2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù)26.3 實(shí)踐與探索第1課時(shí) 二次函數(shù)與實(shí)際問題說課稿 （新版）華東師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)26.3實(shí)踐與探索第1課時(shí)二次函數(shù)與實(shí)際問題說課稿（新版）華東師大版一、課程基本信息

1.課程名稱：2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)26.3實(shí)踐與探索第1課時(shí)二次函數(shù)與實(shí)際問題

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2023年11月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力。

2.提升學(xué)生分析問題和解決問題的邏輯思維能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)建模意識(shí)。三、學(xué)情分析

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)具備了初步的二次函數(shù)知識(shí)，能夠理解函數(shù)的概念，并能運(yùn)用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。然而，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)、圖象和方程的應(yīng)用仍存在一定困難，特別是在處理實(shí)際問題中的應(yīng)用能力相對(duì)較弱。學(xué)生層次上，班級(jí)中存在不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，其中部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有較強(qiáng)的興趣和一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但仍有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到吃力，缺乏自信。

從知識(shí)方面看，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的基本概念和圖象特征有一定的了解，但對(duì)二次函數(shù)與幾何、實(shí)際問題的聯(lián)系掌握不夠深入。在能力方面，學(xué)生的分析問題和解決問題的能力有待提高，尤其是在復(fù)雜問題的建模和解題過程中，學(xué)生的策略選擇和邏輯推理能力需要加強(qiáng)。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力存在差異，部分學(xué)生需要教師更多的指導(dǎo)和鼓勵(lì)。

行為習(xí)慣上，學(xué)生在課堂上的參與度普遍較高，但有時(shí)會(huì)因?yàn)檫^于關(guān)注具體問題的解法而忽略了對(duì)問題的整體理解和思考。這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)提出了以下挑戰(zhàn)：首先，需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們對(duì)二次函數(shù)與實(shí)際問題關(guān)聯(lián)性的認(rèn)識(shí)；其次，要通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，幫助學(xué)生建立起從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)模型的思維轉(zhuǎn)換能力；最后，要關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)，確保所有學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解二次函數(shù)的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解；同時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們提出問題并嘗試解決。

2.設(shè)計(jì)案例研究活動(dòng)，讓學(xué)生通過分析實(shí)際問題，將二次函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，提高他們的應(yīng)用能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示二次函數(shù)圖象的變化，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的性質(zhì)；同時(shí)，通過在線平臺(tái)提供相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們?cè)谏钪杏龅竭^哪些需要用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問題？有沒有想過這些問題的背后可能隱藏著二次函數(shù)的影子？”

展示一些關(guān)于拋物線運(yùn)動(dòng)軌跡的圖片或視頻片段，如投籃、跳水等，讓學(xué)生初步感受二次函數(shù)的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹二次函數(shù)的基本概念和它在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解二次函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解二次函數(shù)的定義，包括其一般形式y(tǒng)=ax^2+bx+c（a≠0）。

詳細(xì)介紹二次函數(shù)的組成部分，如頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

三、二次函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解二次函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的二次函數(shù)案例進(jìn)行分析，如拋物線在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用、物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)軌跡等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解二次函數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與二次函數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用”或“二次函數(shù)與科技發(fā)展”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括二次函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用二次函數(shù)。

七、布置課后作業(yè)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

1.選擇一個(gè)與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。

2.撰寫一篇關(guān)于二次函數(shù)在某個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用的短文或報(bào)告。

3.收集生活中與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)例，下節(jié)課與同學(xué)們分享。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《二次函數(shù)在現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用》：介紹二次函數(shù)在建筑設(shè)計(jì)、橋梁工程、航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-《二次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的角色》：探討二次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中用于分析市場(chǎng)需求、成本收益等問題的應(yīng)用。

-《二次函數(shù)在物理學(xué)中的研究》：介紹二次函數(shù)在物理學(xué)中描述物體運(yùn)動(dòng)軌跡、能量變化等物理現(xiàn)象的研究。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試使用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)拋物線運(yùn)動(dòng)軌跡的模型，預(yù)測(cè)物體在不同時(shí)間點(diǎn)的位置。

-探究二次函數(shù)在不同系數(shù)下的變化規(guī)律，如頂點(diǎn)的移動(dòng)、開口方向的變化等。

-研究二次函數(shù)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的問題，如構(gòu)造一個(gè)特定的二次函數(shù)圖象，滿足一定的條件。

