北師大九年級數(shù)學上冊一元二次方程《認識一元二次方程》公開課教學課件

認識一元二次方程（2）第二章

一元二次方程九年級數(shù)學上冊?北師大版

本套資料以教育部頒布的《數(shù)學課程標準（2022）版》為依據(jù)，結(jié)合新中考改革研究，立足北師大版本教材開發(fā)，通過課堂流程的優(yōu)化設(shè)計，內(nèi)容的層次設(shè)計，循序漸進，讓不同層次的學生都學有所問，問有所探，探有所獲，能力都有不同層次的提高，思維不斷生長。

新授課通過激活思維、探究新知、雙基鞏固、綜合運用、分層反饋五個環(huán)節(jié)來完成。第一環(huán)節(jié)激活思維通過回顧與本節(jié)新知有關(guān)的舊知或熟悉的生活情境，喚醒、激活學生的舊知，為新知生成奠定基礎(chǔ)，為知識的形成提供情境。第二環(huán)節(jié)探究新知通過一系列問題，引領(lǐng)學生通過自主、合作、探究的方式，在解決問題串的過程中，生成新知，積累基本活動經(jīng)驗，提高分析問題和解決問題的能力。第三環(huán)節(jié)雙基鞏固通過典型例題，及時鞏固基礎(chǔ)知識與基本技能，為學生初步應(yīng)用新知解決問題積累經(jīng)驗。第四環(huán)節(jié)綜合運用以本節(jié)知識為核心，設(shè)計一道綜合題，提高學生綜合運用知識的能力，發(fā)散思維，滲透數(shù)學思想方法。第五環(huán)節(jié)分層反饋通過由易到難的當堂練習或檢測，及時反饋學生掌握情況，給教師課后針對輔導(dǎo)與布置課后作業(yè)的量和難度提供數(shù)據(jù)參考。(1)定義：只含有% ////%未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是%////%的%// //%方程叫做一元二次方程．(2)一元二次方程的一般形式為ax2＋bx＋c＝0(a≠0且a，b，c為常數(shù))，其中ax2稱為%/ ///%，bx稱為% ////%，c稱為%/ ///%，a稱為%// //%，b稱為%/ ///%．(3)方程的解：使方程左右兩邊%/ ///%的未知數(shù)的值叫做方程的解．(4)方程x2－1＝0中，二次項系數(shù)為%/ ///%，一次項系數(shù)為%/// /%，常數(shù)項為%//

//%．(5)當m%/ ///%時，關(guān)于x的方程(m－2)x|m|＋mx＋5＝0為一元二次方程．一個2整式二次項一次項常數(shù)項二次項系數(shù)一次項系數(shù)相等＝－201－2【探究1】如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？

(1)小明認為底端也滑動了1m，他的說法正確嗎？為什么？%////%

(2)底端滑動的距離可能是2m嗎？可能是3m嗎？為什么？%//

(3)你能猜出滑動距離x(m

)的大致范圍嗎？%//不正確，因為x＝1不滿足方程．不可能是2m，也不可能是3m．因為x＝2和x＝3同樣不滿足方程.x在1和2之間.(4)x的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？x00.511.52x2＋12x－15x1.11.21.31.4x2＋12x－15解：如下表：所以

＜x＜

進一步計算：所以

＜x＜

，-0.59-0.843.762.29135.25-2-8.75-1511.51.11.2因此x的整數(shù)部分是%//

/%，十分位%//

/%．11【例題1】根據(jù)表格確定x2－3x－2＝0的解取值范圍是(%/

/%)Dx－2－101234x2－3x－282－2－4－4－22A．－1＜x＜0 B．－2＜x＜2

C．3＜x＜4 D．－1＜x＜0或3＜x＜4【例題2】如果有五個連續(xù)整數(shù)，前三個的平方和是后兩個的平方和，你能求出這五個整數(shù)分別是多少嗎？

1.方程x2＝x的解是(%///%)A．1 B．1或－1 C．0 D．1或0D

C

B13解：設(shè)矩形苗圃的寬為x米，則長為(x＋2)米，根據(jù)題意得：x(x＋2)＝120，則x2＋2x－120＝0．列表：∴x＝10，x＋2＝10＋2＝12m．經(jīng)分析，只有這一種情況符合題意

答：苗圃的長為12m，寬為10m．4.一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m．苗圃的長和寬各是多少？x89101112x2＋2x－120－40－210