3.2簡單幾何體的三視圖3同步練習(xí)-九年級數(shù)學(xué)下冊浙教版

.2簡單幾何體的三視圖3同步練習(xí)——九年級數(shù)學(xué)下冊浙教版一、基礎(chǔ)練習(xí)1．（2024九上·龍崗月考）傳統(tǒng)文化斗拱是中國古典建筑上的重要部件．如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為（）A． B．C． D．2．（2021九上·越城月考）如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是.3．某款“不倒翁”（如圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與弧AMB所在圓相切于點(diǎn)A，B.若該圓半徑是10cm，∠P=60°，則主視圖的面積為cm2.4．（2024九上·定邊期末）如圖，將一個大立方體挖去一個小立方體，請畫出它的三種視圖.二、綜合運(yùn)用5．（2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)湘教版九年級下冊第三章投影與視圖單元卷）如圖是七個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，畫出其三視圖并計(jì)算其表面積．6．（2021九上·鄞州月考）幾何體的三視圖相互關(guān)聯(lián)．已知直三棱柱的三視圖如圖，在ΔPMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=（1）求BC及FG的長；（2）若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長；（3）在（2）的情況下，求直三棱柱的表面積．

答案解析部分1．【答案】C【知識點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：斗形構(gòu)件“三才升”，從左面看到的形狀是：．故答案為：C．

【分析】利用三視圖定義及左視圖的判定方法分析求解即可.2．【答案】左視圖【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成

左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖.故答案為：左視圖.【分析】主視圖，就是從物體的正面看得到的圖形；俯視圖，就是從物體的上面看得到的圖形；左視圖，就是從物體的左面看得到的圖形；據(jù)此可知該幾何體主視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，再進(jìn)行判斷即可.3．【答案】100【知識點(diǎn)】三角形的面積；切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算；簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：如圖，∵PA，PB分別與弧AMB所在圓相切于點(diǎn)A，B∴∠OAP＝∠OBP＝90°，PA＝PB，

∵∠P＝60°，

∴∠AOB＝120°，且△PAB為等邊三角形，

∴優(yōu)弧AMB對應(yīng)的圓心角為360°﹣120°＝240°，AB=3OA＝103（cm），

∴扇形AMB的面積是：240π×102360=200π3（cm2），S△PAB=34×（103）2＝753（cm2），S△AOB=34×102＝253（cm2），

∴主視圖的面積=200π【分析】根據(jù)題意，先找到圓心O，然后根據(jù)PA，PB分別與AMB所在圓相切于點(diǎn)A，B，∠P＝60°可以得到∠AOB的度數(shù)，然后即可得到優(yōu)弧AMB對應(yīng)的圓心角，再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可，等邊三角形和頂角為120°等腰三角形的面積公式分別計(jì)算，最后求和即可．4．【答案】解：如圖.【知識點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】【分析】根據(jù)畫簡單組合體的三視圖的方法，直接看到的是實(shí)線，看不到的是虛線畫圖即可.5．【答案】解：作圖如下：表面積S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）=28×1=28．【知識點(diǎn)】作圖﹣三視圖【解析】【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，1，依此畫出圖形即可求解；（2）分別求得各個方向看的表面積，再相加即可求得幾何體的表面積．6．【答案】（1）解：設(shè)Rt△PMN的斜邊上的高為h，

∵已知直三棱柱的三視圖如圖，

∴BC=MN，F(xiàn)G=h，AB=EF

sin∠PMN=PNMN=4MN=45

解之：MN=BC=5，

∴PM=3

（2）解：∵矩形ABCD∽矩形EFGH，AB=EF，

∴ABFG=BCEF即AB（3）解：直三棱柱的表面積=12【知識點(diǎn)】幾何體的表面積；相似多邊形；銳角三角函數(shù)的定義；簡單幾何體的三視圖【解析】【分析】（1）（2）設(shè)Rt△PMN的斜邊上的高為h，觀察直三棱柱的三視圖，可知BC=MN，F(xiàn)G=h，利用銳角三角函數(shù)的定義可求出MN的長；再利用直角三