《巖石力學教案》

重慶大學采礦工程專業(yè)必修課程巖石力學

主講人：許江二OO九年五月十四日整理課件目錄緒論第1章巖石物理力學性質第2章巖體力學性質第3章地應力及其測量第4章巖石本構關系與強度理論整理課件第四章巖石本構關系與強度理論1綜述2巖石流變理論3巖石強度理論整理課件1綜述1)關于力、位移、應變和應力的習慣符號的規(guī)定2)巖石彈性力學問題中的基本方程3)巖石塑性本構關系整理課件關于力、位移、應變和應力的習慣符號的規(guī)定力和位移的正方向與坐標軸的正方向一致；取壓縮時的正應力和正應變取為正，拉伸時的正應力和正應變?yōu)樨摚蝗缙矫嫱夥ň€與坐標軸正方向一致，則該面上沿坐標軸正方向的剪應力和剪應變取正，沿坐標軸負方向的剪應力和剪應變取負，反之亦然。整理課件2)巖石彈性力學問題中的基本方程（184）平衡條件：內部之間的平衡－平衡微分方程與外界的平衡－邊界條件關系方程：幾何方程－位移與應變物理方程－應變與應力協(xié)調條件－變形協(xié)調方程整理課件3)巖石塑性本構關系（191）特點：應力－應變關系的多值性本構關系的復雜性巖石的屈服條件和屈服面塑性狀態(tài)的加－卸載準則本構方程（應力－應變關系）全量理論增量理論整理課件2巖石流變理論1)巖石流變的基本概念2)流變模型理論3)巖石的長期強度及其確定方法整理課件1)巖石流變的基本概念巖石的流變性蠕變、松弛與彈性后效巖石的典型蠕變曲線巖石的流變模型整理課件巖石的流變性

巖石的流變性是指材料的應力應變與時間因素有關的性質，材料變形過程中具有時間效應的現象稱為流變現象。巖石的流變包括蠕變、松弛和彈性后效。整理課件B蠕變、松弛與彈性后效蠕變：當應力不變時，變形隨時間增加而增長的現象。松弛：當應變不變時，應力隨時間增加而減小的現象。彈性后效：加載或卸載時，彈性應變滯后于應力的現象。整理課件C巖石的典型蠕變曲線巖石蠕變曲線穩(wěn)定蠕變與不穩(wěn)定蠕變、長期強度典型的非穩(wěn)定型蠕變曲線整理課件穩(wěn)定蠕變不穩(wěn)定蠕變整理課件整理課件穩(wěn)定蠕變與不穩(wěn)定蠕變、長期強度：穩(wěn)定蠕變：當巖石在較小的恒定載荷作用下，變形隨時間增加到一定程度后將逐漸趨于穩(wěn)定，不再隨時間增大而保持為一個常數。穩(wěn)定蠕變一般不會導致巖體整體失穩(wěn)。非穩(wěn)定蠕變：當巖石承受的恒定荷載較大，當超過某一臨界值時，變形隨時間增加而增大，其變形速率逐漸增大，最終導致巖體整體失穩(wěn)破壞。長期強度：巖石的蠕變形式取決于所承受的恒定載荷的大小，當恒定載荷小于某一臨界值時，巖石產生穩(wěn)定蠕變；當恒定載荷大于該值時，巖石產生非穩(wěn)定蠕變。該臨界值就被稱為稱為巖石的長期強度。整理課件典型的非穩(wěn)定型蠕變曲線：

典型的非穩(wěn)定型蠕變曲線可分為4個階段：(1)瞬時彈性變形階段（OA）：

(2)第一蠕變階段（AB）：

(3)第二蠕變階段（BC）：

(4)第三蠕變階段（CD）：

蠕變變形總量：ε=ε0+ε1(t)+ε2(t)+ε3(t)式中：ε0為瞬時彈性應變；ε1(t)，ε2(t)，ε3(t)為與時間有關的一次蠕變、二次蠕變、三次蠕變。整理課件D巖石的流變模型

