2024-2025學(xué)年度蘇科版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬測(cè)試卷（徐州專用）-

20242025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬測(cè)試卷（徐州專用）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：140分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，用2B鉛筆作圖畫出必要的線條與圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程及答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：蘇科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)5．難度系數(shù)：0.65。第Ⅰ卷選擇題：（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將該選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．的絕對(duì)值是（）A．2025 B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，即可求解．【詳解】解：的絕對(duì)值是2025．故選：A．2．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A．4 B． C．6 D．【答案】B【分析】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出、的值，代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，，，．故選：B．3．從三個(gè)不同方向看分別是下列三個(gè)圖形的物體是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了從不同方向看立體圖形，還原幾何體，具有一定的空間想象能力．分別從每個(gè)選項(xiàng)入手進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、從上面看不滿足題意，不符合題意；B、從正面看不滿足題意，不符合題意；C、符合題意；D、從正面看不滿足題意，不符合題意，故選：C．4．小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是．則這個(gè)被污染的常數(shù)■是（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】本題主要考查了方程的解，把代入方程中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把代入，得：，∴；故選：C．5．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，的值為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查代數(shù)式的值，將代入，可得，將代入，即可求得答案．【詳解】當(dāng)時(shí)，即可得當(dāng)時(shí)，故選：D6．定義運(yùn)算⊙的運(yùn)算法則為：⊙，如：⊙．那么⊙的運(yùn)算結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：⊙故選：A．7．若方程的解與關(guān)于的方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．先解方程，得因?yàn)檫@個(gè)解也是方程的解，根據(jù)方程的解的定義，把代入方程中求出的值．【詳解】解：得：把代入方程得：，解得：．故選∶．8．如圖，為直線AB上一點(diǎn)，為直角，CF平分，平分，平分，各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①與互余；②；③與互補(bǔ)；④．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．根據(jù)角平分的定義，互為余角、互為補(bǔ)角的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷，最后得出答案做出選擇．【詳解】解：∵平分平分，平分，∴，∵，∴，，，②錯(cuò)誤，∴，故①正確，∵，∴，∵，∴與互補(bǔ)，故③正確，∵，∴．故④正確．綜上所述：錯(cuò)誤的結(jié)論是②，共1個(gè)．故選A．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分。請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的定義，絕對(duì)值的意義，根據(jù)一元一次方程的定義可得，且，求解即可，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，且，解得：，故答案為：．10．若，則．【答案】9【分析】本題考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方運(yùn)算．根據(jù)非負(fù)性得到與的值后，代入運(yùn)算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，故答案為：9．11．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為3，則代數(shù)式的值為．【答案】或2【分析】本題考查了代數(shù)式求值，先利用了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，倒數(shù)的定義得出，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為3，∴，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，原式，故代數(shù)式的直為或2．故答案為：或2．12．如圖，線段，E、F、G分別是的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為．【答案】7【分析】本題考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，設(shè)，中點(diǎn)得到：，根據(jù)，列出方程求出的值，再根據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴設(shè)，∵E、F、G分別是的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴；故答案為：7．13．?dāng)?shù)軸上，有理數(shù)a，b，，c的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為．