小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研制與修訂，對我國數(shù)

學(xué)課程改革的深入發(fā)展具有重要意義。為了體現(xiàn)義務(wù)教育的

普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，新的數(shù)學(xué)課程首先關(guān)注每一個學(xué)

生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的發(fā)展，使學(xué)生體會數(shù)

學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對

數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。本次講座即帶領(lǐng)大家共同

解讀小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注《標(biāo)準(zhǔn)》的特點和主要內(nèi)

容變化，以期達(dá)到更好地從事小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目的。

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)可分為四大部分：第一部

分：前言，第二部分：課程目標(biāo)，第三部分：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，

第四部分：課程實施建議。

前言中的理念和設(shè)計思路是靈魂，統(tǒng)帥著全局，課程目

標(biāo)是理念和設(shè)計的具體體現(xiàn)，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是前兩個部分的載體.

主要從以下四個方面講：

一、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的特點

二、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》課程內(nèi)容的變化及內(nèi)容調(diào)整的總體

特點

三、對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識

四、對內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的分析

一、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的特點

1、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

《標(biāo)準(zhǔn)》在使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展

所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能的同時，更為關(guān)注他們在情

感、態(tài)度、價值觀和一般能力等方面的全面發(fā)展。

2、提供有價值的數(shù)學(xué)

《標(biāo)準(zhǔn)》向?qū)W生提供了現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容成為學(xué)生主動地從事觀察、實驗、

猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動的主要素材，內(nèi)容的呈

現(xiàn)以〃問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展〃的基本模式

展開。

3、倡導(dǎo)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

《標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們

提供了充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，促使他們在自主探

索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想

和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活

動的教學(xué)，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合

作者。

4、強(qiáng)調(diào)全面評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況

對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)應(yīng)關(guān)注他們在學(xué)

習(xí)過程中的變化與發(fā)展，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，以

促進(jìn)他們更好地發(fā)展；強(qiáng)調(diào)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，

更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度、個

性傾向；強(qiáng)調(diào)評價的內(nèi)容要更多地指向有價值的數(shù)學(xué)任務(wù)和

數(shù)學(xué)活動，注重考查學(xué)生運用知識解決問題的能力、創(chuàng)新意

識和實踐能力。

5、重視新技術(shù)對數(shù)學(xué)課程的影響

《標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生從第二學(xué)段起使用計算器，以處理繁

雜的運算，把更多的精力投入到探索性、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動

中；鼓勵把計算器和計算機(jī)作為學(xué)習(xí)新知識與解決更為廣泛

的實際問題的重要工具；鼓勵利用現(xiàn)代教育技術(shù)在增加師生

互動、形象化表示數(shù)學(xué)內(nèi)容等方面的優(yōu)勢，以改進(jìn)學(xué)生的數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)方式，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，最終提高數(shù)學(xué)教學(xué)的

質(zhì)量。

二、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》課程內(nèi)容的變化及內(nèi)容調(diào)整的總

體特點

與大綱所規(guī)定的內(nèi)容相比，課程標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容的知識體系

方面有增有刪，在內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求方面有升有降，在內(nèi)容的

結(jié)構(gòu)組合方面有分有合，在內(nèi)容的表現(xiàn)形式方面有隱有顯。

①增與刪。隨著時代的發(fā)展，科技的進(jìn)步，一些知識比

原來顯得更加重要了。如收集、整理和分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行交流,

作出決策，初步具有隨機(jī)的觀念和概率的思想等，已成為人

人必須具備的基本素養(yǎng)，是學(xué)生適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)

不可缺少的基礎(chǔ)知識和基本技能。又如，引入計算器用來處

理復(fù)雜的計算，解決一些有現(xiàn)實意義的問題，探索有關(guān)的數(shù)

學(xué)規(guī)律，可以免除學(xué)生做大量重復(fù)的運算，更好地發(fā)展學(xué)生

的創(chuàng)新精神和實踐能力。及時增添上述內(nèi)容是非常必要的。

課程標(biāo)準(zhǔn)中增加的內(nèi)容主要包括：統(tǒng)計與概率的有關(guān)知

識，空間與圖形的有關(guān)內(nèi)容（如位置與變換），負(fù)數(shù)，計算

器的初步應(yīng)用等。

同時，也有一些內(nèi)容已經(jīng)過時，或者失去了學(xué)習(xí)的價值。

如帶分?jǐn)?shù)的四則運算，這樣的內(nèi)容在實際生活中運用得并不

多，沒有必要用很多的時間訓(xùn)練這種并不常見的計算，即使

偶爾遇到了帶分?jǐn)?shù)的計算，也完全可以將其化成小數(shù)后再計

算，而且?guī)Х謹(jǐn)?shù)的計算比較繁瑣，容易使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的

畏懼感，打擊他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，所以《課標(biāo)》將這部分

內(nèi)容及時刪去。

課程標(biāo)準(zhǔn)刪減的主要內(nèi)容，還包括另外一些繁雜的大數(shù)

目計算，以及類型化的應(yīng)用題解答知識等。

②升與降。在內(nèi)容的教學(xué)要求上，課程標(biāo)準(zhǔn)同樣作出了

及時和必要的調(diào)整。

其中教學(xué)要求有所提升的內(nèi)容有：估算、算法多樣化、各類

知識的應(yīng)用等。

估算是一種常用的方法，在一些具有大數(shù)目的情境中，

估算甚至比精確計算更有用。靈活選擇解決問題的方法，合

理應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式解決實際問題等，也是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)

新精神與實踐能力的最佳途徑，提升這些內(nèi)容的教學(xué)要求，

是社會發(fā)展的必然。

科技的高速發(fā)展，使得原本由人來完成的繁瑣計算工

作，完全可以由計算機(jī)替代了，因此，對學(xué)生的計算能力要

求也較以前低了許多。對這些內(nèi)容的要求適時降低，也是社

會發(fā)展的必然。

課程標(biāo)準(zhǔn)中教學(xué)要求有所降低的內(nèi)容有：較大數(shù)目的整

數(shù)、多位小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運算，整除、約數(shù)和倍數(shù)、素數(shù)

和合數(shù)等。

③分與合。課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)上，將“量

與計量”的內(nèi)容并入“空間與圖形”或“數(shù)與代數(shù)”等領(lǐng)域,

而將“應(yīng)用題”拆分到加、減、乘、除等基本的運算中，結(jié)

合“數(shù)的運算”抽象和理解數(shù)量關(guān)系。類似這樣的分分合合,

擴(kuò)展了具有實踐特點的相關(guān)概念的內(nèi)涵，去掉了脫離實際、

機(jī)械模仿的有關(guān)內(nèi)容，突出了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能

力的教育觀念。

④隱與顯。經(jīng)驗既是知識構(gòu)建的基礎(chǔ)，又是知識的重要

組成部分。在傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容中，經(jīng)驗是被忽略的、不受重

視的。盡管經(jīng)驗參與了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是不容置疑的事實，

但你甚至不能從相關(guān)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中找到關(guān)于“經(jīng)驗”的只言

片語。它總是“隱性”的。

課程標(biāo)準(zhǔn)則不同，它不僅明確承認(rèn)數(shù)學(xué)知識“包括數(shù)學(xué)

事實和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”，而且還特別強(qiáng)調(diào)“利用學(xué)生的生活

經(jīng)驗”，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中積累經(jīng)驗。

課程標(biāo)準(zhǔn)專門設(shè)置了“實踐與綜合應(yīng)用”學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)

調(diào)通過“綜合實踐活動”這種新的學(xué)習(xí)形式，為學(xué)生提供發(fā)

展綜合實踐能力的機(jī)會，促進(jìn)其經(jīng)驗的積累，發(fā)展其創(chuàng)新意

識和實踐能力。

此外，課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”。

這表明，將經(jīng)驗由“隱性”變?yōu)椤帮@性”并不只是“綜合實

踐活動”的專利，它應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的始終。

三、對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識

內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的進(jìn)一步具體化。

內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是指關(guān)于內(nèi)容學(xué)習(xí)的指標(biāo)（或稱規(guī)格、要求、

