2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市青山高級中學(xué)高一上學(xué)期12月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江蘇省無錫市青山高級中學(xué)高一上學(xué)期12月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知全集，集合，，則等于（）

A．B．C．D．(★★)2.“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★)3.已知冪函數(shù)，則（）

A．8B．4C．D．(★★★)4.函數(shù)的圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★)5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，則（）

A．B．1C．D．3(★★★)7.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則滿足的的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.《周髀算經(jīng)》中給出的弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成的一個大的正方形，若下圖中所示的角為（），且小正方形與大正方形面積之比為，則的值為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列命題中正確的是（）

A．任意非零實(shí)數(shù)，，都有B．若正數(shù)，滿足，則的最小值為3C．當(dāng)時，的最大值是5D．當(dāng)時，的最小值是2(★★★)10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A．是周期函數(shù)B．圖象關(guān)于軸對稱C．的零點(diǎn)是D．的值域是(★★★)11.已知，若，且則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.請寫出命題“，”的否定：_________.(★★)13.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則________．(★★)14.已知，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是_________.四、解答題(★★)15.已知集合，.(1)若，求及；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★)16.已知.(1)化簡；(2)若，求的值.(★★★)17.已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求關(guān)于x的不等式的解集；(2)求關(guān)于x的不等式的解集；(3)若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍.(★★★)18.某公司設(shè)計了某款新產(chǎn)品，為生產(chǎn)該產(chǎn)品需要引進(jìn)新型設(shè)備.已知購買該新型設(shè)備需要3萬元，之后每生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品，還需另外投入原料費(fèi)及其他費(fèi)用萬元，產(chǎn)量不同其費(fèi)用也不同，且已知每件產(chǎn)品的售價為8元且生產(chǎn)的該產(chǎn)品可以全部賣出.(1)寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；(2)該產(chǎn)品年產(chǎn)量為多少萬件時，公司所獲年利潤最大？其最大利潤為多少萬元？(★★★)19.已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)的值并判斷的單調(diào)性（無