【答案】0【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，關(guān)鍵是從數(shù)軸上分析a、b、c的大小關(guān)系，進(jìn)行去絕對(duì)值計(jì)算．觀察數(shù)軸可得，由此進(jìn)行去絕對(duì)值計(jì)算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，．，故答案為：0．14．整式的值隨著x的取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同的值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值：x0123048則關(guān)于x的方程的解是．【答案】【分析】本題考查解方程，先根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出a，b的值，然后代入解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：當(dāng)x=0時(shí)，，可得，又x=1時(shí)，，即，解得：，∴關(guān)于x的方程為，解得：x=1，故答案為：x=1．15．已知，，若無論為何值，的值始終不變，則代數(shù)式的值為．【答案】【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，代數(shù)式求作，解題的關(guān)鍵是理解多項(xiàng)式是與無關(guān)的常量，使的系數(shù)為0．由題意可知，的值是與無關(guān)的量，將化簡(jiǎn)之后，使與有關(guān)的項(xiàng)系數(shù)為0，求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由題意，，∵無論為何值時(shí)，的值始終不變，∴，，∴，，，∴．故答案為：．16．將一個(gè)三角板如圖所示擺放，直線與直線相交于點(diǎn)，，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)時(shí)間為秒，且，當(dāng)時(shí)，與三角板的直角邊平行．【答案】5或35或65或95或125【分析】根據(jù)題意，分6種情況討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)?shù)诙纹叫杏跁r(shí)，當(dāng)?shù)诙纹叫杏跁r(shí)，當(dāng)?shù)谌纹叫杏跁r(shí)，當(dāng)?shù)谌纹叫杏跁r(shí)，畫出對(duì)應(yīng)的圖形，利用平行線的性質(zhì)，計(jì)算得到答案．本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，時(shí)，延長(zhǎng)交于D點(diǎn)，則，，，，，，，解得；②如圖：時(shí)，，，，，，解得；③如圖第二次平行于時(shí)，設(shè)與的交點(diǎn)為E，則，，∵，∴，∵，∴，∴，解得；④如圖第二次平行于時(shí)，，，∵，∴，∴，解得；⑤如圖：第三次平行于時(shí)，則，，，，又，，∴，解得；⑥如圖：第三次平行于時(shí)，，，，，∴，解得（舍去）．綜上，所有滿足條件的t的值為：5或35或65或95或125．故答案為：5或35或65或95或125三、解答題（本大題共有9小題，共84分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)4.6(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；（3）先計(jì)算乘方以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，最后計(jì)算乘除法即可；（4）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．【答案】，25【分析】本題主要考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出和的值，將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，繼而將和的值代入計(jì)算可得，熟練掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，且，∴，，原式．19．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，其頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)、、、均在格點(diǎn)上，只用直尺在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖．(1)作線段，作射線；(2)點(diǎn)到直線的距離為線段________的長(zhǎng)度；(3)在線段上找一點(diǎn)，使它到、、、四個(gè)點(diǎn)的距離之和最小，作圖的理由為________．【答案】(1)見解析(2)(3)兩點(diǎn)之間線段最短【分析】本題主要考查了網(wǎng)絡(luò)作圖．熟練掌握畫線段，畫射線，點(diǎn)到直線的距離，兩點(diǎn)之間線段最短，是解題的關(guān)鍵．（1）連接畫出線段，連接并延長(zhǎng)畫出射線即可；（2）根據(jù)可得點(diǎn)到直線的距離為線段的長(zhǎng)度；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得的最小值為的長(zhǎng)，得點(diǎn)到、、、四個(gè)點(diǎn)的距離之和最小值為．【詳解】（1）連接，連接并延長(zhǎng)，即得．（2）點(diǎn)到直線的距離為線段的長(zhǎng)度故答案為：（3）連接，交BD于點(diǎn)，則，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到上時(shí)，，最小，則，最?。蚀鸢笧椋簝牲c(diǎn)之間線段最短．20．（1）如圖1，、分別平分和．若，求的度數(shù)；（2）如圖2，已知，，E為線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)度．