巖石的流變本構模型：用于描述巖石應力－應變關系隨時間變化的規(guī)律。它是通過試驗－理論－應用證實而得到的。

本構模型分類：

經驗公式模型：根據不同試驗條件及不同巖石種類求得的數學表達式，這種表達式通常采用冪函數、指數函數、對數函數的形式表達。

積分模型：是在考慮施加的應力不是一個常數時的更一般的情況下，采用積分的形式表示應力－應變－時間關系的本構方程。

組合模型：將巖石抽象成一系列簡單元件（彈簧、阻尼器、摩擦塊），將其組合來模擬巖石的流變特性而建立的本構方程。

整理課件描述巖石蠕變特性的經驗方程一般形式冪函數方程指數方程冪函數、指數函數、對數函數混合方程整理課件2)流變模型理論流變模型三元件幾種典型流變模型整理課件A流變模型三元件流變模型三元件三元件的基本組合方式描述巖石流變性的主要方程整理課件a流變模型三元件彈性元件（虎克體H）塑性元件（圣維南體Y）粘性元件（牛頓體N）整理課件彈性元件（虎克體H）本構方程：整理課件塑性元件（圣維南體Y）本構方程：整理課件粘性元件（牛頓體N）本構方程：整理課件b三元件的基本組合方式并串聯(lián)：串并聯(lián)：整理課件c描述巖石流變性的主要方程本構方程蠕變方程松弛方程彈性后效卸載方程整理課件B幾種典型流變模型圣維南體馬克斯威爾體開爾文體廣義開爾文體飽依丁－湯姆遜體理想粘塑性體伯格斯體西原體賓漢姆體整理課件a圣維南體組合方式－力學模型本構方程卸載特性基本性質整理課件組合方式－力學模型：整理課件本構方程：卸載特性：整理課件基本性質：整理課件b馬克斯威爾體組合方式－力學模型本構方程蠕變方程松弛方程基本性質整理課件組合方式－力學模型：整理課件本構方程：蠕變方程：松弛方程：整理課件基本性質：整理課件c開爾文體組合方式－力學模型本構方程蠕變方程卸載方程松弛方程基本性質整理課件組合方式－力學模型：整理課件本構方程：蠕變方程：卸載方程：松弛方程：整理課件基本性質：整理課件d廣義開爾文體組合方式－力學模型本構方程蠕變方程彈性后效整理課件組合方式－力學模型：整理課件本構方程：蠕變方程：彈性后效：（卸載效應）整理課件整理課件e飽依?。瓬愤d體組合方式－力學模型本構方程蠕變方程整理課件組合方式－力學模型：整理課件本構方程：蠕變方程：卸載方程：蠕變曲線整理課件基本性質：整理課件f理想粘塑性體組合方式－力學模型本構方程蠕變方程卸載特性整理課件組合方式－力學模型：整理課件本構方程：蠕變方程：卸載特性：蠕變曲線整理課件基本性質：整理課件g伯格斯體組合方式－力學模型本構方程蠕變方程整理課件組合方式－力學模型：整理課件本構方程：蠕變方程：卸載特性：整理課件整理課件h西原體組合方式－力學模型本構方程蠕變方程整理課件組合方式－力學模型：整理課件本構方程：蠕變方程：整理課件i賓漢姆體組合方式－力學模型本構方程蠕變方程松弛方程整理課件組合方式－力學模型：整理課件本構方程：蠕變方程：松弛方程：整理課件整理課件3)巖石的長期強度及其確定方法長期強度曲線的定義長期強度曲線確定方法長期強度曲線指數型經驗方程幾種巖石長期強度與瞬時強度比值整理課件長期強度曲線的定義：整理課件長期強度曲線確定方法一：整理課件長期強度曲線確定方法之二：整理課件長期強度曲線指數型經驗方程：整理課件幾種巖石長期強度與瞬時強度比值：整理課件3巖石強度理論1)概述2)庫侖準則3)莫爾強度理論4)格里菲斯強度理論5)德魯克-普拉格準則整理課件1)概述基本概念表示方法整理課件基本概念：強度理論：研究巖體在各種復雜應力狀態(tài)下的破壞原因和破壞條件的理論。強度準則：在外荷載作用下巖石發(fā)生破壞時，其應力(應變)狀態(tài)所必須滿足的條件，亦稱為破壞準則或破壞判據。強度曲線（面）：即在外荷載作用下巖石發(fā)生破壞時，在主平面（主應力空間）中表征其臨界應力(應變)狀態(tài)的的曲線（曲面）。整理課件表示方法：整理課件2)庫侖準則基本觀點用正應力和剪應力表述的庫侖準則用主應力表述的庫侖準則幾種可能破壞方式整理課件基本觀點：整理課件用正應力和剪應力表述的庫侖準則：表達式：坐標下的庫侖準則：整理課件用主應力表述的庫侖準則：表達式：坐標下的庫侖準則：（圖4－42）整理課件幾種可能破壞方式：整理課件3)莫爾強度理論基本觀點二次拋物線型準則雙曲線型準則綜合評價整理課件基本觀點：整理課件二次拋物線型準則：整理課件雙曲線型準則：整理課件對莫爾強度理論的綜合評價：優(yōu)點：缺點：整理課件4)格里菲斯強度理論基本觀點破壞準則強度曲線兩點結論·整理課件基本觀點：整理課件破壞準則：整理課件強度曲線：整理課件兩點結論：整理課件5)德魯克-普拉格準則基本表達式綜合評價整理課件基本表達式：整理課件綜合評價：整理課件第五章巖石力學數值分析方法1概述2有限元法3邊界元法4有限差分法5離散元法6位移反分析法整理課件第六章巖石地下工程1概述2巖石地下工程圍巖應力解析法分析3圍巖壓力與控制4巖石地下工程的監(jiān)測5軟巖工程整理課件第七章巖石邊坡工程1概述2邊坡的破壞形式及其影響因素3邊坡穩(wěn)定性分析4滑坡的防治與監(jiān)測