2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的加法 2有理數(shù)加法的運(yùn)算律說(shuō)課稿（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法2有理數(shù)加法的運(yùn)算律說(shuō)課稿（新版）冀教版一、教材分析

本節(jié)課選自冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章“有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法2有理數(shù)加法的運(yùn)算律”。該章節(jié)旨在幫助學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教材內(nèi)容與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，貼近學(xué)生認(rèn)知水平，有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)探索有理數(shù)加法運(yùn)算律，提升學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的能力。

2.培養(yǎng)邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行推理，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

3.提升數(shù)學(xué)建模：使學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用加法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律的掌握和應(yīng)用。

難點(diǎn)：理解運(yùn)算律的推導(dǎo)過(guò)程，并能靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)加法運(yùn)算律，幫助學(xué)生理解其內(nèi)涵。

2.通過(guò)小組討論和合作探究，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律的推導(dǎo)過(guò)程。

3.設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和變式題，幫助學(xué)生鞏固運(yùn)算律的應(yīng)用。

4.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)算律在解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用，提高運(yùn)用能力。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過(guò)教師講解運(yùn)算律的基本概念，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，加深對(duì)運(yùn)算律的理解。

2.設(shè)計(jì)“有理數(shù)加法運(yùn)算律接力游戲”，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)運(yùn)算律，提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.利用多媒體展示有理數(shù)加法運(yùn)算律的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

4.安排學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，如使用計(jì)數(shù)器模擬有理數(shù)加法，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力和對(duì)運(yùn)算律的感性認(rèn)識(shí)。五、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)第一章的有理數(shù)加法，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，那么有理數(shù)加法又是怎樣的呢？今天我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

（學(xué)生）期待地聽(tīng)老師講解。

二、新課講授

1.有理數(shù)加法的基本概念

（教師）首先，我們要明確有理數(shù)加法的基本概念。有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，它們之間可以通過(guò)加法運(yùn)算結(jié)合在一起。

（學(xué)生）認(rèn)真聽(tīng)講，記錄基本概念。

2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律

（教師）接下來(lái)，我們來(lái)看有理數(shù)加法的運(yùn)算律。這里有幾個(gè)重要的運(yùn)算律：加法交換律、加法結(jié)合律和加法對(duì)加法的分配律。

（學(xué)生）思考運(yùn)算律的意義，準(zhǔn)備舉例說(shuō)明。

3.運(yùn)算律的推導(dǎo)

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)推導(dǎo)一下加法交換律和結(jié)合律。請(qǐng)同學(xué)們觀察以下兩個(gè)式子：a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。

（學(xué)生）認(rèn)真觀察，思考運(yùn)算律的推導(dǎo)過(guò)程。

4.運(yùn)算律的應(yīng)用

（教師）現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了運(yùn)算律，接下來(lái)我們來(lái)練習(xí)一下如何運(yùn)用它們。請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題：

（學(xué)生）認(rèn)真完成練習(xí)題，鞏固運(yùn)算律的應(yīng)用。

5.有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用

（教師）最后，我們來(lái)探討一下有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。比如，我們可以用它來(lái)計(jì)算溫度變化、存款利息等。

（學(xué)生）思考有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用，分享自己的例子。

三、課堂活動(dòng)

1.小組討論

（教師）請(qǐng)同學(xué)們分成小組，討論以下問(wèn)題：如何運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算？在哪些情況下會(huì)用到加法對(duì)加法的分配律？

（學(xué)生）積極參與小組討論，分享自己的觀點(diǎn)。

2.課堂游戲

（教師）接下來(lái)，我們進(jìn)行一個(gè)加法運(yùn)算律接力游戲。每個(gè)小組需要按照一定的規(guī)則進(jìn)行加法運(yùn)算，最快完成的小組獲勝。

（學(xué)生）興奮地參與游戲，體驗(yàn)運(yùn)算律的樂(lè)趣。

四、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法，重點(diǎn)掌握了加法交換律、結(jié)合律和分配律。希望大家能夠?qū)⑦@些運(yùn)算律應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題。

（學(xué)生）認(rèn)真總結(jié)，回顧所學(xué)內(nèi)容。

五、布置作業(yè)

（教師）請(qǐng)同學(xué)們完成以下作業(yè)：

1.復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，完成課后練習(xí)題。

2.思考并舉例說(shuō)明有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（學(xué)生）認(rèn)真思考，準(zhǔn)備完成作業(yè)。

六、課后反思

（教師）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)有理數(shù)加法的運(yùn)算律掌握得較好，但在實(shí)際應(yīng)用方面還有待提高。在今后的教學(xué)中，我將更加注重引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（學(xué)生）反思自己的學(xué)習(xí)情況，為今后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

一、有理數(shù)加法的基本概念

1.有理數(shù)的定義：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

2.有理數(shù)的分類：正有理數(shù)（大于零）、負(fù)有理數(shù)（小于零）和零。

3.有理數(shù)的表示：正有理數(shù)可以用分?jǐn)?shù)表示，負(fù)有理數(shù)在分?jǐn)?shù)前面加負(fù)號(hào)。

二、有理數(shù)加法的運(yùn)算規(guī)則

1.交換律：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，a+b=b+a。

2.結(jié)合律：對(duì)于任意有理數(shù)a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。

