專題一 實數(shù)指數(shù)冪（A卷-基礎(chǔ)鞏固）解析版

中院研究所專題一實數(shù)指數(shù)冪（A卷·基礎(chǔ)鞏固）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________滿分：100分考試時間：100分鐘題號一二三總分得分注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．eq\r(3,－8)等于()A．2 B．－2C．±2 D．－8【答案】B[解析]eq\r(3,－8)＝eq\r(3,（－2）3)＝－2.2．－eq\r(4,16)的結(jié)果是()A．2 B．－2C．±2 D．以上都不對【答案】B[解析]－eq\r(4,16)＝－eq\r(4,24)＝－2.故選B．3．4－eq\s\up6(\f(3,2))可化為()A．8 B．2eq\s\up6(\f(4,3))C．eq\f(1,8) D．2eq\s\up6(\f(3,4))【答案】C[解析]4－eq\s\up6(\f(3,2))＝eq\f(1,4\s\up6(\f(3,2)))＝eq\f(1,（22）\s\up6(\f(3,2)))＝eq\f(1,23)＝eq\f(1,8).4．下列各式正確的是()A．eq\r(6,（－3）2)＝eq\r(3,（－3）) B．eq\r(4,a4)＝aC．eq\r(6,22)＝eq\r(3,2) D．a(chǎn)0＝1【答案】C[解析]eq\r(6,（－3）2)＝eq\r(6,32)＝eq\r(3,3)，eq\r(4,a4)＝|a|，a0＝1條件為a≠0，故A，B，D錯．5．若a>0，n，m為實數(shù)，則下列各式中正確的是()A．a(chǎn)m÷an＝aeq\s\up6(\f(m,n)) B．a(chǎn)n·am＝am·nC．(an)m＝am＋n D．1÷an＝a0－n【答案】D[解析]由指數(shù)冪的運算法則知1÷an＝a0÷an＝a0－n正確，故選D．6．化簡(eq\f(125,27))－eq\s\up6(\f(1,3))的結(jié)果是()A．eq\f(3,5) B．eq\f(5,3)C．3 D．5【答案】A[解析](eq\f(125,27))－eq\s\up6(\f(1,3))＝eq\f(1,\r(3,\f(125,27)))＝eq\f(3,5).7．若eq\r(6,x－2)·eq\r(4,3－x)有意義，則x的取值范圍是()A．x≥2 B．x≤3C．2≤x≤3 D．x∈R【答案】C[解析]由題意，知x－2≥0，且3－x≥0，所以2≤x≤3.8．若，則的值為（

）A． B． C．1 D．7【答案】C【解析】,故選：C.9．下列各數(shù)，與的乘積是有理數(shù)的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】為有理數(shù)，A正確，為無理數(shù)，B錯誤.為無理數(shù)，C錯誤.為無理數(shù)，D錯誤.故選：A10．化簡(a>0)等于（

）A．6a B．－aC．－9a D．9a2【答案】C【解析】故選：C第Ⅱ卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分．11．64的6次方根是【答案】±2【解析】∵(±2)6＝64，∴64的6次方根是±212．64－eq\s\up6(\f(2,3))的值是．【答案】eq\f(1,16)[解析]∵(±2)6＝64，∴64的6次方根是±2；64－eq\s\up6(\f(2,3))＝eq\f(1,\r(3,642))＝eq\f(1,\r(3,（43）2))＝eq\f(1,\r(3,（42）3))＝eq\f(1,42)＝eq\f(1,16).13．用根式的形式表示xeq\s\up6(\f(2,5))=.(x>0)．【答案】eq\r(5,x2)[解析]xeq\s\up6(\f(2,5))＝eq\r(5,x2)14．用指數(shù)冪的形式表示eq\f(1,\r(3,a2))=.【答案】a－eq\s\up6(\f(2,3)).【解析】eq\f(1,\r(3,a2))＝eq\f(1,a\s\up6(\f(2,3)))＝a－eq\s\up6(\f(2,3)).15．______．【答案】【解析】故答案為：16．當(dāng)時，化簡__________.【答案】【解析】因為，所以故答案為：17．計算：______.【答案】【解析】故答案為：18．計算=____________.【答案】【解析】故答案為：π19.計算：___________.【答案】1【解析】原式.故答案為：20.計算：________.【答案】或【解析】原式.故答案為：評卷人得分解答題：本題共4小題，共40分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演