2023六年級數(shù)學下冊 四 比例第7課時說課稿 蘇教版

2023六年級數(shù)學下冊四比例第7課時說課稿蘇教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023六年級數(shù)學下冊四比例第7課時說課稿蘇教版教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：比例的性質，包括比例的基本性質和比例的變形。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與之前學習的比和比例有關，學生已經(jīng)掌握了比的概念和性質，以及比例的定義。通過本節(jié)課的學習，學生將進一步理解比例的性質，為后續(xù)學習比例的應用打下基礎。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象和邏輯推理能力，通過探究比例的性質，使學生能夠理解數(shù)學概念的本質，發(fā)展數(shù)學思維；增強學生數(shù)據(jù)分析意識，通過實際問題的解決，提升學生運用數(shù)學模型分析數(shù)據(jù)的能力；同時，培養(yǎng)學生數(shù)學建模素養(yǎng)，讓學生在解決實際問題的過程中，學會建立數(shù)學模型，提高解決問題的效率。教學難點與重點1.教學重點，

①理解比例的基本性質，能夠正確運用性質進行比例的變形，如內(nèi)項之積等于外項之積。

②掌握比例的變形方法，能夠熟練地進行比例的擴大和縮小，以及比例的逆運算。

2.教學難點，

①內(nèi)項之積等于外項之積這一性質的理解，學生需要從直觀到抽象的過渡，理解性質背后的數(shù)學邏輯。

②比例變形在實際問題中的應用，學生需要將比例的性質應用于解決實際問題，這要求學生具備良好的問題分析和解決能力。

③比例變形的靈活運用，學生在面對不同類型的問題時，能夠選擇合適的方法進行比例的變形，這需要學生對比例變形方法有深刻的理解和熟練的掌握。教學資源-教學課件：包含比例的性質、比例變形的動畫演示和例題講解

-白板或黑板：用于板書比例的基本性質和例題

-教學卡片：含有不同比例關系的卡片，用于學生操作和游戲

-實物教具：如尺子、正方形紙張等，用于輔助比例的直觀教學

-電腦和投影儀：用于展示教學課件和動畫演示

-教學平臺：學校內(nèi)部教學平臺，用于發(fā)布作業(yè)和在線討論

-互聯(lián)網(wǎng)資源：數(shù)學教育網(wǎng)站，提供相關的教學視頻和資料下載

-數(shù)學軟件：如幾何畫板，用于繪制比例關系圖形和動態(tài)演示比例變化教學過程一、導入新課

（教師站在講臺前，微笑著面向全體學生）

教師：同學們，上一節(jié)課我們學習了比和比例的基本概念，那么今天我們要進一步探索比例的奧秘，學習比例的性質。大家準備好了嗎？

（學生齊聲回答：準備好了?。?/p>

二、新課導入

1.回顧舊知

教師：首先，讓我們回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容。誰能告訴我，什么是比？什么是比例？