目的等）。但“指標(biāo)”并不是內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的全部內(nèi)涵。課程標(biāo)

準(zhǔn)誕生在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的關(guān)鍵時期，肩負(fù)著轉(zhuǎn)變“應(yīng)試

教育”的根基和建構(gòu)素質(zhì)教育大廈的雙重使命。刪除業(yè)已陳

舊的知識，增加反映時代的內(nèi)容；降低封閉式知識教學(xué)的要

求，提高開放式能力培養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)；強(qiáng)調(diào)主動建構(gòu)，反對機(jī)械

重復(fù)；重過程，輕結(jié)論；重應(yīng)用，輕理論；重探索，輕模仿……

課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵十分豐富。

因此，假如我們按照傳統(tǒng)觀念，僅從指標(biāo)、要求、規(guī)格

或目的這樣的“標(biāo)準(zhǔn)”層面，去分析、去把握《全日制義務(wù)

教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》的第三部分“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”，

只把它當(dāng)作普通的“考試綱要”或者“檢測指南”，那就大

錯特錯了。我們既要從“標(biāo)準(zhǔn)”的角度，也要從“內(nèi)容”的

角度，去分析、理解和把握“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”。要站在更新教育

觀念、全面改進(jìn)教育教學(xué)工作的高度，學(xué)習(xí)、理解、認(rèn)識“內(nèi)

容標(biāo)準(zhǔn)”，這將使我們獲得創(chuàng)造性地實施數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所最

需要、也是最有價值的原則、態(tài)度和方法。

四、對內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)分析

——內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一、二學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及其特點

課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是學(xué)生“適應(yīng)未來社

會生活”和“進(jìn)一步發(fā)展”所“必需的”和“重要的”；應(yīng)

當(dāng)是“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”；應(yīng)當(dāng)是“有利

于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等

數(shù)學(xué)活動”的。

（一）、內(nèi)容的設(shè)置

課程標(biāo)準(zhǔn)拋棄了將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容分為“數(shù)與計算、量與

計量、幾何初步知識、應(yīng)用題、代數(shù)初步知識、統(tǒng)計初步知

識”六個方面的傳統(tǒng)做法，將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容充實、調(diào)

整、更新、重組以后，構(gòu)建了“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)

計與概率、實踐與綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，并按學(xué)段分別

闡述。下面是對上述四個方面具體內(nèi)容的簡要分析。

一、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重

要地位，有著重要的教育價值。新的課程標(biāo)準(zhǔn)更強(qiáng)調(diào)通過實

際情境使學(xué)生體驗、感受和理解數(shù)及運算的意義，體會數(shù)及

其運算模型的建立過程，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感，注

重培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)與運算解決簡單實際問題的意識和能力。

數(shù)與代數(shù)

內(nèi)容概述主要內(nèi)容結(jié)構(gòu)形式

“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)第一學(xué)第二學(xué)

第一學(xué)段第二學(xué)段

容主要包括數(shù)與段段

式、方程與不等萬以內(nèi)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)數(shù)的認(rèn)

式、函數(shù)，它們都數(shù)、簡單的數(shù)、小數(shù)識識

是研究數(shù)量關(guān)系分?jǐn)?shù)和小和百分?jǐn)?shù)

和變化規(guī)律的數(shù)數(shù)

學(xué)模型，可以幫助常見的量負(fù)數(shù)和方數(shù)的運數(shù)的運

人們從數(shù)量關(guān)系程n

的角度更準(zhǔn)確、清基本運算有關(guān)運算常見的式與方

晰地認(rèn)識、描述和量程

把握現(xiàn)實世界。簡單的數(shù)借助計算探索規(guī)探索規(guī)

量關(guān)系器探索數(shù)律律

學(xué)問題

小學(xué)生的認(rèn)知特點是由淺入深的，他們對數(shù)學(xué)知識的理

解并不是一次完成的，需要經(jīng)過逐步深化提高。根據(jù)學(xué)生知

識基礎(chǔ)，心理發(fā)展規(guī)律，及知識特點，課標(biāo)對四個領(lǐng)域采用

逐步拓展，漸進(jìn)深化結(jié)構(gòu)，從內(nèi)容到結(jié)構(gòu)都是由淺入深，循

序漸進(jìn)，螺旋上升。

加強(qiáng)與重視的內(nèi)容

(1)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，從現(xiàn)實背景中體會

和抽象數(shù)學(xué)模型，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

(2)重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

(3)加強(qiáng)估算、重視口算、提倡算法多樣化

(4)提倡用計算器進(jìn)行復(fù)雜的運算并探索規(guī)律

削弱的內(nèi)容

(1)筆算的難度與熟練程度

(2)整數(shù)四則混合運算的步驟

(3)數(shù)的整除內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域又分為以下四個方面：

數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運算、常見的量、探索規(guī)律

1、數(shù)的認(rèn)識

數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，它有著重要的意義和作用。

數(shù)能用來表示一類集合的數(shù)量，能用來表示一群事物的順

序，能用來表示測量的結(jié)果……特別是，在數(shù)字化的現(xiàn)代社

會，數(shù)更是成為人們表達(dá)、交流和傳遞信息的重要手段。在

數(shù)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)使學(xué)生在獲得有關(guān)數(shù)的概念的過程中，體會

數(shù)的多方面的意義和作用。

第一學(xué)段(數(shù)的認(rèn)識)

具體目標(biāo)

(1)能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個

數(shù)或事物的順序和位置。

(2)認(rèn)識符號V,=,＞的含義，能夠用符號和詞語

來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。

(3)能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。

(4)結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計。

(5)能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、

寫小數(shù)和簡單的分?jǐn)?shù)。

(6)能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交

流。

第二學(xué)段（數(shù)的認(rèn)識）

具體目標(biāo)

（1）在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解

十進(jìn)制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。

（2）進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進(jìn)行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小

數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)）。

（3）會比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。

（4）在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)

數(shù)表示一些日常生活中的問題。

（5）結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計。

（6）進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表

示事物，并能進(jìn)行交流。

（7）在1?100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然

數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2,3,5的倍數(shù)的特征，能找出10

以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

（8）在1?100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有

因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

（9）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

從以上數(shù)的認(rèn)識兩個學(xué)段的具體目標(biāo)可以看出這一領(lǐng)

域中有如下特點:

第一.注重從現(xiàn)實情境中讓學(xué)生逐步體會數(shù)的含義，發(fā)

展學(xué)生的數(shù)感.

無論是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，還是負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，都

是人類生活實踐的總結(jié)，都是與解決實際問題緊密聯(lián)系的。

因此，學(xué)段目標(biāo)關(guān)注其與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，努力揭示從現(xiàn)實

世界中抽象出數(shù)的過程，突出數(shù)做為模型的作用。

例如，一年級上冊”生活中的數(shù)”的內(nèi)容，教材呈現(xiàn)了

“可愛的校園”，創(chuàng)設(shè)了十分具有童趣的一幅動物學(xué)校開學(xué)

的情境，提出“你能數(shù)出有幾只小兔嗎？”的問題，鼓勵學(xué)

生自己去觀察，從具體的事物數(shù)量中抽象出“數(shù)。體會數(shù)

具有表示物體個數(shù)的含義和作用?！毙@里走一走，說一說

有什么、有多少。”的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密

切聯(lián)系，進(jìn)一步體會數(shù)與實物的對應(yīng)。教材又創(chuàng)設(shè)了“快樂

的家園”的情境，豐富了學(xué)生對數(shù)所代表的事物的認(rèn)識，使

他們體會數(shù)作為模型的作用。

還需要說明的一點是對“數(shù)的分解和組成”的處理。傳

統(tǒng)教材中，在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)加減法”之前需要學(xué)習(xí)“數(shù)的分

