2024-2025學(xué)年山東省聊城市臨清市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期第二次月考（12月）數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年山東省聊城市臨清市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期第二次月考（12月）數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.（）

A．B．C．D．(★★)2.已知函數(shù)則的圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★)3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★★)4.質(zhì)點(diǎn)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的單位圓上沿順時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，其角速度大小為，起點(diǎn)為射線與單位圓的交點(diǎn)，后點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，則的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，則（）

A．B．C．D．2(★★★)7.“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)8.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.若實(shí)數(shù)，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.若角是第二象限角，則下列說(shuō)法正確的有（）

A．B．C．D．(★★★★★)11.通常我們把一個(gè)以集合作為元素的集合稱為族.若以集合的子集為元素的族，滿足下列三個(gè)條件：（1）和在中；（2）中的有限個(gè)元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多個(gè)元素取并后得到的集合在中，則稱族為集合上的一個(gè)拓?fù)?已知全集為的非空真子集，且，則（）

A．族為集合上的一個(gè)拓?fù)銪．族為集合上的一個(gè)拓?fù)銫．族為集合上的一個(gè)拓?fù)銬．若族為集合上的一個(gè)拓?fù)洌瑢⒌拿總€(gè)元素的補(bǔ)集放在一起構(gòu)成族，則也是集合上的一個(gè)拓?fù)淙?、填空題(★★)12.已知某扇形的面積為，圓心角的弧度數(shù)為，則該扇形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★)13.若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____.(★★★★)14.已知，若、、是方程的三個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____，的取值范圍為_(kāi)_____．四、解答題(★★)15.（1）求值：；（2）化簡(jiǎn)，其中為第三象限角.(★★)16.已知為第二象限角，且終邊與單位圓相交于點(diǎn)．(1)求的值；(2)求的值．(★★★)17.已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求，判斷的單調(diào)性，并用定義證明；(2)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)18.某企業(yè)現(xiàn)有，兩條生產(chǎn)線，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)線的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與投入金額（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系式為，，生產(chǎn)線的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與投入金額（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系式為，．假定且．(1)求實(shí)數(shù)，，的值；(2)該企業(yè)現(xiàn)有萬(wàn)元資金全部投入，兩條生產(chǎn)線中，問(wèn)：怎樣分配資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？并