【五年級下冊數(shù)學】因數(shù)和倍數(shù)提優(yōu)訓練

一．填空題1．相鄰的兩個非零自然數(shù)組成的一組數(shù)的最大公因數(shù)是（1）2．a(chǎn)、b都是大于0的自然數(shù)，若a=b+1，則a、b的最小公倍數(shù)是(ab)，最大公因數(shù)是(1)。3．a(chǎn)、b是非零自然數(shù)，如果a÷8＝b，那么a和b的最大公因數(shù)是(b)，最小公倍數(shù)是(a)；4．330分解質(zhì)因數(shù)是330=（2×3×5×11），B=2×3×5，C=2×7×5，那么330、B和C這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是（2310），最大公約數(shù)是（10）．5．把25厘米、60厘米的兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余。至少可以剪成（17）段，每段最長5厘米。6．數(shù)a=2×3×3、b=2×3×7，c=2×5×3,a和b的最大公因數(shù)是（6），最小公倍數(shù)是（630）．7．三個數(shù)的和是210，這三個數(shù)分別能被7、8、6整除，而且商相同．這三個數(shù)分別是（70、80和60）．二．判斷題1．兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)肯定比這兩個數(shù)都小。(×)2．兩個自然數(shù)的公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。(×)3．兩個不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。(√)4．5和7沒有公因數(shù)，但5和7有公倍數(shù)。(×)5．已知自然數(shù)只有兩個因數(shù)，那么7a最多有3個因數(shù)．(×)6．兩個合數(shù)的公因數(shù)一定多于2個．(×)7．兩個非零自然數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)(√)8．兩個自然數(shù)的公因數(shù)就是他們最大公因數(shù)的因數(shù)(√)三．求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（1）27和18，12最大公因數(shù)：3；最小公倍數(shù)：108（2）16和12，21最大公因數(shù)：1；最小公倍數(shù)：336（3）13和26,14最大公因數(shù)：1；最小公倍數(shù)：182（4）15和7,30最大公因數(shù)：1；最小公倍數(shù)：210四．解決問題1．小明家準備給新廚房鋪上正方形地磚，通過測量知道廚房的長是3米，寬是2.4米，如果讓你去購買，你將選擇邊長是多少的地磚？并說明理由．解答：3米=300厘米，2.4米=240厘米，300和240的最大公約數(shù)是60，所以可以選用邊長是60厘米的方磚；因為這樣節(jié)省鋪設時間，提高工作效率，也就節(jié)省了工錢開支；2．五年級同學48人排隊做操，要求每行的人數(shù)相同（至少排成2行），有幾種不同的排法？請你將他寫出來．解答：48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48;要求每行的人數(shù)相同(至少排成2行)，如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8種情況。3．一張長75厘米、寬60厘米的長方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長為整厘米，且沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是多少？至少可以裁成多少個這樣的正方形？解答：75=3×5×5，60=2×2×3×5，75與60的最大公因數(shù)是3×5=15，所以裁成的正方形的邊長最大是15厘