2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第1課時 利用一元一次方程解決和、差、倍、分問題說課稿 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第1課時利用一元一次方程解決和、差、倍、分問題說課稿（新版）湘教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第1課時利用一元一次方程解決和、差、倍、分問題說課稿（新版）湘教版設(shè)計思路本節(jié)課以湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第1課時“利用一元一次方程解決和、差、倍、分問題”為主題，通過創(chuàng)設(shè)實際情境，引導(dǎo)學(xué)生運用一元一次方程解決和、差、倍、分問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。教學(xué)過程中，注重理論與實踐相結(jié)合，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過小組合作、探究式學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過建立一元一次方程模型，理解數(shù)量關(guān)系。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，學(xué)會運用方程解決實際問題。

3.提升數(shù)學(xué)建模意識，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并求解。

4.增強應(yīng)用意識，認識到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。學(xué)情分析本節(jié)課針對七年級學(xué)生，他們剛接觸一元一次方程，對數(shù)學(xué)抽象概念的理解和運用還處于初級階段。在知識方面，學(xué)生對整數(shù)和分數(shù)的運算較為熟悉，但一元一次方程的解題思路和方法尚未完全掌握。能力上，學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力有待提高，尤其是在分析問題和建立數(shù)學(xué)模型方面。素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)意識正在形成，但部分學(xué)生可能存在畏難情緒，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心。

在行為習(xí)慣上，部分學(xué)生存在依賴教師講解的習(xí)慣，缺乏獨立思考的能力。對課程學(xué)習(xí)的影響是，如果學(xué)生不能及時適應(yīng)新知識的學(xué)習(xí)，可能會對后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負面影響。

鑒于以上情況，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計將注重以下方面：

1.通過實際問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們理解一元一次方程的實際意義。

2.設(shè)計層次分明的問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生從簡單的和、差、倍、分問題過渡到復(fù)雜的問題，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。

3.鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，通過小組合作、討論等方式，提高他們的團隊協(xié)作能力和自主學(xué)習(xí)能力。

4.關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同層次的學(xué)生提供適當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所進步。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊教材，以便跟隨課堂內(nèi)容進行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與一元一次方程相關(guān)的圖片、圖表和視頻，幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器和白板，以便演示和講解方程的解法。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，并準(zhǔn)備足夠的座位和書寫工具。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中常見的和、差、倍、分問題，如商品打折、分配任務(wù)等。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這些問題。

3.引入新課：提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即利用一元一次方程解決和、差、倍、分問題。

二、講授新課（15分鐘）

1.解釋一元一次方程的概念，通過實例講解方程的構(gòu)成和特點。

2.分析和、差、倍、分問題的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生建立方程模型。

3.講解解一元一次方程的方法，包括移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟。

4.通過實例演示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并求解方程。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨立完成課本上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提出與課堂內(nèi)容相關(guān)的問題，如方程的解法、實際應(yīng)用等。

2.學(xué)生回答問題，教師點評并總結(jié)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.分組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何解決實際問題，并嘗試用一元一次方程建模。

2.小組代表分享討論成果，教師點評并總結(jié)。

3.教師提問，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并求解方程。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，如經(jīng)濟、工程等領(lǐng)域。

2.鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

七、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強調(diào)一元一次方程在解決實際問題中的重要性。

2.學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提出改進措施。

教學(xué)過程流程如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（15分鐘）

-解釋一元一次方程的概念（3分鐘）

-分析和、差、倍、分問題的數(shù)量關(guān)系（5分鐘）

-講解解一元一次方程的方法（7分鐘）

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

6.核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

7.總結(jié)與反思（5分鐘）

總用時：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一元一次方程的應(yīng)用領(lǐng)域：介紹一元一次方程在物理、化學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科中的應(yīng)用實例，如物理中的速度、加速度問題，化學(xué)中的濃度計算，經(jīng)濟學(xué)中的利潤、成本問題等。

-數(shù)學(xué)模型與實際問題：提供一些實際問題的數(shù)學(xué)模型案例，如人口增長、細菌繁殖、河流污染等，展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-一元一次方程的變式問題：介紹一元一次方程的一些變式問題，如含有絕對值的一元一次方程、含有根號的一元一次方程等，幫助學(xué)生拓寬解題思路。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》、《數(shù)學(xué)應(yīng)用》等書籍，了解數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。

-參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、美國數(shù)學(xué)競賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

-實踐活動：組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)實踐活動，如調(diào)查當(dāng)?shù)氐娜丝谠鲩L率、計算商品的實際折扣等，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活。

-小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討和解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和溝通能力。

-網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，拓寬知識面，獲取更多學(xué)習(xí)資源。

-教師指導(dǎo)：教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣和需求，提供個性化的指導(dǎo)，幫助學(xué)生深入理解和掌握一元一次方程的應(yīng)用。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-一元一次方程的定義

-和、差、倍、分問題的數(shù)量關(guān)系

-一元一次方程的解法步驟

②重點詞句：

-“一元一次方程”：表示一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

-“數(shù)量關(guān)系”：指數(shù)學(xué)問題中各數(shù)量之間的相互關(guān)系。

-“解法步驟”：包括移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟。

③邏輯關(guān)系闡述：

①首先介紹一元一次方程的定義，明確方程的結(jié)構(gòu)和特點。

②接著分析和、差、倍、分問題的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生理解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程。

③最后講解一元一次方程的解法步驟，使學(xué)生掌握解決這類問題的基本方法。教學(xué)反思與總結(jié)今天上了這節(jié)課，我覺得收獲頗豐，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。

首先，在教學(xué)方法上，我嘗試了情境教學(xué)法，通過生活中的實際問題引入一元一次方程的概念，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對這種教學(xué)方式比較感興趣，參與度也提高了。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于方程的理解還是有些吃力，這說明我在講解概念和步驟時可能需要更加細致和耐心。

在策略上，我采用了小組討論的方式，讓學(xué)生們在合作中學(xué)習(xí)。這種策略在一定程度上促進了學(xué)生的交流與合作，但也發(fā)現(xiàn)有些小組討論變成了小聲聊天，沒有達到預(yù)期的效果。我需要在今后的教學(xué)中更好地引導(dǎo)和監(jiān)督小組討論，確保每個學(xué)生都能積極參與。

在管理方面，我注意到課堂紀(jì)律有些松散，尤其是在練習(xí)環(huán)節(jié)。有些學(xué)生做練習(xí)時心不在焉，這可能是由于他們對數(shù)學(xué)的興趣不夠濃厚或者學(xué)習(xí)壓力過大。我需要更加關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，適時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，減輕他們的學(xué)習(xí)壓力。

教學(xué)效果方面，大部分學(xué)生能夠理解和運用一元一次方程解決和、差、倍、分問題，但在解決復(fù)雜問題時，部分學(xué)生還是顯得有些迷茫。這說明我在講解復(fù)雜問題時需要更加深入淺出，提供更多實例和變式練習(xí)。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣有所提升，但仍有部分學(xué)生對數(shù)學(xué)持有抵觸情緒。我需要在今后的教學(xué)中，更多地關(guān)注學(xué)生的情感需求，通過鼓勵和肯定，增強他們的自信心。

針對教學(xué)中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.對于概念和步驟的講解，要更加