-通過互聯(lián)網(wǎng)資源，查找二次函數(shù)在歷史發(fā)展中的重要作用，了解其數(shù)學(xué)史。

-利用數(shù)學(xué)軟件或編程工具，繪制二次函數(shù)圖象，探究函數(shù)圖象與參數(shù)之間的關(guān)系。

-結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探究二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)化問題，利用二次函數(shù)進(jìn)行求解。

3.組織學(xué)生進(jìn)行小組研究項(xiàng)目

-選擇一個(gè)與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如城市交通流量?jī)?yōu)化、教育資源分配等。

-小組分工合作，收集數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用二次函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。

-小組展示研究成果，包括模型建立、數(shù)據(jù)分析、結(jié)果解釋等。

-邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域的專家或教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

4.設(shè)計(jì)二次函數(shù)相關(guān)的小測(cè)驗(yàn)或競(jìng)賽

-設(shè)計(jì)一系列二次函數(shù)相關(guān)的題目，包括選擇題、填空題、解答題等。

-組織學(xué)生參加小測(cè)驗(yàn)或競(jìng)賽，檢驗(yàn)他們對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的掌握程度。

-對(duì)優(yōu)秀作品進(jìn)行展示和獎(jiǎng)勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。七、教學(xué)反思與總結(jié)

今天的課，咱們一起探討了二次函數(shù)與實(shí)際問題的關(guān)系，我覺得挺有意思的。咱們先來聊聊教學(xué)反思吧。

首先，我覺得我在教學(xué)方法上做得還不錯(cuò)。我用了講授、討論、案例研究等多種方法，力求讓同學(xué)們從不同的角度理解二次函數(shù)。比如，我在講解二次函數(shù)的基本概念時(shí)，用了圖表和實(shí)例，這樣同學(xué)們就能更直觀地理解。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。有的同學(xué)在討論環(huán)節(jié)參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)二次函數(shù)還不夠熟悉，或者是對(duì)討論環(huán)節(jié)不太適應(yīng)。所以，我覺得在今后的教學(xué)中，我需要更多地鼓勵(lì)同學(xué)們參與討論，提高他們的參與感。

策略上，我嘗試了小組討論和案例分析，這些方法挺有效的。同學(xué)們?cè)谛〗M討論中能夠互相啟發(fā)，案例分析則幫助他們將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來。不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，在案例分析時(shí)，有些同學(xué)對(duì)問題的理解不夠深入，導(dǎo)致討論不夠深入。這可能是因?yàn)槲以诎咐x擇和問題設(shè)計(jì)上還需要更加細(xì)致。

管理方面，我盡量保持課堂秩序，讓同學(xué)們?cè)谝粋€(gè)相對(duì)安靜的環(huán)境中學(xué)習(xí)。但是，我發(fā)現(xiàn)有時(shí)候課堂上的氣氛不夠活躍，可能是因?yàn)槲覍?duì)課堂氛圍的營(yíng)造還不夠到位。我需要更加注重激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)谳p松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

當(dāng)然，也存在一些問題。比如，部分同學(xué)對(duì)二次函數(shù)的掌握還不夠扎實(shí)，有的同學(xué)在討論中表現(xiàn)出的邏輯思維能力還有待提高。針對(duì)這些問題，我打算在今后的教學(xué)中采取以下措施：

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，確保同學(xué)們對(duì)二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)有深入的理解。

2.在課堂討論中，引導(dǎo)同學(xué)們積極參與，鼓勵(lì)他們提出問題、分享觀點(diǎn)，提高他們的邏輯思維能力。

3.通過設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的案例和問題，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。

4.關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行差異化教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。八、板書設(shè)計(jì)

①二次函數(shù)的定義

-二次函數(shù)：形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數(shù)

-a、b、c為常數(shù)，且a≠0

②二次函數(shù)的圖象

-拋物線：二次函數(shù)的圖象

-對(duì)稱軸：x=-b/2a

-頂點(diǎn)坐標(biāo)：(h,k)，其中h=-b/2a，k=c-b^2/4a

-開口方向：a>0時(shí)向上，a<0時(shí)向下

③二次函數(shù)的性質(zhì)

-頂點(diǎn)坐標(biāo)：二次函數(shù)的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)

-對(duì)稱性：拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱

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