2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)第4課時(shí) 分段函數(shù)說(shuō)課稿 （新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第4課時(shí)分段函數(shù)說(shuō)課稿（新版）新人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為：一次函數(shù)第4課時(shí)，重點(diǎn)講解分段函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象。教材章節(jié)：2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課與之前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)有關(guān)，學(xué)生已掌握一次函數(shù)的基本概念和圖象，為分段函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力：通過(guò)分段函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力：學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理方法，分析分段函數(shù)的性質(zhì)，并能夠進(jìn)行合理的推理和判斷。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力：通過(guò)分段函數(shù)的實(shí)例，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型，并解決實(shí)際問(wèn)題。

4.增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、學(xué)情分析

八年級(jí)的學(xué)生正處于青春期，思維活躍，好奇心強(qiáng)，但同時(shí)也表現(xiàn)出以下特點(diǎn)：

1.學(xué)生層次：班級(jí)學(xué)生整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好，部分學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的概念和性質(zhì)掌握較為扎實(shí)，但仍有部分學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的理解不夠深入，尤其是分段函數(shù)這一較為復(fù)雜的函數(shù)類型。

2.知識(shí)方面：學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念，掌握了一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象，為學(xué)習(xí)分段函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。然而，對(duì)于分段函數(shù)的復(fù)雜性和多樣性，部分學(xué)生可能存在理解上的困難。

3.能力方面：學(xué)生在解決問(wèn)題的能力上有所提高，但面對(duì)分段函數(shù)這類需要綜合運(yùn)用已有知識(shí)的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力仍需加強(qiáng)。

4.素質(zhì)方面：學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、自主探究等方面的素質(zhì)有待提高。部分學(xué)生在課堂上參與度不高，缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。

5.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出一定的紀(jì)律性，但部分學(xué)生存在注意力不集中、做小動(dòng)作等問(wèn)題，對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定影響。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀、白板）、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫(huà)板）、計(jì)算器。

-課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和學(xué)生作業(yè)。

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育平臺(tái)（如國(guó)家教育資源公共服務(wù)平臺(tái)），獲取相關(guān)教學(xué)視頻和練習(xí)題。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如分段函數(shù)模型）、圖表、教學(xué)卡片、PPT課件。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過(guò)展示實(shí)際問(wèn)題，如氣溫變化、收入與工作時(shí)間的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

-提問(wèn)：我們之前學(xué)習(xí)了什么類型的函數(shù)？它們有什么共同點(diǎn)和特點(diǎn)？

-引出本節(jié)課的主題：分段函數(shù)，并提出問(wèn)題：分段函數(shù)與一次函數(shù)有什么不同？

2.講授新知（20分鐘）

-教師通過(guò)PPT課件展示分段函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象，結(jié)合具體例子進(jìn)行分析。

-講解分段函數(shù)的構(gòu)成：定義域的劃分、函數(shù)表達(dá)式、分段點(diǎn)的確定。

-通過(guò)實(shí)例演示分段函數(shù)的圖象繪制方法，強(qiáng)調(diào)分段點(diǎn)對(duì)圖象的影響。

-講解分段函數(shù)的性質(zhì)，如連續(xù)性、可導(dǎo)性等，并與一次函數(shù)進(jìn)行比較。

-學(xué)生跟隨教師操作，利用幾何畫(huà)板或數(shù)學(xué)軟件繪制分段函數(shù)圖象，加深理解。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

-練習(xí)題包括基礎(chǔ)題、提高題和應(yīng)用題，涵蓋分段函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象繪制和性質(zhì)應(yīng)用等方面。

-學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分段函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象繪制方法。

-提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)了分段函數(shù)的哪些性質(zhì)？它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中有哪些應(yīng)用？

-學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，教師總結(jié)并點(diǎn)評(píng)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，包括以下內(nèi)容：

-完成教材上的相關(guān)練習(xí)題；

-搜集實(shí)際生活中的分段函數(shù)實(shí)例，進(jìn)行分析和討論；

-準(zhǔn)備下節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容，預(yù)習(xí)下一章節(jié)的內(nèi)容。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用案例：如地鐵票價(jià)計(jì)算、分段計(jì)費(fèi)等，這些案例可以幫助學(xué)生理解分段函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-分段函數(shù)的數(shù)學(xué)史介紹：介紹分段函數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用，以及歷史上著名分段函數(shù)的研究成果。

-分段函數(shù)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：提供一些與分段函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，用于提高學(xué)生的解題能力和競(jìng)賽水平。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以收集和分析實(shí)際生活中的分段函數(shù)案例，如城市交通流量、電力計(jì)費(fèi)等，通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)繪制分段函數(shù)圖象，分析函數(shù)性質(zhì)。

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)科普書(shū)籍或文章，了解分段函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)分段函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的電子游戲得分規(guī)則，要求分?jǐn)?shù)與完成時(shí)間有關(guān)。

-通過(guò)在線教育資源平臺(tái)，學(xué)生可以觀看相關(guān)教學(xué)視頻，學(xué)習(xí)分段函數(shù)的更深入內(nèi)容，如分段函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)等。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組，討論分段函數(shù)的解題技巧和應(yīng)用，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽題目提升分段函數(shù)的應(yīng)用能力和解題速度。

-學(xué)生可以嘗試編寫(xiě)關(guān)于分段函數(shù)的數(shù)學(xué)小論文，對(duì)分段函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行深入探討。

-通過(guò)網(wǎng)絡(luò)論壇或社交媒體，學(xué)生可以與其他地區(qū)的學(xué)生交流分段函數(shù)的學(xué)習(xí)心得，拓寬視野。七、板書(shū)設(shè)計(jì)

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-分段函數(shù)的定義

-分段函數(shù)的圖象

-分段函數(shù)的性質(zhì)

②