解和組成”，并將數(shù)的分解和組成作為加減法運算的算理。

這樣的做法是有問題的，數(shù)的分解和組成與加減法本質(zhì)上是

一樣的，因此，新的教材不以數(shù)的分解與組成作'為學(xué)習(xí)加

減法的邏輯起點'，直接從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，把學(xué)習(xí)加

減計算與解決問題的過程結(jié)合起來，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從問題

情境中抽象出加減算式并加以解釋和應(yīng)用過程；從中理解加

法運算的意義和應(yīng)用價值，這樣做并不是忽視學(xué)生對數(shù)的構(gòu)

成的體驗，而是將它與加減法融合在一起，并通過解決問題

的活動，有趣的游戲等途徑不斷加深學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，發(fā)展

數(shù)感。

例如一年級上冊學(xué)習(xí)“8”的加法時，教材創(chuàng)設(shè)了跳繩

的游戲，學(xué)生從主題圖中可以觀察到：一共有8個小朋友在

跳繩，其中一個帶帽子，7個不帶，有2個小朋友搖繩，6

個小朋友跳繩，有3個小朋友穿裙子，5個小朋友穿褲子，

有4個小朋友是男生，4個小朋友是女生。在實際情境中，

學(xué)生不僅體驗了8的構(gòu)成，更加深了對加法意義的理解，并

且這一問題對學(xué)生而言，既有趣又提高了從圖中獲取信息的

能力。

第二、提供豐富的素材，讓學(xué)生理解數(shù)的相對大小關(guān)系,

獲得對大數(shù)的感受

例如：在一年級下冊“生活中的數(shù)”單元中，教材特別

重視學(xué)生運用自己的語言描述數(shù)與數(shù)間的相對大小關(guān)系，

如：運用語言描述雞85只、鴨42只、鵝34只這三個數(shù)的

大小關(guān)系，可以說雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多得多，鴨的只數(shù)比

鵝的只數(shù)多一些。

第三、使學(xué)生能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)

行交流.

數(shù)是現(xiàn)代社會人們表示、交流和傳遞信息的最有效手段。

大至國際間軍事情報、經(jīng)濟(jì)信息、科技動態(tài)的密碼傳遞，中

至電話號碼、郵政編碼、車輛牌號、身份證號的表示，小到

學(xué)號、房間號，可以說數(shù)字無處不在。因此，教材鼓勵學(xué)生

運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。例如，教

材設(shè)計了實踐活動，鼓勵學(xué)生調(diào)查班級編號、飯店房間號、

電話號碼、身份證號碼是如何編排的，以此為啟發(fā)，給學(xué)校

的每個學(xué)生進(jìn)行編碼，要求從每個學(xué)生的編碼中能看出這個

學(xué)生是哪年級哪班的、哪年入學(xué)的、是男是女。又如，在五

年級下冊“百分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生分別調(diào)查并估計班

級里男同學(xué)、近視眼的同學(xué)、睡眠時間不到10時的同學(xué)、

喜歡唱歌的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比，以使學(xué)生感受到百分

數(shù)在自己生活中的廣泛應(yīng)用。

2、數(shù)的運算

我國數(shù)學(xué)課程一直將數(shù)的運算作為小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)

容，重視培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，并且取得了很多優(yōu)秀的成績

和寶貴的經(jīng)驗。但長期以來，一些人對運算能力的理解并不

全面，將其僅僅等同于運算技能（即算得又對又快），并且

由于考試等原因?qū)\算難度和速度的要求越來越高。另一方

面，在信息技術(shù)如此發(fā)達(dá)的今天，是否還需要學(xué)生計算那樣

難的題目，并且算得那樣快。當(dāng)然，基本的運算技能是必需

的，但“基本”的標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)生是否應(yīng)將精力放在其他

有價值的內(nèi)容上？還有哪些有“價值”的內(nèi)容？這些問題都

是值得我們思考和探索的。

數(shù)的運算

第一學(xué)段具體目標(biāo)

（1）結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義。

（2）能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會

口算百以內(nèi)的加減法。

（3）能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位

數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。

（4）會計算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運算以

及一位小數(shù)的加減運算。

（5）能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。

（6）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

（7）能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，

并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。

第二學(xué)段具體目標(biāo)

（1）會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。

（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩

位數(shù)的除法。

（3）能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進(jìn)行簡單的

整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。

（4）探索和理解運算律，能應(yīng)用運算律進(jìn)行一些簡

便運算。

（5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體

會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

（6）會分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）

力口、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過

三步）。

（7）會解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問

題。

（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算

方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

（9）能借助計算器進(jìn)行較復(fù)雜的運算，解決簡單的實

際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

從“數(shù)的運算”兩個學(xué)段的具體目標(biāo)可以體現(xiàn)以下幾個

特點：

第一、經(jīng)歷從實際情境中抽象出運算的過程，關(guān)注對運算

意義的理解

關(guān)于數(shù)的運算內(nèi)容的設(shè)計，標(biāo)準(zhǔn)首先注重使學(xué)生經(jīng)歷從實

際情境中抽象出運算的過程，關(guān)注對運算意義的理解；建立

實際操作與數(shù)學(xué)運算的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在實際操作中，產(chǎn)

生直覺經(jīng)驗，找到數(shù)的運算的現(xiàn)實背景，促進(jìn)學(xué)生理解運算

的含義及其性質(zhì)，并能自覺地運用于解決應(yīng)用問題之中。

例如，對于除法運算的引人，傳統(tǒng)教材總是人為地將除法

劃分為“等分除”（即將整體平均分成幾份，求每一份的數(shù)

量）和“包含除”（即告訴每一份的數(shù)量，求能將整體平均

分成幾份）。于是學(xué)生對運算意義的理解等同于將大量精力

放在背誦兩種除法的“意義”并在各種題型中“分辨”它們。

而事實上，無論是“等分除”還是“包含除”；它們都表示

將整體分成若干相等的部分，這正是除法的意義。為此，教

材在二年級上冊學(xué)習(xí)除法前設(shè)計了四個“分一分”的活動，

它們是學(xué)生體會除法意義的重要基礎(chǔ)。這里的“分一分”與

過去教材的分物活動是有區(qū)別的，過去分物活動有第一種分

法（一個一個地分），第二種分法（一份一份地分），還要

兩種分法進(jìn)行對比。這里的分物活動對分的步驟不作統(tǒng)一要

求，不出現(xiàn)等分除、包含除，不要求學(xué)生說程式化的語言，

而強(qiáng)調(diào)學(xué)生利用自己的策略實際進(jìn)行操作，并在操作中體驗

除法的含義。四個“分一分”活動，從開始的不是平均分到

平均分，每一個活動雖然分的物品不同，分的數(shù)量不同，所

求的問題不同（每份有幾個或可以分幾份），甚至在分配過

程中可能出現(xiàn)有余數(shù)的情形，但都是將整體分成若干相等部

分的活動。學(xué)生在豐富的背景中，在實際操作的基礎(chǔ)上，將

體會到這些活動的共同點，在此基礎(chǔ)上教材安排了抽象出除

法的意義和除法算式，這樣的安排水到渠成。接著教材又安

排大量的生活中平均分的實例，讓學(xué)生能解釋除法的意義，

并能應(yīng)用除法的知識解決生活中一些簡單的問題，進(jìn)一步加

深對除法意義的理解。也許有的人會懷疑沒有學(xué)習(xí)過除法的

運算，學(xué)生能得到分物活動的結(jié)果嗎？其實，借助生活經(jīng)驗

和親身操作，學(xué)生完全可能獲得最終的結(jié)果，并運用自己的

方式記錄下來，教學(xué)實踐也證明了這一點。如，對于“分糖

果”中的將20塊糖平均分給5個小朋友的問題，有的學(xué)生

可能會一次給每個小朋友分1塊，直到分完20塊；有的學(xué)

生在第1次每個小朋友分1塊后，發(fā)現(xiàn)還剩不少塊，于是第

2次每個小朋友分2塊，再每個小朋友分1塊；有的學(xué)生對

數(shù)量有比較好的感覺，可能一開始就每個小朋友分2塊……

學(xué)生將在不斷調(diào)整的過程中，發(fā)展自己的數(shù)感和解決問題的

策略。

第二、重視估算，能估計運算的結(jié)果

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，它也有利于人們事先

把握運算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。

教材首先注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，通過設(shè)計適當(dāng)?shù)那?/p>

