2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二元一次方程組1.3 二元一次方程組的應(yīng)用第2課時(shí) 用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問題說課稿 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二元一次方程組1.3二元一次方程組的應(yīng)用第2課時(shí)用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問題說課稿（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二元一次方程組1.3二元一次方程組的應(yīng)用第2課時(shí)用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問題

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年11月2日星期三第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用二元一次方程組解決。

2.提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過分析、比較、歸納等過程，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立和完善解題思路。

3.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

4.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，通過小組討論和合作解決問題，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)基礎(chǔ)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組的基本概念和解法，掌握了列方程的方法以及解方程的技巧。他們對(duì)一元一次方程的解法有了一定的了解，這為本節(jié)課解決二元一次方程組的應(yīng)用問題奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍持有一定的興趣，尤其是對(duì)于那些能夠直接應(yīng)用于生活的數(shù)學(xué)問題。他們?cè)诮鉀Q問題的過程中，通常表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生擅長(zhǎng)獨(dú)立思考，有的學(xué)生則更傾向于通過小組討論來共同解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生可能在理解二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用方面存在困難，他們可能難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。此外，解較復(fù)雜的實(shí)際問題需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理和空間想象能力，這對(duì)于一些學(xué)生來說可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。同時(shí)，學(xué)生在處理含有多個(gè)未知數(shù)和條件的問題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)步驟混亂或遺漏條件的情況。因此，教學(xué)中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供針對(duì)性的指導(dǎo)和支持。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解二元一次方程組的應(yīng)用步驟，引導(dǎo)學(xué)生理解解題思路。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過角色扮演模擬實(shí)際問題情境，提高解決問題的能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示實(shí)際問題的圖片和動(dòng)畫，幫助學(xué)生直觀理解問題背景和方程組的構(gòu)建過程。

4.通過在線資源，如數(shù)學(xué)軟件或教育平臺(tái)，提供互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在課后能夠自主鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

（1）激發(fā)興趣：以生活中的實(shí)際問題引入，如“小明去書店買書，買A書x本，B書y本，總共花費(fèi)60元，已知A書每本15元，B書每本20元，請(qǐng)問他各買了多少本書？”通過這個(gè)問題激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決問題。

（2）回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧一元一次方程的解法，以及二元一次方程組的基本概念和解法，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)初步的了解。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

（1）講解新知：詳細(xì)講解二元一次方程組的應(yīng)用步驟，包括如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如何列出方程組，以及如何解方程組。

（2）舉例說明：通過具體例子幫助學(xué)生理解知識(shí)，如“學(xué)校購(gòu)買籃球和足球，共花費(fèi)1200元，已知籃球每只80元，足球每只60元，購(gòu)買籃球x只，足球y只，請(qǐng)計(jì)算籃球和足球各買了多少只？”

（3）互動(dòng)探究：引導(dǎo)學(xué)生通過討論、實(shí)驗(yàn)等方式探究知識(shí)，如讓學(xué)生分組討論如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并嘗試列出方程組。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

（1）學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，解決以下問題：

-小紅去超市買水果，蘋果和香蕉共買了10千克，蘋果每千克10元，香蕉每千克15元，共花費(fèi)130元，請(qǐng)計(jì)算蘋果和香蕉各買了多少千克？

-一家工廠生產(chǎn)A型和B型兩種產(chǎn)品，A型產(chǎn)品每件利潤(rùn)為50元，B型產(chǎn)品每件利潤(rùn)為30元，若生產(chǎn)A型產(chǎn)品x件，B型產(chǎn)品y件，共獲得利潤(rùn)1800元，請(qǐng)計(jì)算A型和B型產(chǎn)品各生產(chǎn)了多少件？

（2）教師指導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，如解釋解題步驟、引導(dǎo)學(xué)生分析問題等。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

布置以下作業(yè)：

-完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-選擇一個(gè)生活中的實(shí)際問題，嘗試用二元一次方程組解決，并寫出解題過程。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握程度

2.解題能力提升

學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，通過大量的練習(xí)和教師的指導(dǎo)，解題能力得到了顯著提升。他們能夠獨(dú)立解決一些較復(fù)雜的實(shí)際問題，如涉及多個(gè)未知數(shù)和條件的問題，以及需要通過消元法、代入法等方法求解的問題。

3.數(shù)學(xué)思維發(fā)展

本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，需要運(yùn)用邏輯推理、空間想象等數(shù)學(xué)思維，這些能力的提升將有助于他們?cè)谖磥淼膶W(xué)習(xí)中更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.應(yīng)用意識(shí)增強(qiáng)

5.合作交流能力提高

在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生的合作交流能力得到了鍛煉和提高。他們學(xué)會(huì)了傾聽他人的意見，尊重他人的觀點(diǎn)，并在討論中提出自己的見解，共同解決問題。

6.自主學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)

本節(jié)課的教學(xué)過程中，學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式，逐步培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。他們能夠獨(dú)立思考問題，主動(dòng)尋找解決問題的方法，并在遇到困難時(shí)尋求幫助。

7.學(xué)習(xí)興趣激發(fā)

8.評(píng)價(jià)與反思能力提升

學(xué)生在完成課后作業(yè)和練習(xí)題的過程中，學(xué)會(huì)了自我評(píng)價(jià)和反思。他們能夠分析自己的錯(cuò)誤，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷改進(jìn)解題方法，提高學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-二元一次方程組的定義

-解二元一次方程組的步驟

-消元法

-代入法

-應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題

②關(guān)鍵詞句：

-“含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組成二元一次方程組”

-“消元法：通過加減消去一個(gè)未知數(shù)”

-“代入法：將一個(gè)方程的解代入另一個(gè)方程”

-“實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型”

③步驟要點(diǎn)：

-列出二元一次方程組

-選擇合適的解法（消元法或代入法）

-解方程組得到解

-驗(yàn)證解是否滿足原方程組

④應(yīng)