2025年春初中數(shù)學七年級下冊人教版上課課件 12.2 用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)12.2.2直方圖課時2

七下數(shù)學RJ第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.2用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)12.2.2直方圖

課時2能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中獲取數(shù)據(jù)蘊含的信息,并解決實際問題.復習

畫頻數(shù)分布直方圖的基本步驟：(1)計算最大值與最小值的差，確定數(shù)據(jù)值的變化范圍.(2)決定組距與組數(shù).(3)列頻數(shù)分布表（將數(shù)據(jù)進行分組時，要做到不重不漏，如可規(guī)定各組數(shù)據(jù)包含最小值而不包含最大值）.(4)畫頻數(shù)分布直方圖.例1 為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了100根麥穗，量得它們的長度（單位：cm）如表所示.

列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，并估計這種大麥穗長的分布情況.解：(1)計算最大值與最小值的差.在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的差是7.4-4.0=3.4.(2)決定組距與組數(shù).在本例中，最大值與最小值的差是3.4.如果取組距為0.3，那么由于

所以可以分成12組，組數(shù)適合.于是取組距為0.3，組數(shù)為12.(3)列頻數(shù)分布表.(4)畫頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中看到，麥穗長度大部分落在5.2cm至7.0cm(不含7.0cm)的范圍，落在其他范圍的較少.長度在5.8≤x<6.1范圍的麥穗根數(shù)最多，有28根，而長度在4.0≤x<4.3，4.3≤x<4.6，4.6≤x<4.9，7.0≤x<7.3，7.3≤x<7.6范圍的麥穗根數(shù)很少，總共只有7根.由此可以估計這種大麥穗長主要分布在5.2cm至7.0cm(不含7.0cm)的范圍，其中穗長在5.8cm至6.1cm(不含6.1cm)范圍的大麥最多.思考比較條形圖和直方圖，它們在描述數(shù)據(jù)方面各有什么特點？條形圖主要用于表示各部分的具體數(shù)量，各長方形是分開排列的，有空隙，易于相互比較.直方圖主要用于表示一組連續(xù)數(shù)據(jù)的分布情況，各長方形是連續(xù)排列的，沒有空隙，通常用長方形的面積反映各組頻數(shù)，能更清楚、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體情況.頻數(shù)分布直方圖條形圖橫軸頻數(shù)的表示長方形之間的關(guān)系頻數(shù)分布直方圖與條形圖的區(qū)別一般表示考察對象數(shù)據(jù)的變化范圍.表示考察對象的類別.長方形的面積（等距分組時，可用長方形的高表示).長方形的高.連續(xù)排列，沒有空隙.分開排列，有空隙.跟蹤訓練

為了加強對青少年防溺水安全教育，某學校開展了“遠離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識比賽.從全校隨機抽取了50名學生的競賽成績進行整理、描述和分析，比賽成績用x表示，共分為五個等級：A:50≤x<60;B:60≤x<70;C:70≤x<80;D:80≤x<90；E:90≤x≤100.并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖.(1)補全頻數(shù)分布直方圖.(2)扇形統(tǒng)計圖中比賽成績?yōu)镋等級和D等級所在扇形的圓心角的度數(shù)之和是多少？

(3)競賽成績90分及以上的同學會被評為“安全標兵”，請估計全校參加比賽的1800名學生中獲此殊榮的人數(shù).

1.如圖，為了解800m賽跑后學生心率的分布情況，體育老師統(tǒng)計了全班48名學生800m賽跑后一分鐘的脈搏次數(shù)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)畫出了頻數(shù)分布直方圖.由于不小心，有一個小長方形被墨水蓋住了.你能根據(jù)已有信息把直方圖補全嗎？解：由題意可得，800m賽跑后一分鐘的脈搏次數(shù)在160~165范圍內(nèi)的人數(shù)為48-1-2-4-6-8-14-2=11.補全直方圖如圖所示.2.下面是從蔬菜大棚中收集的50株番茄上的果實個數(shù)：2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270請按組距為10將數(shù)據(jù)分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，并分析這50株番茄上果實個數(shù)分布的情況.解：頻數(shù)分布表如下表.頻數(shù)分布直方圖如圖所示.從頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖上看，番茄上的果實個數(shù)大部分落在25~75（不含75）的范圍，落在其他范圍的較少.3.為了解某校七年級1000名學生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次數(shù)(次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次)，整理后繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，圖中的a，b滿足關(guān)系式2a=3b.由于保存不當，部分原始數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120.請結(jié)合所給條件，回答下列問題.(1)求問題中的總體和樣本容量；解：(1)總體是該校七年級1000名學生一分鐘的跳繩次數(shù)；樣本容量是40.

(2)求a，b的值(請寫出必要的計算過程)；416(3)如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上(不含125次)為跳繩成績優(yōu)秀，請估計該校七