境，使學(xué)生體會到估算的必要性。然后，教材鼓勵學(xué)生運用

自己對數(shù)及其關(guān)系的理解對運算結(jié)果進(jìn)行把握，并嘗拭根據(jù)

問題需要運用不同的方法進(jìn)行估算。例如，在一年級下冊“兩

位數(shù)的連加”內(nèi)容中，.教材創(chuàng)設(shè)了“套圈游戲”的情境，

未進(jìn)行精確計算之前，先提出估計淘氣是否能贏的要求，鼓

勵學(xué)生有意識地進(jìn)行估算，并嘗試運用不同的方法進(jìn)行估

算。同時，教材在加減法的學(xué)習(xí)過程中，安排了大量的估算

活動，如50元可以買哪兩種玩具，春游時哪兩個班坐一輛

車最合適等，都鼓勵學(xué)生養(yǎng)成運用估算來解決問題或預(yù)先估

計運算結(jié)果的習(xí)慣。又如，在二年級下冊“生活中的大數(shù)”

單元中，教材多處安排了估算的活動。有估計一篇文章大約

多少字，估計有多少片樹葉，估計一筒花生有多少粒等。在

這些活動中，學(xué)生將嘗試探索估算的策略，進(jìn)一步理解數(shù)之

間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。特別是“將整體化為大致相等的局部,

通過估計局部的數(shù)量進(jìn)而估算整體的數(shù)量”的思路，是一種

有效的解決問題的策略。

第三、鼓勵運算方法的多樣化

在嘗試計算的過程中，學(xué)生經(jīng)常會從自己的生活經(jīng)驗和

思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的運算辦法。而傳統(tǒng)教材往往忽視

這些不同的方法，直接介紹給學(xué)生成人通用的方法。其實，

學(xué)生能夠而且應(yīng)該“發(fā)明”自己的計算策略，這種“發(fā)明”

對他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的，同時也表明了學(xué)生解決問

題策略的多樣化。同時所有學(xué)生都能從聽取、反饋別人的方

法中受益。此外，學(xué)生使用的策略也向老師顯示了他們的思

考方式和思維水平、這使得教師有機(jī)會反思并改進(jìn)自己的教

學(xué)。

教材各冊一貫注重算法的多樣化。一般地，學(xué)生在進(jìn)行

運算時，有以下兩種不同的情況：

第一種是學(xué)生按照教師的方法完成運算。

如過去教學(xué)20以內(nèi)進(jìn)位加法時，都要求學(xué)生用湊十法。

如學(xué)習(xí)9加幾，先要復(fù)習(xí)三部分內(nèi)容(1)9+()=10,(2)

把9以內(nèi)的數(shù)可以分成1和幾，如3可以分成1和幾，4可

以分成1和幾...，(3)9加1再加幾的連加，如9+1+2,

9+1+4……,為學(xué)習(xí)湊十法作好準(zhǔn)備。然后出示例題9+2

=?教師用教具演示，拿出一個有10個格子的盒子，裝了9

個皮球，有一個格空著，外面放2個皮球。有上面的鋪墊和

教具的演示，學(xué)生很快會想到從盒外2個皮球中拿出1個放

到盒內(nèi)去，湊成10,再加盒外面的1個是11個。然后讓學(xué)

生口述統(tǒng)一語言的湊十過程，人人都掌握拆小補(bǔ)大的湊十

法。

第二種，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識，在教師的啟發(fā)和引

導(dǎo)下，使用自己的方法運算。在后一種情況下，由于學(xué)生生

活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣的。

仍以9加幾為例。請看下面課例片斷：

創(chuàng)設(shè)問題情境，需要用9+5來解決，放手讓學(xué)生討論9

+5=?怎樣計算（課堂氣氛活躍起來，出現(xiàn)以下情況）

（1）數(shù)小棒。先數(shù)出9根小棒放一堆，再數(shù)出5根小

棒放另一堆，從9開始，繼續(xù)數(shù)出5個數(shù)來而得到14。

（2）擺小棒。把9根小棒、5根小棒各放一堆，從5根

一堆中拿出1根和9根放在一起。9+1=10,10+4=14。

（3）擺小棒。把9根小棒、5根小棒各放一堆，從9根

一堆中拿出5根和5根放在一起。5+5=10,10+4=14。

（4）推理。10+5=10,9+5=14。

對于同一個問題，學(xué)生得出許多不同的計算方法。這些

方法都是學(xué)生自己的方法。有些方法并不高效，甚至有時有

些方法并不合理，但卻是學(xué)生思考的結(jié)果。由此可見，提倡

算法多樣化，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思

維。

提倡算法多樣化是不是越多越好呢？不是的，算法多樣

化是指思考策略的多樣化，仍以9加幾為例，上面的四種方

法代表了不同的思考策略，第一種是計數(shù)，第二、三種用的

是湊十，第二種是拆小補(bǔ)大，第三種根據(jù)第二個加數(shù)的特點,

利用拆大補(bǔ)小；第四種從已知推出未知。如果還有的學(xué)生提

出把5分成2和3或者3和2,把其中一個數(shù)先與9相加，

就沒有意義了。

提倡算法多樣化會不會加重學(xué)生負(fù)擔(dān)呢？算法多樣化

與一題多解是不同的。一題多解是要求每個學(xué)生掌握多種解

法，考查學(xué)生多方面的知識技能。算法多樣化是指群體的多

樣化，對每個學(xué)生來說，只要求掌握自己喜歡的方法。

算法多樣化要不要進(jìn)行優(yōu)化呢？我們應(yīng)該提倡高效的

方法，但是，兒童心目中的“優(yōu)化”與成人并不完全相同。

例如，有一位教師教學(xué)“百以內(nèi)的退位減法”，24—6=?

老師要求學(xué)生采用的方法是：把24分成10和14,14—6=8,

10+8=18。但是有一個學(xué)生在說計算過程時卻說：6—4=2,

20—2=18。教師沒有思想準(zhǔn)備，否定了這個學(xué)生的算法，

怎么能用減數(shù)去減被減數(shù)呢？你這是碰對的。這個學(xué)生很不

服氣，他又舉出了很多實例，說明自己的算法是對的。通過

這些算法的展示，說明在解決問題時，存在著各種不同的辦

法。其實這個學(xué)生的算法的確是有道理的，他習(xí)慣于轉(zhuǎn)化成

整十?dāng)?shù)再去減一位數(shù)。另外，有些算法因題制宜，如9+2

用數(shù)數(shù)也能很快算出得數(shù)。在20以內(nèi)退位減法中，用“破

十法”還是“用加算減”好，很難分出高低。當(dāng)然，用數(shù)數(shù)

的方法計算一般的加法，絕不是高效的，我們可以通過合作

交流，引導(dǎo)學(xué)生心甘情愿地學(xué)習(xí)別人高效的方法。

也許有人會提出這樣的疑問，直接教給學(xué)生如何計算學(xué)

生完全可以掌握，何必要花費那么多時間在嘗試、思考、討

論上，結(jié)果還不都是會做幾道計算題。這里有一個價值取向

的問題。如果僅僅是滿足于會做幾道計算題，顯然學(xué)生單純

模仿是一個有效的途徑。義務(wù)教育的課程目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)使學(xué)生

在知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等多方面都獲

得發(fā)展，而這些目標(biāo)（尤其是后三者）的實現(xiàn)應(yīng)依靠豐富多

彩的數(shù)學(xué)活動。正是在不斷嘗試、思考、討論的過程中，學(xué)

生不僅僅獲得了知識技能，而且發(fā)展了自己數(shù)學(xué)思考、解決

問題、合作交流的能力，獲取了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和意志力。

第四、掌握基本的運算法則和筆算技能,避免繁雜的運算:

