人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測試卷（含解析）

PAGE期中測試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。1．下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是（）A．3.14159265 B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為（）A．3 B． C． D．23．如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（

）A．B．C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，當(dāng)線段最短時(shí)，的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．55．下面是王麗同學(xué)畫一條直線的平行線的方法，這種畫法的依據(jù)是（

）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B．兩直線平行，同位角相等C．同位角相等，兩直線平行 D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行6．如圖，用邊長為3的兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)面積為18的大正方形，則大正方形的邊長最接近的整數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．77．若，則的平方根為（

）A．±2 B．4 C．2 D．±48．如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數(shù)是（

）A．102° B．112° C．120° D．128°9．如圖，，直線分別交，于點(diǎn)，，且滿足，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．不確定10．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)按如圖所示的方向移動(dòng)，即，按此規(guī)律，記為第個(gè)點(diǎn)，則第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，共24分。11．如果將電影票上“5排2號(hào)”簡記為，那么“9排4號(hào)”可簡記為．12．將命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式：．13．如果正方體的體積是正方體的體積的8倍，正方體的棱長是，那么正方體的棱長是．14．如圖，直線，分別與直線交于點(diǎn)，把一塊含角的三角尺按如圖所示的位置擺放．若，則的度數(shù)是．15．如圖，已知直線，點(diǎn)B是線段AE的中點(diǎn)，，則．16．一個(gè)各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)，若千位與個(gè)位數(shù)字相同，百位與十位數(shù)字相同，則稱這個(gè)數(shù)為“雙胞蛋數(shù)”．將千位與百位數(shù)字交換，十位與個(gè)位數(shù)字交換，得到一個(gè)新的“雙胞蛋數(shù)”，并規(guī)定，則；若已知數(shù)為“雙胞蛋數(shù)”，千位與百位數(shù)字互不相同，且，則滿足條件的的最小值為．三、解答題：本題共9小題，共86分。其中：17-21每題8分，22-23題每題10分，24題12分，25題14分。17．計(jì)算：（1）；（2）．18．根據(jù)平方根的意義解方程：(1)；(2)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將平移后得到，它們的各頂點(diǎn)坐標(biāo)如表所示：(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，可知將向______平移______個(gè)單位長度，再向______平移______個(gè)單位長度可以得到；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的；(3)請(qǐng)直接寫出的面積為______．20．如圖，，，分別是，的平分線，，試探究與的位置關(guān)系并說明理由．請(qǐng)完善下列解題過程．解：與的位置關(guān)系是___________．，分別是，的平分線（已知），___________，___________（

）．（已知），___________．又（已知），（

），（

）．．21．如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形紙片拼成一個(gè)大的正方形紙片．

(1)大正方形紙片的邊長是___________；(2)若沿著大正方形紙片的邊的方向剪出一個(gè)長方形紙片，能否使剪出的長方形紙片的長、寬之比為，且面積為22．如圖，點(diǎn)分別在上，于點(diǎn)．(1)求證∶；(2)若，求證∶．23．請(qǐng)觀察下列式子：；；；．根據(jù)閱讀解決下列問題：(1)計(jì)算：＝；＝；(2)猜想規(guī)律：＝（n為正整數(shù)）；(3)利用規(guī)律計(jì)算的值．24．閱讀下面一段材料，并解答材料后的問題：我們知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，為表示出其小數(shù)部分，可以這樣考慮：，的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為．再如：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．(1)若的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，則__________，__________；(2)已知．①若x是整數(shù)，且，求的值；②若x，y分別是一張長方形紙片的長和寬，將該紙片按如下圖方式先折一下，然后剪開，可以得到一個(gè)正方形和一個(gè)長方形，已知．求證：．25．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0），（b，0），且滿足（2a+2）20，現(xiàn)同時(shí)將A、B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD．(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)如圖1，點(diǎn)P（0，m）是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、PD，其中直線PD交x軸于E點(diǎn)，若S△PAE＝S△BDE，求m的值；(3)如圖2，連接BC，在直線BC上取一點(diǎn)F，使BF＝3CF，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．答案一、選擇題。1．D【解析】解：A、3.14159265，是小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；B、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；C、，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；D、是無理數(shù)，符合題意；故選：D．2．A【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為，故選：A．3．B【解析】解：A、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化，不是平移變換，故不符合題意；B、圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，故符合題意；C、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化，不是平移變換，故不符合題意；D、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化，不是平移變換，故不符合題意．故選：B．4．C【解析】解：由題可知，點(diǎn)B在過且垂直于x軸的直線上，根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為．故選：C．5．D【解析】解：（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故選D．6．A【解析】解：∵用邊長為3的兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，∴大正方形的面積為：9+9=18，則大正方形的邊長為：，∵，∴4＜＜4.5，∴大正方形的邊長最接近的整數(shù)是4．故選：A．7．D【解析】∵，∴，解得，∴，∴；故選：D．8．A【解析】解：∵AD∥BC，∠DEF=26°，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠EFC=154°（圖a），∴∠BFC=154°-26°=128°（圖b），∴∠CFE=128°-26°=102°（圖c）．故選：A．9．B【解析】解：如圖，過作，

，，，，，，，，；故選：B．10．A【解析】解：∵，∴觀察發(fā)現(xiàn)，每三個(gè)點(diǎn)為一組，每組最后一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵，∴第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為第五組最后一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，∴第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．二、填空題。11．【解析】解：∵“5排2號(hào)”簡記為，∴“9排4號(hào)”可簡記為，故答案為：．12．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等【解析】解：題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果……那么……”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等；故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．13．1【解析】解：正方體的棱長是，設(shè)正方體的棱長是，依題意得，解得，故答案為：1．14．【解析】解：如圖所示，

∵，∴，∵，，∴，故答案為：．15．6【解析】解：∵，的邊上的高等于的邊上的高，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴AE=2AB，，故答案為：6．16．【解析】解：∵，∴，∴，設(shè)m為，則為，根據(jù)題意得，整理得，∵，∴，∵，，∴當(dāng)時(shí)，有最小值7，此時(shí)m為最小值，且為，故答案為：；．三、解答題17．解：(1)．(2)．18．（1）∴解得；（2）∴∴解得．19．（1）解：觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，可知將向右平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度可以得到．故答案為：右，，上，；（2）解：如圖，即為所求；（3）解：的面積．故答案為：．20．與的位置關(guān)系是．，分別是，的平分線（已知），，（角平分線的定義）．（已知），．又（已知），（等量代換），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．21．（1）大正方形的邊長是，故答案為：；（2）設(shè)長方形紙片的長為，寬為，則，解得：，（不符合題意，舍去），則，所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長方形，不能使裁出的長方形紙片的長寬之比為，且面積為．22．（1）∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∴．23．（1）解：由題知，，，故答案為：5，6．（2）由（1）知，從1開始連續(xù)個(gè)奇數(shù)的和等于的平方，又，所以．故答案為：．（3）原式．24．（1），，的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為，即，故答案為：；（2）①，即，的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為，∴，∵x是整數(shù)，且，∴，∴；②由題意得，，∴，∵，即，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴．25．（1）解：，，，，，，，；（2）∵將A、B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，，，，∵點(diǎn)P（0，m）是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，，，∵S△PAE＝S△BDE，S梯形OCDB=S梯形OCDE+=S梯形OCD