安徽省六安市金寨縣2024-2025學年七年級上學期期末檢測數(shù)學試卷

金寨縣2024—2025學年度第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.2025的倒數(shù)是……………………()A．2025 B．﹣2025 C． D．2.第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于10月17日至18日在北京成功舉辦．期間，中外企業(yè)簽訂了972億美元的項目合作協(xié)議．用科學記數(shù)法表示972億為…()A．9.72×1010 B．9.72×109 C．9.72×108 D．97.2×1073．為了了解某校七年級學生的視力，從中抽取60名學生進行視力檢查，在這次調(diào)查中，總體是………………………()A．每名學生的視力 B．60名學生的視力 C．60名學生 D．該校七年級學生的視力4.下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是……()A．若x＝y(tǒng)，則x+5＝y(tǒng)+5 B．若a＝b，則ac＝bc C．若＝，則a＝b D．若x＝y(tǒng)，則＝5．若x＝﹣2是關(guān)于x的方程x+a＝1的解，則a的值為……()A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣66.已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是……………()A. B. C. D.7.如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，則∠3與∠1的關(guān)系是……………()A．∠3＝∠1 B．∠3＝90°+∠1 C．∠3＝90°﹣∠1 D．∠3＝180°﹣∠18、小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘．問他家到學校的路程是多少km？設(shè)他家到學校的路程是xkm，則列出的方程是………()A. B.C. D.9.有一數(shù)列a1，a2，a3…，am…，其中a1＝﹣從a2開始，每一個數(shù)都是1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)，如：，，……，以此類推，則a2025.＝…………()A． B．﹣1 C． D．410.如圖，有四個完全相同的小長方形和兩個完全相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差為……………(

)A. B.C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.比較大?。篲______．(填“”或“”)12.若單項式與的和仍是單項式，則________．13.已知方程組的解滿足x+y＝5，則k的值為．14.如圖，AB為一根長為60cm的繩子，拉直鋪平后，在繩子上任意取兩點M、N，分別將AM、BN沿點M、N折疊，點A、B分別落在繩子上的點A′、B′處(繩子無并性，折疊處的長度忽略不計)．(1)當點A′與點B′恰好重合時，MN＝cm．(2)當A′B′＝10cm時，MN＝cm．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計算：．16.如圖，已知平面上四個點A、B、C、D，請按要求作圖：(1)畫直線AD，射線CD，連接BC；(2)線段AB與射線CD相交于點O；(3)比較大?。篈DAO+OD．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.解方程：18.已知：．(1)計算：；(2)若滿足，求(1)中代數(shù)式的值．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式；①1＝12；②1+3＝22；③1+3+5＝32；④；(2)試用含有n的式子表示這一規(guī)律：1+3+5+7+9+…+＝n2；(n為正整數(shù))(3)請利用(2)中的規(guī)律計算：51+53+55+57+…+147+149．20.如圖，點E是線段AB的中點，C是EB上一點，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．(1)求AB的長；(2)若F為CB的中點，求EF長．六、(本大題共2小題，每小題12分，滿分24分)21.為了防治“甲流病毒”，某醫(yī)藥公司計劃用兩種車型購買相關(guān)藥物．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿藥物一次可運11噸，用1輛A型車和2輛B型車裝滿藥物一次可運13噸．(1)求1輛A型車和1輛B型車都裝滿藥物一次可分別運多少噸？(2)該醫(yī)藥公司準備購買33噸藥物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛．一次運完，且恰好每輛車都裝滿．請你幫該醫(yī)藥公司設(shè)計租車方案．22.為了強化司機的交通安全意識，我市利用交通安全宣傳月對司機進行了交通安全知識問卷調(diào)查．關(guān)于酒駕設(shè)計了如下調(diào)查問卷：克服酒駕﹣﹣你認為哪種方式最好？____(單選)A加大宣傳力度，增強司機的守法意識．B在汽車上張貼溫馨提示：“請勿酒駕”．C司機上崗前簽“拒接酒駕”保證書．D加大檢查力度，嚴厲打擊酒駕．E查出酒駕追究一同就餐人的連帶責任．隨機抽取部分問卷，整理并制作了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是多少？(2)補全條形圖，并計算B選項所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；(3)若我市有3000名司機參與本次活動，則支持D選項的司機大約有多少人？七、(本大題滿分14分)23.【新定義】如圖①，已知∠AOB，在∠AOB內(nèi)部畫射線OC，得到三個角，分別為∠AOC、∠BOC、∠AOB．若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為∠AOB的“幸運線”．(本題中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．)【閱讀理解】(1)角的平分線這個角的“幸運線”；(填“是”或“不是”)【初步應(yīng)用】(2)如圖①，∠AOB＝48°，射線OC為∠AOB的“幸運線”，則∠AOC的度數(shù)為；(直接寫出答案)【解決問題】(3)如圖②，已知∠AOB＝50°，射線OM從OA出發(fā)，以每秒10°的速度繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，同時，射線ON從OB出發(fā)，以每秒15°的速度繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動的時間為t秒(0＜t＜5)．若OM、ON、OB三條射線中，一條射線恰好是