遼寧省葫蘆島一中2017-2018學年高二下學期課外拓展訓練（四）文數(shù)試卷

葫蘆島第一高級中學課外拓展訓練高二文數(shù)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分1．已知等比數(shù)列{an}中，a3=2,a4a6=16，則eq\f(a10a12,a6a8)的值為()A．2 B．4C．8 D．162．在等比數(shù)列中，則EQ\F(a12,a4)=()A．2 B．EQ\F(1,2)C．2或EQ\F(1,2) D．或EQ\F(1,2)3、我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（

）A、1盞B、3盞C、5盞D、9盞4.已知等比數(shù)列{an}滿足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，則a3＋a5＋a7＝()A．21B．42C．63D．845.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S2＝3，S4＝15，則S6＝()A．31B．32C．63D．646.設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項和，若成等比數(shù)列，則=（）A.2B.2C.D.7.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為Sn．若a1=－11，a4+a6=－6，則當Sn取最小值時n等于（）A．6 B．7C．8 D．98.等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則的前項和（）B.C.D.9.等比數(shù)列{an}中，q=3,S80=32,則a2+a4+a6++a80=（）A.16B.24C.20D.2810．若數(shù)列滿足且，則使的的值為()A． B．C． D．11.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，eq\f(1,2)a3，a1成等差數(shù)列，則eq\f(a3＋a4,a4＋a5)為()A．eq\f(1－\r(5),2)B．eq\f(\r(5)＋1,2)C．eq\f(\r(5)－1,2)D．eq\f(\r(5)＋1,2)或eq\f(\r(5)－1,2)12.已知等差數(shù)列和等比數(shù)列的首項都是1，公差和公比都是2，則A．24 B．25C．26 D．84二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13.等比數(shù)列的各項均為實數(shù),其前項的和為,已知,則=.14.數(shù)列中為的前n項和，若，則.15.已知是等差數(shù)列，公差不為零．若，，成等比數(shù)列，且，則，．16.數(shù)列{an}等比，其前n項積為bn，a1>1，a2017·a2018>1，且(a20171)(a20181)<0，則使bn>1成立的最大自然數(shù)n的值為三、解答題：解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟．17.已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，.(1)若，求的通項公式；(2)若，求.已知等差數(shù)列滿足，．（I）求的通項公式；（II）設(shè)等比數(shù)列滿足，，問：與數(shù)列的第幾項相等？19.等差數(shù)列{an}前n項和為Sn.已知S3＝aeq\o\al(2,2)，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，求{an}的通項公式．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3a6+a10a12+a15=10,a7=4.求數(shù)列{an}的通項an;設(shè)數(shù)列{bn}的每一項都有bn=|an|,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項和為Sn.求an及Sn;bn=eq\f(1,an21)(nN*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。記Sn為等比數(shù)列的前n項和，已知S2=2，S3=6．（1）求的通項公式；（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列．拓展訓練3文數(shù)答案答案112BCBBCDABDCCD13.3214.615.16.403417.解析：（1）設(shè)的公差為d，的公比為q，則QUOTE,.由得d+q=3.①由得②聯(lián)立①和②解得（舍去），QUOTE因此的通項公式由QUOTE得.解得QUOTE當時，由①得，則.當時，由①得，則.18.解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為.因為，所以.又因為，所以，故.所以.（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為.因為，，所以，.所以.由，得.所以與數(shù)列的第項相等.19．解：設(shè){an}的公差為d.由S3＝aeq\o\al(2,2)，得3a2＝aeq\o\al(2,2)，故a2＝0或a2＝3.由S1，S2，S4成等比數(shù)列得Seq\o\al(2,2)＝S1S4.又S1＝a2－d，S2＝2a2－d，S4＝4a2＋2d，故(2a2－d)2＝(a2－d)(4a2＋2d)．若a2＝0，則d2＝－2d2，所以d＝0，此時Sn＝0，不合題意；若a2＝3，則(6－d)2＝(3－d)(12＋2d)，解得d＝0或d＝2.因此{an}的通項公式為an＝3或an＝2n－1.(1)a10=10,a7=4