遼寧省大連渤海高級(jí)中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)必修四12三角函數(shù)定義第一課時(shí)教案

2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期渤海高中高一數(shù)學(xué)教案主備人：使用人：時(shí)間：2018年3月27日課題三角函數(shù)的定義課時(shí)第一課時(shí)課型習(xí)題課教學(xué)重點(diǎn)三角函數(shù)定義及符號(hào)依據(jù)：2017年新課程標(biāo)準(zhǔn)以及考試大綱教學(xué)難點(diǎn)三角函數(shù)定義及符號(hào)依據(jù)：新課程標(biāo)準(zhǔn)及考試大綱自主學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.牢記三角函數(shù)定義及各個(gè)象限符號(hào)。2.會(huì)判斷角在象限的符號(hào)二、能力目標(biāo)：1、通過對(duì)實(shí)際問題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法，理由：三角函數(shù)定義及符號(hào)是本節(jié)課的重點(diǎn)。教具多媒體課件、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖時(shí)間1.課前3分鐘在初中，我們已經(jīng)學(xué)過銳角的三角函數(shù)．如圖，在Rt△ABC中，設(shè)A對(duì)邊為a，B對(duì)邊為b，C對(duì)邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切分別是什么？三角函數(shù)的定義？3、三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)4、三角函數(shù)的定義域檢查，評(píng)價(jià)總結(jié)。小組討論。提出自主學(xué)習(xí)困惑.明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。3分鐘2.承接結(jié)果已知角α的終邊在直線y＝－3x上，求10sinα＋eq\f(3,cosα)的值已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若P(4，y)是角θ終邊上一點(diǎn)，且sinθ＝－eq\f(2\r(5),5)，則y＝________.1．巡視檢查學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況，進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)。2．補(bǔ)充學(xué)生出現(xiàn)的漏洞。3.解決學(xué)生的問題，并達(dá)成共識(shí)。學(xué)生自己展示預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況。其余學(xué)生互相補(bǔ)充并學(xué)生對(duì)所展示習(xí)題進(jìn)行評(píng)價(jià)。質(zhì)疑、解答。驗(yàn)收學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，并解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。13分鐘3.做、議講、評(píng)例2判斷下列三角函數(shù)值的符號(hào)：(1)sin3，cos4，tan5；(2)sin(cosθ)(θ為第二象限角)．展示課件巡視學(xué)生完成情況，讓學(xué)生更準(zhǔn)確的判斷三角函數(shù)符號(hào)抽查記憶情況。獨(dú)立完成課件例題。通過具體實(shí)例體會(huì)三角函數(shù)定義，會(huì)判斷第幾象限3分鐘三角函數(shù)的定義域例3求下列函數(shù)的定義域：(1)y＝eq\f(sinx＋cosx,tanx)；(2)y＝eq\r(－cosx)＋eq\r(sinx).1、巡視學(xué)生的完成情況。2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。3.要對(duì)學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，總結(jié)。學(xué)生先獨(dú)立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。小組討論并展示自己組所寫的答案。其他組給予評(píng)價(jià)（主要是找錯(cuò)，糾錯(cuò)）在具體問題中，挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。10分鐘4．總結(jié)提升1.三角函數(shù)值是比值，是一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的大小和點(diǎn)P(x，y)在終邊上的位置無關(guān)，只由角α的終邊位置確定．即三角函數(shù)值的大小只與角有關(guān)．2．要善于利用三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律解題，并且注意掌握解題時(shí)必要的分類討論及三角函數(shù)值符號(hào)的正確選取．3．要牢記一些特殊角的正弦、余弦、正切值．提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？1、討論思考3提出的問題。2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。5分鐘5．目標(biāo)檢測(cè)隨堂檢測(cè)1—4巡視學(xué)生作答情況。公布答案。評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。小考卷上作答。同桌互批。獨(dú)立訂正答案。檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)1、閱讀教材單位圓與三角函數(shù)線，完成課后練習(xí)A,.B組第1,2,3題（同桌檢查并簽字），思考練習(xí)B組題（要求有痕跡）。2、會(huì)畫三角函數(shù)線（組長(zhǎng)檢查）。3、完成預(yù)習(xí)習(xí)題卷（上課抽查）讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。4分鐘7板書設(shè)計(jì)新授課：同角關(guān)系式公式應(yīng)用變形應(yīng)用題型總結(jié)8.課后反思同角關(guān)系式的靈活應(yīng)用檢測(cè)題1．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(－4,3)，則cosα等于()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)答案D解析因?yàn)榻铅恋慕K邊經(jīng)過點(diǎn)(－4,3)，所以x＝－4，y＝3，r＝5，所以cosα＝eq\f(x,r)＝－eq\f(4,5).2．如果角α的終邊過點(diǎn)P(2sin30°，－2cos30°)，則cosα的值等于()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．－eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)答案A解析2sin30°＝1，－2cos30°＝－eq\r(3)，∴r＝2，∴cosα＝eq\f(1,2).3．若點(diǎn)P(3，y)是角α終邊上的一點(diǎn)，且滿足y<0，cosα＝eq\f(3,5)，則tanα等于()A．－eq\f(3,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(4,3)D．－eq\f(4,3)答案D解析∵cosα＝eq\f(3,\r(32＋y2))＝eq\f(3,5)，∴eq\r