要獲得對運算意義的理解，有效地運用運算來解決問題，

就必須掌握基本的運算法則，具備基本的筆算技能。同時，

加強(qiáng)估算，也需要有一定的運算技能作保證，因此，使學(xué)生

掌握基本的運算法則和筆算技能是數(shù)與運算課程的重要內(nèi)

容之一。而我們國家在此方面一直是比較重視的，并且取得

了一些寶貴的經(jīng)驗。本套教材注重學(xué)生對運算法則的探索和

基本技能的掌握，并且根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點，采取豐富多

彩的形式保證他們技能的掌握，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如,

在一年級下冊“100以內(nèi)加減法”的內(nèi)容中，除了設(shè)計許多

實際問題外，教材還提供了富有童趣的多種活動和游戲，如

神奇算式的找規(guī)律活動、火星探險的數(shù)學(xué)游戲、誰先到家的

競賽森林醫(yī)生的診斷錯誤的活動，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

幫助他們逐步提高運算的準(zhǔn)確性和熟練程度。幾年來的實驗

數(shù)據(jù)表明，按照教材的要求，本著循序漸進(jìn)的原則，同時關(guān)

注學(xué)生的差異性，進(jìn)行有針對性的教學(xué)設(shè)計與輔導(dǎo)，學(xué)生的

計算技能完全能達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的要求。

同時，教材嚴(yán)格按照《標(biāo)準(zhǔn)》中對運算技能的要求，避

免繁雜的運算。這一方面是因為計算器和計算機(jī)等現(xiàn)代信息

技術(shù)的飛速發(fā)展，對運算技能的要求應(yīng)該降低。因為，有關(guān)

數(shù)的繁雜運算，在實際生活中已經(jīng)沒有多少價值了。事實上,

如果學(xué)生已經(jīng)掌握了計算法則，會用筆算較為熟練地從事基

本的四則運算，以后更為復(fù)雜的題目只可能提高學(xué)生的熟練

程度和準(zhǔn)確性，而對于他們加深對運算定義的認(rèn)識并沒有多

少幫助。因此，應(yīng)該使學(xué)生將更多的精力投人到探索、推理

和解決問題中，如對運算意義的理解、根據(jù)問題的需要選擇

適當(dāng)?shù)倪\算方法和運算工具、估算結(jié)果的合理性、運用運算

解決問題和探索規(guī)律等，這些都是運算能力的重要內(nèi)涵。另

一方面，絕大多數(shù)的學(xué)生在今后的生活、學(xué)習(xí)和工作中并不

需要這種熟練的技能，而這一學(xué)習(xí)過程卻要花費學(xué)生相當(dāng)多

的時間和精力，甚至?xí)泻τ谒麄儗W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，

國內(nèi)近年來有許多調(diào)查結(jié)果都表明了這一點。

第五、利用計算器解決實際問題和探索規(guī)律

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)

和教學(xué)的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程要重視運用現(xiàn)代

技術(shù)手段，特別是要充分考慮計算器和計算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

影響，把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工

具。將學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)的運算中解放出來，把更多的

精力投人到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

計算器的作用不僅在于能夠進(jìn)行復(fù)雜的運算，更重要的

是學(xué)生借助計算器可以解決更為實際的問題、探索更加富有

挑戰(zhàn)性的規(guī)律。因此，數(shù)與運算的學(xué)習(xí)中要重視計算器的使

用。本教材在四年級引入計算器（四年級上冊），對于計算

器的引入，教材不滿足于單純介紹和計算，而是設(shè)計了利用

計算器來探索規(guī)律的活動（如奇妙的寶塔、奇怪的142857、

尋找神秘的數(shù)），這些問題的重點不是進(jìn)行計算，而是通過

對計算結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)有趣的規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能

力。在引入計算器后，教材注意將其與課程內(nèi)容適當(dāng)結(jié)合，

利用計算器來探索規(guī)律，處理實際問題中的復(fù)雜數(shù)據(jù)。

也許有人會擔(dān)心，學(xué)生使用計算器是否會產(chǎn)生依賴心

理，從而降低了他們的數(shù)學(xué)能力（特別是運算能力）。確實,

我們要防止學(xué)生進(jìn)行任何運算時都使用計算器，允許使用計

算器，并不意味著淘汰傳統(tǒng)的筆算。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生能

夠決定什么時候需要計算器，能夠選擇使用估算、心算、筆

算、計算器等多種方法進(jìn)行計算，并且判斷答案的正確性和

有效性的能力。同時，計算器的引入也拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能

力，雖然機(jī)器代替了大量計算，但對機(jī)器的使用者來說，聰

明地設(shè)計合理的算法和解釋結(jié)果將變得很重要。學(xué)生將需要

更加充分地理解運算的意義，需要對現(xiàn)實世界的數(shù)量知識有

廣泛了解，需要能估計出數(shù)量級，而這些能力并不是通過大

量地訓(xùn)練筆算就能得到的。這里確實存在需要深人研究的問

題。我們知道，必要的筆算訓(xùn)練對解決實際問題以及增強(qiáng)學(xué)

生對運算的理解有重要的作用。那么，“必要”的標(biāo)準(zhǔn)是什

么？計算器何時使用能夠保證不削弱學(xué)生的基本筆算技

能？更進(jìn)一步，如何保證數(shù)學(xué)理解力與數(shù)學(xué)技巧之間的平

衡？這些問題已經(jīng)探討了很長一段時間。一方面，國外一些

資料記載了下面的事實：“對70多項調(diào)查研究的最新數(shù)據(jù)分

析表明，計算器的合理使用能夠增強(qiáng)學(xué)生對概念的理解力、

解決問題的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，對技巧的掌握并沒

有明顯損害?！绷硪环矫?，一些數(shù)學(xué)教工作者擔(dān)心過多地使

用計算器和計算機(jī)，將忽視對運算技能的培養(yǎng)，而會有礙于

發(fā)展學(xué)生對概念的理解、解決問題的效率以及學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)

的能力。我們國家的數(shù)學(xué)教育工作者對此也正在做著積極的

探索，總之，對于這些問題的研究和爭論還會持續(xù)下去，但

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中合理地使用計算器已經(jīng)成為了越來越多

人的共識。

3、常見的量，

對于常見的量的學(xué)習(xí)，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，理

解量的實際意義；從多種角度體會量的單位的實際意義；能

根據(jù)實際問題選擇合適的量的單位；能進(jìn)行簡單的單位換

算；結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。

例如，在二年級上冊”時、分、秒”的單元中，.教材通過

“2001年7月13日晚上10點零8分北京申奧成功”這一情

境，引入對時間的學(xué)習(xí)，然后安排了“關(guān)于鐘面你知道些什

么”的活動，目的是利用學(xué)生的生活經(jīng)驗認(rèn)識鐘表，不是將

鐘表作為知識點介紹給學(xué)生。教材還設(shè)計了“1分鐘能干什

么？”的內(nèi)容，使學(xué)生通過心跳、讀字、寫字、拍球等熟悉

的事物對1分有具體體驗，并要求學(xué)生親自估計1分的時間。

又如，在三年級上冊學(xué)習(xí)“千克、克”的認(rèn)識時，教材設(shè)計

了“掂一掂”“稱一稱”“估一估”等活動，使學(xué)生建立對“千

克”和“克”的感受，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)實際問題選擇合

適的單位，并解決一些簡單的實際問題。

4、探索規(guī)律

建立模式、考查模式、尋求規(guī)律是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢表明，對變化規(guī)律和模式的探索、

描述應(yīng)從低年級非正式地開始，早期對變化規(guī)律的豐富經(jīng)驗

是十分重要的。這一方面是由于現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵

著豐富的規(guī)律，這為學(xué)生從小學(xué)階段加強(qiáng)這方面的探索提供

了大量的素材。另一方面，運用符號刻畫數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)

律是代數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。而一些研究表明，學(xué)生對它的學(xué)

