2024-2025學(xué)年江西省宜春市上高二中高二上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江西省宜春市上高二中高二上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點為（）

A．B．C．D．(★★)2.設(shè)復(fù)數(shù)，則的虛部為（）

A．2iB．C．2D．(★★★)3.已知直線l的一個法向量為，則直線l的傾斜角為（）

A．30°B．60°C．120°D．150°(★★★)4.已知為直線上的一點，則的最小值為（）

A．B．C．4D．3(★★)5.已知向量，若不能構(gòu)成空間的一個基底，則實數(shù)m的值為（）．

A．B．0C．5D．(★★★)6.若圓和圓的交點為A，B，則下列結(jié)論正確的是（）

A．公共弦所在直線的方程為B．線段的垂直平分線的方程為C．公共弦的長為D．P為圓上一動點，則點P到直線的距離的最大值為(★★★)7.如圖，一個三棱錐容器的三條側(cè)棱上各有一個小洞D，E，F(xiàn)，經(jīng)測量知，這個容器最多可盛原來水的（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知點為橢圓上任意一點，直線過的圓心且與交于，兩點，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.下列說法錯誤的有（）

A．若兩直線斜率相等，則兩直線平行；B．若，則；C．若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交；D．若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行.(★★)10.已知復(fù)數(shù)不為0，其共軛復(fù)數(shù)為，下列說法正確的是（）

A．B．復(fù)平面內(nèi)，與所對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱C．與都是實數(shù)D．若，則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點的軌跡為圓(★★★)11.如圖，點，，，，是以O(shè)D為直徑的圓上一段圓弧，是以BC為直徑的圓上段圓弧，是以O(shè)A為直徑的圓上段圓弧，三段弧構(gòu)成曲線，則下列結(jié)論正確的是（）

A．曲線與x軸圍成的圖形的周長等于B．過點的直線l與所在圓相交所得弦長為，則l的直線方程為C．所在圓與所在圓的公共弦所在直線的方程為D．過點B的直線l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，則l的直線方程為三、填空題(★)12.已知復(fù)數(shù)滿足，則__________.(★★★)13.已知三棱錐的底面是兩條直角邊長分別為6cm和8cm的直角三角形，各側(cè)面與底面的夾角均為60度，則該三棱錐的高是__________cm(★★★)14.已知某公園的一座半圓形拱橋的水面寬為6m，在一場暴雨后水面上漲了1m，寬變?yōu)?m（如圖）.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算暴雨后圓拱頂距水面的距離是_____________米.四、解答題(★★)15.（1）求與橢圓的焦點相同，且經(jīng)過點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）求與橢圓離心率相同，且經(jīng)過點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(★★★)16.．已知直線，圓.(1)若直線m過點，且在兩坐標(biāo)軸的截距互為相反數(shù)，求直線m的方程；(2)若直線與圓相離，求的取值范圍；(3)若直線與圓交于，兩點，是否存在過點的直線垂直平分弦？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.(★★★)17.在四棱柱中，底面ABCD是菱形，且.(1)求證：平面平面；(2)若，①求棱AA1與平面ABCD的夾角的大?、谇蠖娼堑拇笮?(★★★)18.已知橢圓的焦點在軸上，焦距為2，離心率為，過點的直線與橢圓交于，（不重合）兩點，坐標(biāo)原點為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若線段的中點的橫坐標(biāo)為，求直線的方程；(3)若點在以線段為直徑的圓上，求直線的方程.(★★★)19.如圖，在三棱錐中，側(cè)面PAB是邊長為4的正三角形且與底面ABC垂直，點D，E，F(xiàn)，H分別是棱