（學生舉手回答）

教師：很好，比是表示兩個數(shù)相除的關系，比例是表示兩個比相等的式子。那么，比例的各部分叫什么呢？

（學生舉手回答）

教師：正確！比例的各部分分別叫做比例的外項、內(nèi)項、第一個比和第二個比。

2.引入新課

教師：今天，我們要學習的重點是比例的性質。比例的性質是什么呢？它有什么作用呢？下面，我們一起走進比例的性質的世界。

三、探究比例的性質

1.理解比例的基本性質

教師：首先，我們來探究比例的基本性質。比例的基本性質是什么呢？

（學生舉手回答）

教師：正確！比例的基本性質是：在一個比例中，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。

教師：為了讓大家更好地理解這個性質，我們來看一個例子。

（教師展示課件：一個比例式a:b=c:d，其中a和d是外項，b和c是內(nèi)項）

教師：請大家觀察這個比例式，思考一下，為什么a和d的乘積等于b和c的乘積？

（學生舉手回答）

教師：很好，因為在一個比例中，兩個外項和兩個內(nèi)項是相對應的，它們的乘積相等。

2.探究比例的變形

教師：接下來，我們來探究比例的變形。比例的變形有哪些呢？

（學生舉手回答）

教師：正確！比例的變形主要有兩種：比例的擴大和縮小，以及比例的逆運算。

教師：我們先來探究比例的擴大和縮小。比如，我們要將比例a:b=c:d擴大2倍，應該怎么變形呢？

（學生舉手回答）

教師：正確！將比例擴大2倍，就是將外項和內(nèi)項都乘以2，即變?yōu)?a:2b=2c:2d。

教師：那么，如果要將比例縮小2倍呢？

（學生舉手回答）

教師：正確！將比例縮小2倍，就是將外項和內(nèi)項都除以2，即變?yōu)閍/2:b/2=c/2:d/2。

教師：接下來，我們來探究比例的逆運算。比如，已知比例a:b=c:d，我們要找出它的逆比例，應該怎么變形呢？

（學生舉手回答）

教師：正確！比例的逆運算就是將外項和內(nèi)項的位置互換，即變?yōu)閐:b=c:a。

四、課堂練習

1.完成教材上的例題

教師：下面，請大家完成教材上的例題，檢驗一下自己對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。

（學生開始認真做題）

2.小組討論

教師：完成例題后，請大家與同桌討論一下，這些例題是如何運用比例的性質和變形來解決的？

（學生分組討論）

3.課堂展示

教師：現(xiàn)在，請各小組派代表來展示一下你們的解題過程和思路。

（各小組依次展示）

五、課堂小結

教師：今天，我們學習了比例的性質，包括比例的基本性質和比例的變形。大家掌握了這些知識后，在解決實際問題時會更加得心應手。

教師：在今后的學習中，希望大家能夠將比例的性質和變形靈活運用，不斷提高自己的數(shù)學能力。

（學生齊聲回答：謝謝老師?。?/p>

六、布置作業(yè)

教師：請大家課后完成以下作業(yè)：

1.完成教材上的練習題；

2.選擇一道與比例性質相關的實際問題，嘗試運用比例的性質和變形來解決。

（學生認真聽講，記錄作業(yè)）

七、下課

教師：同學們，今天的課程就到這里，下課！希望大家課后認真完成作業(yè)，我們下次課再見！

（學生齊聲回答：再見?。┲R點梳理1.比例的概念

-比例是表示兩個比相等的式子。

-比例的各部分：外項、內(nèi)項、第一個比、第二個比。

2.比例的基本性質

-在一個比例中，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。

-表示為：a:b=c:d→ad=bc。

3.比例的變形

-比例的擴大與縮?。簩⒈壤耐忭椇蛢?nèi)項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比例不變。

-擴大k倍：a:b=c:d→ka:kb=kc:kd。

-縮小k倍：a:b=c:d→a/k:b/k=c/k:d/k。

-比例的逆運算：將比例的外項和內(nèi)項的位置互換。

-逆比例：a:b=c:d→d:b=c:a。

4.比例的性質在實際問題中的應用

-利用比例的性質解決實際問題，如分配、比較、計算等。

-分析問題，找出比例關系，運用比例的性質進行計算。

5.比例的性質與分數(shù)的關系

-比例可以看作是分數(shù)的擴展，比例中的兩個比可以表示為分數(shù)。

-分數(shù)的性質在比例中同樣適用，如分子分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的值不變。

6.比例的性質與其他數(shù)學概念的關系

-比例的性質與方程、不等式等數(shù)學概念有著密切的聯(lián)系。

-在解決與比例相關的問題時，可以運用方程、不等式等工具進行求解。

7.比例的性質在生活中的應用

-比例的性質在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，如長度、面積、體積、速度等。

-運用比例的性質可以解決生活中的實際問題，提高生活技能。

8.比例的性質的拓展

-比例的性質可以推廣到反比例、等比例、比例的倒數(shù)等概念。

-比例的性質在數(shù)學競賽和高中數(shù)學中也有重要的應用。

9.比例的性質的教學方法

-通過實例、動畫演示、游戲等方式，幫助學生理解比例的性質。

-引導學生進行小組討論、合作學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決問題的能力。

10.比例的性質的練習

-通過大量的練習，鞏固學生對比例的性質的理解和應用。

-設計不同類型的題目，提高學生的綜合運用能力。板書設計①比例的概念

-比例：表示兩個比相等的式子

-外項：比例式兩端的項

-內(nèi)項：比例式中間的項

-第一個比：比例式左邊的比

-第二個比：比例式右邊的比

②比例的基本性質

-性質：在一個比例中，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積

-表示：a:b=c:d→ad=bc

-應用：比例的乘除運算、比例的逆運算

③比例的變形

-擴大與縮?。篴:b=c:d→ka:kb=kc:kd（擴大k倍）

-逆運算：a:b=c:d→d:b=c:a（逆比例）

④比例性質在實際問題中的應用

-分配問題：按比例分配資源

-比較問題：比較兩個比例的大小

-計算問題：利用比例進行計算

⑤比例的性質與其他數(shù)學概念的關系

-方程：比例與方程的關系

-不等式：比例與不等式的關系

⑥比例的性質在生活中的應用

-長度、面積、體積、速度等實際問題中的應用

⑦比例的性質的拓展

-反比例：a:b=c:d→ad=bc（反比例關系）

-等比例：a:b=c