2025屆新高考數(shù)學(xué)熱點沖刺復(fù)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性

2025屆新高考數(shù)學(xué)熱點沖刺復(fù)習(xí)

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性1.結(jié)合實例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）?課標要求一、說一說1.考情分析年份卷號題號考點2024新高考Ⅱ卷16（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的切線方程（2）函數(shù)的極值甲卷文數(shù)20（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（2）導(dǎo)數(shù)與不等式2023新高考Ⅰ卷19（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（2）導(dǎo)數(shù)與不等式甲卷理數(shù)21（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（2）導(dǎo)數(shù)與不等式甲卷文數(shù)20（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（2）導(dǎo)數(shù)與不等式乙卷文數(shù)20（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的切線方程（2）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性2022新高考Ⅰ卷22（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最小值（2）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的圖像交點新高考Ⅱ卷22（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（2）導(dǎo)數(shù)與不等式乙卷文數(shù)20（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值（2）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點2021新高考Ⅰ卷22（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（2）導(dǎo)數(shù)與不等式。新高考Ⅱ卷22（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（2）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點甲卷理數(shù)21（1）函數(shù)的單調(diào)性（2）曲線交點問題甲卷文數(shù)20（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（2）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的圖象的交點乙卷理數(shù)20（1）函數(shù)的極值（2）導(dǎo)數(shù)與不等式乙卷文數(shù)21（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（2）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的圖象的交點2020Ⅰ卷理數(shù)21（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（2）導(dǎo)數(shù)與不等式Ⅱ卷理數(shù)21（1）函數(shù)的極值（2）導(dǎo)數(shù)與不等式2.知識梳理

單調(diào)遞增單調(diào)遞減常數(shù)函數(shù)二、練一練

B__++C

三、講一講解:函數(shù)f(x)=ex-ax-a的定義域為R,求導(dǎo)得f′(x)=ex-a,當(dāng)a≤0時,f′(x)>0恒成立,即f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,當(dāng)a>0時,令f′(x)=ex-a>0,解得x>lna,令f′(x)<0,解得x<lna,即f(x)在(-∞,lna)上單調(diào)遞減,在(lna,+∞)上單調(diào)遞增,所以當(dāng)a≤0時,f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,當(dāng)a>0時,f(x)在(-∞,lna)上單調(diào)遞減,在(lna,+∞)上單調(diào)遞增.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟：(1)確定函數(shù)f(x)的定義域．(2)求f′(x)．(3)在定義域內(nèi)解不等式f′(x)>0，得單調(diào)遞增區(qū)間．(4)在定義域內(nèi)解不等式f′(x)<0，得單調(diào)遞減區(qū)間．

四、測一測

三、講一講

三、講一講確定定義域求f′(x)令f′(x)=0分類討論題后感悟求含參函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的一般步驟：(1)確定函數(shù)f(x)的定義域．(2)求f′(x)．(3)f′(x)=0，求解(4)分類討論

四、測一測五、歸一歸

本節(jié)課學(xué)習(xí)哪些題目類型？你覺得你的學(xué)習(xí)難點在哪？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？