2024-2025學(xué)年江蘇省南京市南京師范大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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2024—2025學(xué)年江蘇省南京市南京師范大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.設(shè)集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.“”是“”的（）

A．充分必要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件(★★)3.（）

A．B．C．D．(★★)4.若與互為相反數(shù)，則的最大值為（）

A．B．C．D．(★★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至線段.若，則的縱坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)6.設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若，則（）

A．B．C．D．(★★★★)8.若定義在數(shù)集上的函數(shù)滿足：任意，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，成立，則稱為“單函數(shù)”.①是“單函數(shù)”②是“單函數(shù)”③若為“單函數(shù)”，則當(dāng)且時(shí)，都有④已知區(qū)間，若在上具有單調(diào)性，則一定是“單函數(shù)”上述四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4二、多選題(★★★)9.已知，若，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知，則下列說法正確的是（）

A．若，則B．C．若，則D．(★★)11.設(shè)函數(shù)，下列說法正確的是（）

A．的定義域?yàn)锽．是奇函數(shù)C．對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，總滿足D．對(duì)于任意的，都有三、填空題(★)12.已知扇形面積為4，圓心角為2rad，則扇形的周長(zhǎng)為______．(★)13.函數(shù)的減區(qū)間是______.(★★★)14.定義在上的函數(shù)滿足：.已知當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的最大值是______.四、解答題(★★★)15.已知函數(shù).(1)若，且，求的值；(2)設(shè)函數(shù)，若，求的最大值.(★★★★)16.若定義在上的函數(shù)滿足：存在且，使得任意，則稱為“代階函數(shù)”.(1)判斷是否為“4代階函數(shù)”，若是，求出的值；若不是，請(qǐng)說明理由；(2)已知為“3代階函數(shù)”，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，

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