習(xí)存在著困難。比如，學(xué)生在字母表示數(shù)中存在的困難。又

如，關(guān)于相等的概念，學(xué)生在數(shù)與運算的學(xué)習(xí)中通常把它作

為計算符號，而在代數(shù)學(xué)習(xí)時要把相等符號作為兩個式子相

等和平衡的符號。這些困難的存在既要學(xué)生從低年級開始就

對變化規(guī)律、符號等非正式地接觸，又為后來的正式學(xué)習(xí)奠

定豐富的感性基礎(chǔ)。

因此，教材設(shè)計了大量探索規(guī)律的活動，學(xué)生將嘗試尋求

并解釋數(shù)、圖形、運算、實際問題等中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系和

變化規(guī)律，初步學(xué)習(xí)利用表格、圖像、符號等來刻畫簡單的

變化規(guī)律。

二、空間與圖形領(lǐng)域

內(nèi)容概述主要內(nèi)容結(jié)構(gòu)形式

“空間與圖第一學(xué)第二學(xué)

第一學(xué)段第二學(xué)段

形”的內(nèi)容主段

要涉及現(xiàn)實世簡單幾何體簡單幾何圖形的圖形的

界中的物體、和平面圖形體和平面認(rèn)識認(rèn)識

幾何體和平面圖形的基

圖形的形狀、本特征

大小、位置關(guān)簡單的測量測量測量測量

系及具變幻，活動

它是人們更好平移、旋轉(zhuǎn)、圖形變換圖形與圖形與

地認(rèn)識和描述對稱變換變換

生活空間并進(jìn)相對位置確定物體圖形與圖形與

行交流的重要位置位置位置

工具。

“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾

何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人

們更好地認(rèn)識和描述生活空間，并進(jìn)行交流的重要工具。

“空間與圖形"：1、圖形的認(rèn)識2、圖形的測量3、圖

形與變換4、圖形的位置

1、圖形的認(rèn)識

對一些基本圖形的認(rèn)識無疑是空間與圖形領(lǐng)域中的重

要內(nèi)容。標(biāo)準(zhǔn)注重使學(xué)生在現(xiàn)實世界中積累的有關(guān)圖形的經(jīng)

驗的基礎(chǔ)上，認(rèn)識常見的立體圖形和平面圖形；在豐富的現(xiàn)

實背景中，通過觀察、操作、比較、概括等體驗常見圖形的

性質(zhì)，并運用它們解決實際問題；在觀察物體、拼擺圖形、

設(shè)計圖案等活動中，建立空間觀念；欣賞豐富多彩的圖形世

界，體會圖形在現(xiàn)實世界中的廣泛存在。

第一學(xué)段：具體目標(biāo)

（1）通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立

體圖形。

（2）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。[參

見例1]

（3）辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡

單圖形。

（4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方

形的特征。

（5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

（6）結(jié)合生活情境認(rèn)識角，會辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。

（7）能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類。

第二學(xué)段：具體目標(biāo)

(1)了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個

(2)能區(qū)分直線、線段和射線。

(3)體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的

距離。

(4)知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直

角、銳角之間的大小關(guān)系。

(5)結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交

(包括垂直)關(guān)系。

(6)通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，

會用圓規(guī)畫圓。

(7)認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊

之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180

(8)認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳

角三角形、鈍角三角形。

(9)通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和

圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖。

(10)能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置o

第一、經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出圖形的過程。

從立體圖形到平面圖形展開學(xué)習(xí)空間與圖形的內(nèi)容具

有豐富的實際背景，在現(xiàn)實世界中有著極其廣泛的應(yīng)用，教

材注重以現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題作為學(xué)習(xí)素材

(不僅包括人們所習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)的平面圖形，而且包括豐富多

彩的現(xiàn)實世界中的二維和三維圖形)，使學(xué)生從生活的空間

中“發(fā)現(xiàn)”這些圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的

過程，體驗圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。

由于在日常生活中最先接觸的是各種各樣的物體，在孩

子們玩的積木中有許多正方體、長方體、圓柱體；他們見到

的樓房、破頭、紙盒、箱子、書等，更是給他們以長方體的

形象；他們從小玩的皮球給了他們球的直觀形象。因此，教

材對圖形的學(xué)習(xí)是從認(rèn)識立體圖形開始的。在一年級上冊

“認(rèn)識物體”單元中，教材呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的多種物體，讓

學(xué)生進(jìn)行分類。在分類活動中，學(xué)生將抽象并直觀地認(rèn)識正

方體、長方體、圓柱、球等立體圖形。然后，在一年級下冊

“有趣的圖形”單元中，教材通過“畫(6P)出立體圖形的

某個面”的活動，得到了正方形、長方形、三角形、圓等平

面圖形。這種安排從具體到抽象，從實物到模型，從整體到

局部，符合兒童的生活經(jīng)驗，也初步揭示了立體圖形與平面

圖形的關(guān)系。

第二、精心設(shè)計觀察物體等內(nèi)容，更好地發(fā)展學(xué)生的空

間觀念

發(fā)展學(xué)生的空間觀念是空間與圖形課程的核心目標(biāo)。為了

促進(jìn)學(xué)生對空間的理解和把握，僅僅依靠平面圖形是不夠

的，應(yīng)設(shè)置與學(xué)生經(jīng)驗密切相關(guān)的空間的內(nèi)容。教材在整個

小學(xué)階段設(shè)計了“觀察物體”的系列內(nèi)容，從觀察身邊的物

體人手，使學(xué)生認(rèn)識到一個物體從不同的角度觀察，所觀察

到的圖形可能是不同的，這是學(xué)生從三維空間到二維空間的

過渡。進(jìn)一步，教材分層次安排了從不同方向觀察同一物體

的內(nèi)容，如表示出從正面、側(cè)面、上面觀察到的物體和立體

圖形的平面圖形，根據(jù)觀察到的平面圖形還原物體和立體圖

形；由遠(yuǎn)及近、由下至上觀察物體，感受觀察范圍的改變，

使學(xué)生在觀察、操作、想象、思考、交流的過程中，不斷發(fā)

現(xiàn)實物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對三

維空間與二維平面之間聯(lián)系的看法。多種的觀察角度和豐富

的觀察活動，為培養(yǎng)學(xué)生的空間感覺奠定了良好的基礎(chǔ)。同

時，這一內(nèi)容又與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，對于學(xué)生來說是有

趣而富有挑戰(zhàn)性的。

例如，在三年級上冊“觀察物體”單元中，教材設(shè)計了“搭

一搭”的活動：笑笑已經(jīng)用小立方體搭好了一個立體圖形，

淘氣通過詢問從正面、側(cè)面、上面看分別是幾個正方形，最

終搭出同樣的立體圖形，并要求盡可能少地提問。這個活動

體現(xiàn)了立體圖形與相應(yīng)的平面圖形的轉(zhuǎn)化過程，是一個充滿

觀察、實踐、思考、想象交流的豐富多彩的活動過程，是一

個充滿挑戰(zhàn)性和趣味性的活動過程。在這個過程中，學(xué)生

不僅僅獲得對空間的理解，而且在數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度等方

面都將獲得發(fā)展。又如，在四年級下冊的“觀察物體”內(nèi)容

中，教材設(shè)計了一個有趣的情境，桌上擺滿了朋友們送來的

節(jié)目禮物，小狗貝貝好奇地想看個究竟，它先站在地上，接

著抬起了前腿，然后跳上了凳子，最終爬上了桌子，在這個

過程中，貝貝分別看到了什么？在這個有趣的問題中，學(xué)生

將借助生活經(jīng)驗，想象從不同方向觀察到的實物的形狀，而

這需要對空間有比較好的感覺，而且有助于發(fā)展學(xué)生的空間

推理能力。

第三、經(jīng)歷觀察、操作、思考、想象、交流等活動，在

活動中體驗基本圖形的基本性質(zhì)。

學(xué)生空間觀念的發(fā)展、活動經(jīng)驗的積累、圖形性質(zhì)的體驗等

都是在數(shù)學(xué)實踐活動中進(jìn)行。因此，教材設(shè)計了大量觀察、

操作、思考、想象、交流等活動，使學(xué)生在有挑戰(zhàn)性的、充

滿想象和富含思考的過程中.，體驗圖形的性質(zhì)。這里需要

強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生動手操作的重要性。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫

圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)（如

度量性質(zhì)、組合性質(zhì)、穩(wěn)定性質(zhì)）有了親身感受，這不僅為

正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)

驗、發(fā)展了空間觀念。親身實踐遠(yuǎn)比只是看一下要獲得多得

多的對圖形的“洞察”。

例如，在四年級下冊對“平行四邊形、三角形、梯形”

的學(xué)習(xí)中，教材安排了用七巧板中的某些板分別拼平行四邊

形、三角形和梯形的活動。又如教材中通過一組實物圖片，

分別抽象出線段、射線、直線的模型，再在思考交流的基礎(chǔ)

上，引導(dǎo)學(xué)生形成對他們的認(rèn)識，把握各自的特點，并學(xué)會

用符號表示這些都是實踐性較強(qiáng)、思考空間較大、綜合性的

活動，學(xué)生在探索和交流自己的方法和觀點的過程中，將進(jìn)

一步體會圖形的基本特征，發(fā)展空間觀念。

第四、了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富

多彩。傳統(tǒng)教材往往局限于對規(guī)則圖形的常見性質(zhì)的描述。

為了豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識，更好地理解現(xiàn)實空間，僅僅是

規(guī)則圖形是不夠的，新教材為學(xué)生提供了豐富多彩的圖形世

界，開拓了學(xué)生的視野，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受圖形世

界的神奇。

例如，在三年級下冊”對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”單元中，教材

設(shè)計了一個十分有趣的活動：在一張正方形紙的一角上畫一

個點，以這個點為中心將正方形不斷旋轉(zhuǎn)相同的角度，描下

每次旋轉(zhuǎn)后的圖形，最終你會得到一個神奇的圖形。在這個

活動中，通過對簡單圖形不斷地進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，就能得到“意想

不到”的結(jié)果，學(xué)生將從中感受到圖形世界的豐富多彩，產(chǎn)

生學(xué)習(xí)圖形的興趣。又如，教材還安排了“神奇的帶子”的

實踐活動，通過制作莫比烏斯帶，然后對它進(jìn)行有趣的實驗,

學(xué)生將認(rèn)識圖形世界的神奇。

2、圖形的測量

按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材強(qiáng)調(diào)建立度量單位的必要性,

注重量及度量單位的實際意義，重視估測及其在現(xiàn)實生活中

的作用，同時明確要求學(xué)生在測量過程中，學(xué)會根據(jù)實際問

題選擇合適的測量方法、工具和度量單位。

第一學(xué)段：具體目標(biāo)

（1）結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過

程；在測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。

（2）在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知

道分米、毫米，會進(jìn)行簡單的單位換算，會恰當(dāng)?shù)剡x擇長度

單位。

（3）能估計一些物體的長度，并進(jìn)行測量。

（4）指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方

形、正方形的周長公式。

（5）結(jié)合實例認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計和

測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面積單位（厘米、米、千米、

公頃），會進(jìn)行簡單的單位換算。

（6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計

給定的長方形、正方形的面積。

第二學(xué)段：具體目標(biāo)

（1）會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，

會用三角尺畫30°,45°,60°,90°角。

（2）利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、

平行四邊形和梯形的面積公式。

（3）探索并掌握圓的周長和面積公式。

（4）能用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

（5）通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單

位（米、分米、厘米、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換

算，感受1米、1厘米以及1升、1毫升的實際意義。

（6）結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓

柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。

（7）探索某些實物體積的測量方法。

第一.在具體情境中，注重對所測量的量的實際意義的

理解

對于周長、面積、體積等的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)理解它們的意

義。這并不等同于記憶它們的定義，而是在具體情境中，體

會其實際意義。

例如，在三年級上冊“周長”單元中，教材首先強(qiáng)調(diào)對周

長含義的體會。結(jié)合“小螞蟻沿樹葉的邊緣爬過一周”的有

趣情境，直觀說明周長的含義。進(jìn)一步，教材安排了描出樹

葉、圖案的邊線，摸一摸課桌面、數(shù)學(xué)書封面的邊線，量一

量你的腰圍和頭圍，量一量樹葉、圖形的周長，比較不同圖

形周長等活動，豐富學(xué)生對周長的感性認(rèn)識。

第二、經(jīng)歷用不同方式進(jìn)行測量的過程，體會建立度量單

位的必要性。

對于度量單位的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)在實際測量活動中，使

學(xué)生體會到建立度量單位的必要性。為此，教材提供了大量

實際測量的機(jī)會，鼓勵學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行測量，并在

彼此交流的過程中體會到建立統(tǒng)一的度量單位的必要性。

例如，一年級下冊“觀察與測量”單元中對于長度單位

的學(xué)習(xí)，教材設(shè)計了用不同的工具測量課桌長度的活動。有

的學(xué)生用鉛筆測量，得到6枝鉛筆長；有的學(xué)生用文具盒測

量，得到3個文具盒長；有的學(xué)生用手柞測量，得到4扎長。

然后，提出“為什么他們說的數(shù)不同？該怎么辦呢？”的問

題，鼓勵學(xué)生交流各自的測量結(jié)果。使他們在互相比較中，

體會到為了方便交流的需要，必須有統(tǒng)一的度量單位。在此

基礎(chǔ)上，再認(rèn)識標(biāo)準(zhǔn)的度量單位（厘米）。這樣的設(shè)計，使

學(xué)生體會到建立統(tǒng)一度量單位的必要性，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿

望，獲得了對度量單位實際意義的初步認(rèn)識。

第四、重視估測

在測量的學(xué)習(xí)中，應(yīng)始終重視估測的重要性。估測有助

于兒童理解測量的特征和過程，并獲得對度量單位大小的認(rèn)

識。學(xué)生在估測方面的能力只有通過實踐才能發(fā)展，他們將

在實際問題中發(fā)展估測的策略，積累根據(jù)問題確定精確度的

經(jīng)驗。

例如，教材在對長度單位的學(xué)習(xí)中，安排了估計身高、

步長、臂長、凳子的長度等的活動；對周長的學(xué)習(xí)中，安排

了估計黑板面的周長、數(shù)學(xué)書封面的周長、你的鞋底的周長

等活動；對面積的學(xué)習(xí)中，安排了估計數(shù)學(xué)書封面的面積、

圖形的面積、教室地面的面積、學(xué)校操場的面積等活動。這

些活動將加深學(xué)生對量及其單位實際意義的理解，發(fā)展學(xué)生

靈活運用知識解決實際問題的能力。

第五、探索規(guī)則圖形的面積、體積公式，并能應(yīng)用公式

解決實際問題

掌握規(guī)則圖形的面積和體積公式，仍然是圖形測量內(nèi)容的

重要方面，但教材不將主要精力放在套用公式進(jìn)行計算上，

以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計算問題。實際上，對于

規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解

決實際問題，并且對于學(xué)生認(rèn)識圖形的特征和圖形間的相互

關(guān)系，發(fā)展空間觀念也是大有好處的。

例如，對于五年級下冊“長方體體積”的探索，教材首先

從對幾個長方體體積的對比中，鼓勵學(xué)生思考長方體的體積

可能與什么有關(guān)，激發(fā)進(jìn)一步探索的興趣；然后用一些棱長

都是1厘米的小正方體擺出幾個不同的長方體，分別記錄

每一個長方體的長、寬、高和體積的相關(guān)數(shù)據(jù)；通過觀察、

比較這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的聯(lián)系，從而

建立長方體體積的計算公式。在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了猜

測、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。

學(xué)生學(xué)習(xí)了規(guī)則圖形的面積，體積公式后，還要能利用

它們解決一些實際問題，例如，在五年級下冊學(xué)習(xí)了“長方

體的表面積”后，教材安排了包裝火柴盒的實踐活動。

3、圖形與變換

小學(xué)階段，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，是因為現(xiàn)實世

界中存在著大量有關(guān)圖形變換的現(xiàn)象，人們很容易從現(xiàn)實生

活中列舉出圖形變換的事實。了解這些現(xiàn)象的基本特征，體

驗變換的整體特征，從變換的角度欣賞圖形、設(shè)計圖案，體

驗變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用是本部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的主要

