2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市渾南區(qū)廣全實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市渾南區(qū)廣全實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.“”是“為第四象限角”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)3.2023年7月12日9時(shí)0分，由中國(guó)“藍(lán)箭航天”自主研制的朱雀二號(hào)遙二運(yùn)載火箭的發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功，該火箭由此成為全球首款成功入軌的液氧甲烷火箭，標(biāo)志著我國(guó)運(yùn)載火箭在新型低成本液體推進(jìn)劑應(yīng)用方面取得重大突破.在火箭研發(fā)的有關(guān)理論中，齊奧爾科夫斯基單級(jí)火箭的最大理想速度公式至關(guān)重要.其公式為，其中v為單級(jí)火箭的最大理想速度（單位:），q為發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度（單位:），，分別為火箭的初始質(zhì)量和發(fā)動(dòng)機(jī)熄火（推進(jìn)劑用完）時(shí)的質(zhì)量（單位:kg），稱為火箭的初末質(zhì)量比．要使火箭達(dá)到某個(gè)速度，應(yīng)當(dāng)提升火箭的初末質(zhì)量比以及噴射速度，但由于火箭可能的結(jié)構(gòu)（各類動(dòng)力、連接裝置等）所制約，初末質(zhì)量比不可能大于10．現(xiàn)有某型號(hào)單級(jí)火箭的發(fā)動(dòng)機(jī)能獲得的最大噴射速度約為，那么它能獲得的最大理想速度約為（）（參考數(shù)據(jù):，）

A．4.44B．7.2C．9.2D．8.8(★★)4.已知函數(shù)，，的零點(diǎn)有兩個(gè)，求m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條相鄰對(duì)稱軸，則（）

A．B．C．D．(★★★)6.若奇函數(shù)，則的最小值為（）.

A．B．C．D．(★★★)7.已知，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，，，，則（）

A．是等比數(shù)列B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A．若角的終邊過點(diǎn)，則B．C．若，，則D．若，則(★★★)10.對(duì)于函數(shù)和，下列說法中正確的有（）

A．與有相同的零點(diǎn)B．與有相同的最大值C．與有相同的最小正周期D．與的圖象有相同的對(duì)稱軸(★★★)11.定義在R上的連續(xù)函數(shù)滿足，，，則（）

A．B．當(dāng)時(shí)，C．若，則為偶函數(shù)D．當(dāng)時(shí)，三、填空題(★★★)12.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，且，則___________(★★)13.已知為第一象限角，為第三象限角，，，則_______.(★★★)14.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.四、解答題(★★★)15.已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸；(2)函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.(★★★)16.設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．(★★★)17.已知函數(shù)．(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若時(shí)，證明：當(dāng)時(shí)，恒成立．(★★★)18.已知是公差不為0的等差數(shù)列，其前4項(xiàng)和為16，且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.(★★★)