2024-2025學(xué)年江西省部分學(xué)校高一上學(xué)期12月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江西省部分學(xué)校高一上學(xué)期12月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.在下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）

A．調(diào)查一個(gè)水庫(kù)所有魚中草魚所占的比例B．調(diào)查一個(gè)縣各村的糧食播種面積C．調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑D．調(diào)查一批玉米種子的發(fā)芽率(★★)2.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★★)3.已知，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件(★)4.某高校共有本科生1000人，碩士生200人，博士生20人申請(qǐng)報(bào)名做中國(guó)航展的志愿者，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣方法從中抽取一批志愿者，若抽取的博士生是5人，則從該高校抽取的志愿者總?cè)藬?shù)為（）

A．265人B．285人C．305人D．325人(★★)5.《數(shù)術(shù)記遺》記述了積算（即籌算）?珠算?計(jì)數(shù)等共14種算法，某研究學(xué)習(xí)小組共10人，他們搜集整理這14種算法的相關(guān)資料所花費(fèi)的時(shí)間（單位：）分別為68，58，38，41，47，63，82，48，32，31，則這組數(shù)據(jù)的（）

A．眾數(shù)是31B．分位數(shù)是31.5C．極差是38D．中位數(shù)是(★★★)6.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★★)7.若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?/p>

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.為了研究我市甲、乙兩個(gè)旅游景點(diǎn)的游客情況，文旅局統(tǒng)計(jì)了今年4月到9月甲、乙兩個(gè)旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)（單位：萬(wàn)人），得到如圖所示的折線圖.根據(jù)兩個(gè)景點(diǎn)的游客人數(shù)的折線圖，下列說(shuō)法正確的是（）

A．7，8，9月份的總游客人數(shù)甲景點(diǎn)比乙景點(diǎn)少B．乙景點(diǎn)4月到9月的游客人數(shù)總體呈上升趨勢(shì)C．甲景點(diǎn)4月到9月游客人數(shù)的平均值在內(nèi)D．甲、乙兩景點(diǎn)4月到9月中游客量的最高峰期都在8月(★★★)10.已知，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覍?duì)任意的實(shí)數(shù)x，y，都有，且，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．B．為偶函數(shù)C．D．三、填空題(★)12.數(shù)據(jù)的方差為1，則數(shù)據(jù)的方差為_________．(★★)13.若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________.(★★★)14.，分別表示函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值，則___________.四、解答題(★★)15.甲?乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加射擊選拔賽，兩人在相同條件下各射擊100次，組委會(huì)從兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取6次成績(jī)（滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀）.如下表所示：

甲射擊成績(jī)109781010乙射擊成績(jī)106101099(1)以頻率作為概率，估計(jì)甲?乙兩人射擊成績(jī)的優(yōu)秀率；(2)分別求出甲?乙6次射擊成績(jī)的平均數(shù)與方差，以此為依據(jù)，判斷哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更好？(★★)16.某地紅心獼猴桃因富含維生素C及K，Ca，Mg等多種礦物質(zhì)和18種氨基酸，被譽(yù)為“維C之王”，某收購(gòu)商為了了解某種植基地的紅心獼猴桃品質(zhì)，從該基地的8000個(gè)獼猴桃中隨機(jī)抽取100個(gè)獼猴桃進(jìn)行測(cè)重，其重量全部分布在區(qū)間內(nèi)（單位：克），將所得數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，，得到頻率分布直方圖如圖所示.(1)估計(jì)這8000個(gè)獼猴桃中重量不小于90克的獼猴桃個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；(2)若該收購(gòu)商準(zhǔn)備收購(gòu)這批獼猴桃，并提出了以下兩種收購(gòu)方案：方案一：所有獼猴桃均以10元每千克收購(gòu)；方案二：小于90克的獼猴桃以5元每千克收購(gòu)，不小于90克的獼猴桃以15元每千克收購(gòu)，請(qǐng)你就這兩種方案，通過(guò)計(jì)算為該獼猴桃基地選擇最佳的出售方案.（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表，視頻率為概率）(★★★)17.近幾年，直播平臺(tái)作為一種新型的學(xué)習(xí)渠道，正逐漸受到越來(lái)越多人們的關(guān)注和喜愛(ài)．某平臺(tái)從2021年建立開始，得到了很多網(wǎng)民的關(guān)注，會(huì)員人數(shù)逐年增加．已知從2021到2023年，每年年末該平臺(tái)的會(huì)員人數(shù)如下表所示．

建立平臺(tái)第年123會(huì)員人數(shù)（千人）223470(1)請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，從下列三個(gè)模型中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪Ｐ凸浪阍撈脚_(tái)建立第年年末會(huì)員人數(shù)（千人），求出你所選擇模型的解析式，并預(yù)測(cè)2024年年末的會(huì)員人數(shù)；①；②；③．(2)為了更好地維護(hù)管理平臺(tái)，該平臺(tái)規(guī)定第年年末的會(huì)員人數(shù)上限為千人，請(qǐng)根據(jù)（1）中得到的函數(shù)模型，求的最小值．(★★★)18.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且.(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明；(3)解關(guān)于的不等式.(★★