目標(biāo)，這對于學(xué)生認(rèn)識豐富多彩的現(xiàn)實世界，形成初步的空

間觀念，了解圖形之間的聯(lián)系，以及感受與欣賞圖形美都是

重要的。

第一學(xué)段.圖形與變換

（1）結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。

（2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方

向平移后的圖形。

（3）通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上

畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

第二學(xué)段：圖形與變換

（1）用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方

格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

（2）能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大

或縮小，體會圖形的相似。

（3）通過觀察實例，認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方

格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。

（4）欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方

格紙上設(shè)計圖案。

第一、在生活情境中認(rèn)識變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個

簡單圖形經(jīng)變換后的圖形。其實，學(xué)生才會有了物體或圖形

運動的經(jīng)驗，他們通過折紙、轉(zhuǎn)風(fēng)車、照鏡子等獲得諸如平

移、旋轉(zhuǎn)、反射等的體驗。生活中的許多現(xiàn)象，如旗幟升起、

螺旋槳轉(zhuǎn)動等，以及建筑、植物（如楓葉）、動物（如蝴蝶）

等物體為學(xué)生認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)、反射提供了豐富的素材。教

材利用學(xué)生的這些生活經(jīng)驗，列舉了大量生活中的變換現(xiàn)

象，讓學(xué)生通過觀察、操作、想象、思考、交流等活動，認(rèn)

識變換現(xiàn)象，整體感受變換現(xiàn)象的特征。前面所舉的對稱圖

形的例子正說明了教材的此種特點。在整體感受變換現(xiàn)象特

征的基礎(chǔ)上，教材還設(shè)計了嘗試在方格紙上畫出一個圖形

（包括一些有趣的圖案）經(jīng)變換后的圖形的內(nèi)容。

第二、欣賞并體驗變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，靈活運

用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計。

學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個重要目的是使學(xué)生運用數(shù)

學(xué)的眼光看待現(xiàn)實世界。學(xué)生應(yīng)能在生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞變換

的應(yīng)用，并運用變換的知識分析有關(guān)現(xiàn)象，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)

對人類社會的作用，體會數(shù)學(xué)的文化價值。

例如，教材呈現(xiàn)了在生活中隨處可見的美麗圖案，學(xué)生

在觀察這些圖案時，將發(fā)現(xiàn)其中包含的熟悉的圖形；將運用

數(shù)學(xué)的眼光分析圖案的組成，如是否運用了變換；將欣賞這

些各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的對稱美、和諧美、簡潔

美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮自己的個性和創(chuàng)造力，親自動手設(shè)

計圖案以靈活運用所學(xué)知識和技能，并從中體會創(chuàng)造的樂趣

與艱辛，領(lǐng)略圖形世界的神奇。

第三、能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或

縮小，體會圖形的相似。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程中，圖形的相似是初中才學(xué)習(xí)的內(nèi)容，

并且其側(cè)重點主要放在了利用三角形相似的條件和性質(zhì)證

明一些圖形向題上，學(xué)生往往對相似在生活中的應(yīng)用缺乏體

會，也缺乏對圖形相似（不僅僅是三角形相似）的豐富的直

觀經(jīng)驗。實際上，圖形的放大與縮小給了學(xué)生體會相似的最

直接的經(jīng)驗。當(dāng)學(xué)生在方格紙上，將一個圖形各邊按比例放

大或縮小時（保持角不變），學(xué)生將觀察到變換前后圖形在

形狀上、度量上的關(guān)系，這為認(rèn)識圖形的相似奠定了感性基

礎(chǔ)。因此，教材以圖形的放大或縮小為素材，為學(xué)生提供了

豐富的情境和活動，在這些活動中，學(xué)生將體會圖形的相似。

4、圖形的位置

具體目標(biāo)

（1）會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，

給定一個方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余七個方向，并

能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖形。

確定位置的內(nèi)容，與學(xué)生的生活經(jīng)驗緊密聯(lián)系；同時也為

學(xué)生提供了一個觀察空間的新視角。這部分內(nèi)容的主要目標(biāo)

是使學(xué)生探索確定圖形或物體位置的方法，并能進(jìn)行簡單應(yīng)

用。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的初期，學(xué)生將嘗試辨認(rèn)物體的方向，

會看懂自己生活環(huán)境的路線圖，這既是一種基本生存能力，

也是學(xué)生從熟悉的環(huán)境中建立空間觀念的一條有效途徑。

教材在一年級上冊中安排了“位置與順序”的單元；使學(xué)

生理解物體的前后、上下、左右的概念，同時在觀察教室的

活動中，又綜合運用這些概念。教材在二年級上冊中安排了

“方向與位置”的內(nèi)容，主要是辨認(rèn)東、南、西、北，并結(jié)

合實際情景，讓學(xué)生說一說生活環(huán)境中建筑物所處的方向。

教材在二年級下冊安排了“方向與路線”的內(nèi)容，進(jìn)一步辨

認(rèn)東南、東北、西南、西北的方向，并結(jié)合生活中的交通圖、

游樂園的情境，說一說行走的路線，設(shè)計一些簡單的路線圖。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將在具體的情境中，探索如何用數(shù)學(xué)語

言來描述物體或圖形的位置。教材在第二學(xué)段“方向與位置”

的內(nèi)容中，通過呈現(xiàn)生活中大量確定位置的素材（如班級中

學(xué)生座位的位置、學(xué)校附近地點的位置、小動物的位置、大

本營附近地點的位置、艦隊相對于觀測點的位置、地圖中城

市的位置），使學(xué)生從中抽象出用數(shù)學(xué)語言描述物體位置的

方法，并用以解決簡單的實際問題。

三、統(tǒng)計與概率領(lǐng)域

使學(xué)生具備一些統(tǒng)計與概率的基本思想、方法和知識，

具備一定的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行

合理推斷，并進(jìn)行交流的能力，培養(yǎng)他們在面對不確定情境

或大量數(shù)據(jù)時能做出更合理的決策，是小學(xué)階段統(tǒng)計與概率

課程的主要目標(biāo)。為了實現(xiàn)此目標(biāo)，本套教材在設(shè)計上突出

了以下特點。

“統(tǒng)計與概率”的變化特點

①從邊緣走向“中心”（基礎(chǔ)）

②體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程

③根據(jù)數(shù)據(jù)提出問題，并和同伴進(jìn)行交流

④學(xué)習(xí)如何去獲取信息

⑤體驗確定性、不確定性和可能性

統(tǒng)計與概率領(lǐng)域標(biāo)準(zhǔn)特點

（第一）將統(tǒng)計與概率思想作為教材的主線之一

由于統(tǒng)計與概率這部分內(nèi)容具有重要的教育價值，現(xiàn)代

社會中每一個合格公民應(yīng)具備的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析

數(shù)據(jù)的能力，需要從小進(jìn)行培養(yǎng)。同時，不確定性對學(xué)生來

說是一種全新的思想，如果缺乏對不確定現(xiàn)象的豐富體驗，

學(xué)生往往較難建立這一思想。為此，本套教材將統(tǒng)計與概率

的思想作為課程的主線之一，從一年級起，安排了統(tǒng)計的內(nèi)

容，讓學(xué)生逐步體驗統(tǒng)計的過程；從二年級起，安排了可能

性的內(nèi)容，讓學(xué)生逐步認(rèn)識不確定現(xiàn)象。當(dāng)然，這部分內(nèi)容

的設(shè)計力求密切結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，符合他們的年齡特

征。

（第二）注重使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)

的過程，逐步形成統(tǒng)計觀念。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，統(tǒng)計課

程的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念。要使學(xué)生接受統(tǒng)計特

有的觀念，最有效的方法是讓他們真正投人到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)

計思想的全過程。因此，教材注重設(shè)計貼近學(xué)生生活的統(tǒng)計

活動，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，

逐步形成統(tǒng)計觀念