3.加法對(duì)加法的分配律：對(duì)于任意有理數(shù)a、b和c，a+(b+c)=(a+b)+c。

三、有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟

1.按照運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法。

2.使用交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。

3.將同類項(xiàng)相加，注意正負(fù)號(hào)的處理。

四、有理數(shù)加法的特殊情況

1.零的加法：任何數(shù)加零等于其本身，即a+0=a。

2.相反數(shù)的加法：一個(gè)數(shù)加上它的相反數(shù)等于零，即a+(-a)=0。

五、有理數(shù)加法的性質(zhì)

1.可加性：對(duì)于任意有理數(shù)a、b和c，a+(b+c)=(a+b)+c。

2.交換性：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，a+b=b+a。

3.結(jié)合性：對(duì)于任意有理數(shù)a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。

4.中性元素：零是加法的中性元素，對(duì)于任意有理數(shù)a，a+0=a。

六、有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用

1.溫度變化：通過(guò)有理數(shù)加法計(jì)算溫度的變化。

2.財(cái)務(wù)計(jì)算：計(jì)算存款利息、支出收入等。

3.速度計(jì)算：計(jì)算速度的變化和疊加。

4.面積計(jì)算：計(jì)算圖形的面積變化。

七、有理數(shù)加法的練習(xí)題類型

1.簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法計(jì)算題。

2.應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算的有理數(shù)加法題。

3.有理數(shù)加法的實(shí)際問(wèn)題解決題。

4.有理數(shù)加法的混合運(yùn)算題。

八、有理數(shù)加法的易錯(cuò)點(diǎn)

1.忽視相反數(shù)的概念，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

2.在運(yùn)算過(guò)程中沒(méi)有正確處理正負(fù)號(hào)。

3.運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)沒(méi)有遵循正確的順序。

4.在實(shí)際問(wèn)題中不能正確運(yùn)用有理數(shù)加法。七、教學(xué)反思

今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的運(yùn)算律，這個(gè)內(nèi)容對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，既是新知識(shí)的起點(diǎn)，也是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一步。在這節(jié)課的反思中，我想從幾個(gè)方面來(lái)談?wù)勎业捏w會(huì)。

首先，我覺(jué)得這節(jié)課的設(shè)計(jì)挺成功的。我采用了多種教學(xué)方法，比如通過(guò)實(shí)例講解、小組討論、游戲互動(dòng)等，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。我觀察到，學(xué)生們?cè)谟懻摵陀螒蛑斜憩F(xiàn)得非常積極，他們對(duì)加法運(yùn)算律的理解也更加深刻。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如說(shuō)，在講解加法交換律和結(jié)合律時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生雖然能夠復(fù)述出這些定律，但是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)卻顯得有些吃力。這讓我意識(shí)到，理論知識(shí)的學(xué)習(xí)固然重要，但更重要的是如何將知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際操作能力。

在課堂上，我注意到一些學(xué)生對(duì)于相反數(shù)的概念理解不夠透徹。相反數(shù)是加法運(yùn)算中的一個(gè)重要概念，如果學(xué)生不能正確理解它，那么在處理加法運(yùn)算時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，我在接下來(lái)的教學(xué)中，打算花更多的時(shí)間來(lái)幫助學(xué)生鞏固這個(gè)概念。

另外，我也發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生在做練習(xí)題時(shí)的錯(cuò)誤。比如，他們?cè)谶M(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，經(jīng)常會(huì)忘記考慮數(shù)的正負(fù)，或者在使用運(yùn)算律時(shí)順序不對(duì)。這讓我意識(shí)到，在講解運(yùn)算律的同時(shí)，我還需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，讓他們?cè)诰毩?xí)中不斷熟練。

在課堂互動(dòng)方面，我發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生不太愿意參與到討論中來(lái)。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)新知識(shí)的恐懼或者是自信心不足。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和發(fā)表自己的看法，讓他們?cè)谡n堂上更加活躍。

在教學(xué)媒體的使用上，我嘗試了多媒體教學(xué)，但效果似乎并不理想。有些學(xué)生似乎更傾向于傳統(tǒng)的黑板教學(xué)。因此，我將在今后的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，合理選擇教學(xué)媒體，既保證教學(xué)效果，也尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

最后，我想說(shuō)的是，教學(xué)是一個(gè)不斷反思和改進(jìn)的過(guò)程。今天的這節(jié)課，讓我看到了學(xué)生的進(jìn)步，也讓我發(fā)現(xiàn)了自己的不足。在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重以下幾點(diǎn)：

1.加強(qiáng)對(duì)基本概念的理解和鞏固，尤其是對(duì)于關(guān)鍵概念如相反數(shù)。

2.通過(guò)多樣化的教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.注重學(xué)生的運(yùn)算能力培養(yǎng)，通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)提高他們的計(jì)算技能。

4.適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋來(lái)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。

我相信，通過(guò)不斷地反思和努力，我能夠更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。八、板書設(shè)計(jì)

①有理數(shù)加法基本概念

-有理數(shù)的定義

-正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零

-有理數(shù)的表示（分?jǐn)?shù)形式）

②有理數(shù)加法運(yùn)算規(guī)則

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-加法對(duì)加法的分配律：a+(b+c)=(a+b)+c

③有理數(shù)加法特殊情況

-零的加法：a+0=a

-相反數(shù)的加法：a+(-a)=0

④有理數(shù)加法性質(zhì)

-可加性：a+(b+c)=(a+b)+c

-交換性：a