2025中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練題9 三角形【含答案】

PAGE2025中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練題9三角形本試卷分A類和B類，滿分120分；考試時(shí)間90分鐘.其中A類19個(gè)題,B類(標(biāo)有*)3個(gè)題.一、選擇題（每小題3分，共30分）1．長(zhǎng)度分別為2，7，x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可能是（）A．4 B．5 C．6 D．92．如圖是的折紙示意圖，則折痕是的（

）A．中垂線 B．中線 C．角平分線 D．高線3．如圖，已知∠ACB=∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．∠ABC=∠DCBC．AC=DB D．AB=DC第6題第6題第4題第3題4．已知等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，則等腰△ABC的周長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．6或8 D．7或85．在中，，，，則圖中五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和為（）A． B． C． D．6．如圖，是的角平分線，是的垂直平分線，，，則（

）A． B． C． D．7．滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的為（）A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cosA－|+（tanB－）2＝08．如圖，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在AB邊上，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．第10題第10題第9題第8題9．如圖，，．，，垂足分別是點(diǎn)，，，，則的長(zhǎng)是()A． B． C． D．10．如圖，矩形中，已知，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，以為直角邊在與點(diǎn)的同側(cè)作等腰直角△CEG，連接，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段長(zhǎng)度的最小值是()A． B． C． D．二、填空題（11-14每小題4分，15、16每小題5分，共26分）11．等腰角的個(gè)角為50°則的角度為_(kāi)________度．12．如圖，點(diǎn)是等邊三角形的中心，分別是，，的中點(diǎn)，則與是位似三角形．此時(shí)，與的位似比為．第12題第14題第12題第14題第13題13．△ABC14．△ABC∠C＝90°△ABCA．△ABC∠C＝90°∠B＝60°ABBABDAE．第15題第第15題第16題△ABC△ABC三、解答題（第17、18、19、20題10分,21、22題12分，共64分）17△ABCBCCD=ACDEACDE=BC∠DCA=∠A18．19．△ABC△ABC．20．21．（1）問(wèn)題：如圖1，在四邊形中，點(diǎn)P為上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：．（2）應(yīng)用：如圖2，在中，，，點(diǎn)P為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，，當(dāng)滿足時(shí)，求的長(zhǎng)．*22．△ABC∠BAC＝90°,AB=ACDBC∠DAE＝90°AD=AE，CEBDCEDBC∠DAE＝90°，AD=AE，CEBD⊥AD,AB=CEADBCFAFDBCAD、BD、CD∠CBD＝30°∠BAD>15°參考答案一、選擇題1．C2．D2．D3．D4．D5．D6．A7．C8．C9．B10．B二、填空題11．8012．1:213．514．15．16．10三、解答題17．證明：∵，∴，∵，，∴， ∴．18．證明：如圖所示，連接，，，是的中點(diǎn)，中，，中，，，又是的中點(diǎn)，．綜上所述，，．19．解：（1）證明：是等邊三角形， ，，∵CE=CD，

，∵

∠ACD=∠CDE+∠E=60°，∵DA=DE，∵∠BAC=60°，

，，，是的中線．（2）結(jié)論：，理由如下：如圖2，在上取，連接，∵BH=BD，，

為等邊三角形，，，∵AD=DE，即，∵∠BHD=60°，，即，∵∠BAD=∠CDE，，，在和，，

，，

，．20.（1）證明：∵，，，∴與都是等腰直角三角形，∴，∴，∴，∴．（2）解：∵，都是等腰直角三角形，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，，，∴，∴或（負(fù)值舍去），∴．21.證明：（1）∵，∴，，∴，∴，∴；（2）∵，∴，，而，∴，∴，由（1）可得：；又∵，∴，∴，∴或，∴的長(zhǎng)為2或10．22．解：（1），理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，如圖所示：∵，∴△BAC是等腰直角三角形，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，設(shè)，則，∴，∴，∴，解得：，∴AF=5；（3）將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，過(guò)點(diǎn)A作AP⊥BC于點(diǎn)P，作DT⊥BC于點(diǎn)T，分別過(guò)點(diǎn)G作GM⊥BC，GN⊥AP，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交AP于點(diǎn)N，如圖所示：∵，，∴△BAC是等腰直角三角形，∴，，∴，∵，∴，