【答案】（1）；（2）【分析】本題考查角的和差和角平分線的定義，線段的和差和線段的中點(diǎn)定義；（1）根據(jù)角平分線得到，，然后利用解題即可；（2）設(shè)，則可得到，，然后得到和的長(zhǎng)，再根據(jù)重點(diǎn)的定義得到的長(zhǎng)，進(jìn)而得到，求出x的值即可解題．【詳解】解：（1）因?yàn)?、分別平分和．所以，，所以；（2）設(shè)，因?yàn)椋?，所以，．又因?yàn)?，所以．又因?yàn)?，所以．因?yàn)镋為線段的中點(diǎn)，所以．因?yàn)?，所以．又因?yàn)?，所以，所以，所以?1．如圖，和相交于點(diǎn)是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．(1)試說明：；(2)若，求的度數(shù)．【答案】(1)證明見解析(2)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，等量代換可得，根據(jù)平行線的判定定理即可得證；（2）過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定可得，，根據(jù)即可求解．【詳解】（1）證明：，，，，；（2）解：如圖，過點(diǎn)作，，，，，．22．深圳大運(yùn)天地是一個(gè)集購物、休閑、娛樂為一體的綜合性商業(yè)中心．因其豐富的業(yè)態(tài)和優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，吸引了越來越多的顧客前來消費(fèi)．為滿足顧客需求，提供更便捷的停車服務(wù)，大運(yùn)天地決定擴(kuò)建電動(dòng)車停放區(qū)域．如圖，白色部分為原來的停車場(chǎng)，陰影部分為擴(kuò)建區(qū)域．(1)請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出未注明的邊的長(zhǎng)度．(2)求陰影部分的面積（用x和y表示）．(3)如果每輛兩輪電動(dòng)車平均需要的空間，當(dāng)時(shí)，擴(kuò)建后的停車場(chǎng)大概可以多停放多少輛電動(dòng)車？【答案】(1)見解析(2)(3)擴(kuò)建后的停車場(chǎng)大概可以多停放220輛電動(dòng)車【分析】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值以及整式的加減，解題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式來列代數(shù)式．（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，即可解答；（2）用大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（3）把代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；．（2）解：．（3）解：當(dāng)時(shí)，，（輛），答：擴(kuò)建后的停車場(chǎng)大概可以多停放220輛電動(dòng)車．23．某高校為了豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，利用課后輔導(dǎo)時(shí)間開設(shè)了很多學(xué)生喜歡的社團(tuán)．其中網(wǎng)球社團(tuán)正式開課之前打算采購網(wǎng)球拍40支，網(wǎng)球x筒（），經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查了解到該品牌網(wǎng)球拍定價(jià)100元/支，網(wǎng)球25元/筒．現(xiàn)有甲、乙兩家體育用品商店有如下優(yōu)惠方案：甲商店：買一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；乙商店：網(wǎng)球拍與網(wǎng)球均按付款．(1)請(qǐng)用含x的式子表示到甲商店購買需要支付________________元，到乙商店購買需要支付________________元；(2)若，請(qǐng)通過計(jì)算說明學(xué)校到甲、乙兩家中的哪一家購買更優(yōu)惠；(3)若兩家的優(yōu)惠方案相差400元，求x的值【答案】(1)，(2)甲商店購買合算(3)或【分析】（1）按照對(duì)應(yīng)的方案的計(jì)算方法分別列出代數(shù)式即可；（2）把代入求得的代數(shù)式求得數(shù)值，進(jìn)一步比較得出答案即可；（3）根據(jù)甲、乙兩家的優(yōu)惠方案相差400元，可列方程即可．本題考查了代數(shù)式的求值、列代數(shù)、由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，掌握用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵．【詳解】（1）解：依題意，甲商店購買需付款：元，乙商店購買需付款：元；故答案為：，；（2）解：當(dāng)時(shí)，則甲商店需（元），則乙商店需（元）；∵，∴甲商店購買合算；（3）解：∵兩家的優(yōu)惠相差400元，∴．解得；或，解得．∴x的值為或．24．如圖①，點(diǎn)M是線段上任意一點(diǎn)，圖中共有三條線段和，若其中的兩條較短線段中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)M是線段的“友好點(diǎn)”．(1)若，點(diǎn)M是線段上靠近點(diǎn)A的“友好點(diǎn)”，求的長(zhǎng)；(2)如圖②，若，點(diǎn)M是線段的“友好點(diǎn)”，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)，則__________；(3)如圖③，已知，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以速度沿向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t，請(qǐng)求出t為何值時(shí)，三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的“友好點(diǎn)”．【答案】(1)；(2)或；(3)或4或或．【分析】本題主要考查了線段中點(diǎn)和三等分點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想求解．（1）根據(jù)題目中所給的“友好點(diǎn)”的定義，進(jìn)行求值即可．（2）根據(jù)“友好點(diǎn)”的定義可得或可求出的長(zhǎng)，再由中點(diǎn)的定義可得的長(zhǎng)，再求出的長(zhǎng)即可得出結(jié)果．（3）由題意可知，A不可能是“友好點(diǎn)”，故此題分兩大類情況，P或Q點(diǎn)是“友好點(diǎn)”，再分別當(dāng)P點(diǎn)是“友好點(diǎn)”時(shí)，和Q點(diǎn)是“友好點(diǎn)”時(shí)，根據(jù)“友好點(diǎn)”的定義列方程求解即可．【詳解】（1）點(diǎn)M是線段上靠近點(diǎn)A的“友好點(diǎn)”根據(jù)“友好點(diǎn)”的定義可得，，，，解得，．（2）由題意可知，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)，不是線段的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)是靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，有，，，，，，當(dāng)點(diǎn)是靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，有，，，，，．（3）由題意可知，A點(diǎn)不可能是“三等分點(diǎn)”，故P或Q點(diǎn)是“三等分點(diǎn)”．，t秒后，，，當(dāng)P點(diǎn)是“三等分點(diǎn)”時(shí)，，當(dāng)時(shí)，有，解得當(dāng)時(shí)，有