北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊一元二次方程《應(yīng)用一元二次方程》教學(xué)課件

一元一次方程應(yīng)用之動(dòng)態(tài)面積問題第二章

一元二次方程九年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版

本套資料以教育部頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022）版》為依據(jù)，結(jié)合新中考改革研究，立足北師大版本教材開發(fā)，通過課堂流程的優(yōu)化設(shè)計(jì)，內(nèi)容的層次設(shè)計(jì)，循序漸進(jìn)，讓不同層次的學(xué)生都學(xué)有所問，問有所探，探有所獲，能力都有不同層次的提高，思維不斷生長。

新授課通過激活思維、探究新知、雙基鞏固、綜合運(yùn)用、分層反饋等環(huán)節(jié)來完成?！咎骄?】若線段AB上有一點(diǎn)P，當(dāng)PA＝PB時(shí)，則稱點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)．如圖2-10-1，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)分別為a和b，(a＋2)2＋|b－4|＝0，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對應(yīng)數(shù)為x【問題1】a＝%/// /%，b＝%//

//%；-2A4B探究1圖－24解析：因?yàn)?a＋2)2＋|b－4|＝0，所以a＝－2，b＝4．

故答案為－2、4．【問題2】若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，則P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)x為若B為線段AP的中點(diǎn)時(shí)則P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)x為110解析：若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，則P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)x為1．若B為線段AP的中點(diǎn)時(shí)，AB＝BP＝6，則P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)x為10．

故答案為1、10．【問題3】若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度都為1個(gè)單位長度/秒，與此同時(shí)點(diǎn)P從－16處以2個(gè)單位長度/秒向右運(yùn)動(dòng)．①設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，直接用含t的式子填空AP＝

；BP＝

．|14－3t||20－3t|②經(jīng)過多長時(shí)間后，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)P三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？

CQAPB探究2圖【探究2】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝25cm，點(diǎn)P、Q分別從C、B點(diǎn)出發(fā)沿CA方向、BC方向勻速移動(dòng)，速度分別是2cm/s、1cm/s，【問題1】經(jīng)過t秒后點(diǎn)P，Q所走過的路程是

；

；PQ＝%////%

；2tcmtcm

【問題2】求幾秒后△PCQ的面積是△ACB面積的五分之二？

【問題3】利用方程解決此類實(shí)際問題的關(guān)鍵是？步驟是？解：利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系. 步驟是：①審題；②設(shè)未知數(shù)；③利用等量關(guān)系列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)；

⑥答．1.如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，點(diǎn)P，Q同時(shí)由A，B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)(到點(diǎn)C為止)，它們的速度都是1m/s．經(jīng)過幾秒△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？CPQA8mB6m