人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單元檢測(cè)試題（全冊(cè)）

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章章檢測(cè)題

一、選擇題

1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）

2.從〃邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線,把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是（）

A.nB.77-I

C.z?-2D.z?-3

3.下列四個(gè)圖形中，線段座是44a'的高的是（）

4.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角

B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角

C.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角

D.三角形的內(nèi)角都大于60°

5.已知正〃邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°,則邊數(shù)〃的值是（）

A.6B.7C.8D.10

6.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10,則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）

A.5B.6C.11D.16

7.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為3；4：7,則這個(gè)三角形為（）

A.直角三角形B.銳角三角形

C.鈍角三角形D.等邊三角形

圖11-9

8.如圖11-9所示，已知48〃2乙4刃0°則/。等于（）

A.20°B.25°

C.30°D.40°

9.如圖11T0所示，在△?!a'中，NC=90°,用旦/處=50°，則N6的度數(shù)為

）

A.50°B.60°C.30°D.40°

c

圖11T1

10.將一副三角尺按如圖11T1所示的方式擺放在一起，則N1的度數(shù)是（）

A.55°B.65°C.75°D.85°

二、填空題

11.五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是

12.若正〃邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60°,則〃的值為一

13.如圖11-12所示，應(yīng)??^團(tuán)三團(tuán)那么4F是的中線.

圖11-13

14.圖11T3為2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念幣的圖案,其形狀近似看作正七邊形,則一個(gè)

內(nèi)角為°.（不取近似值）

15.如果三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為23cm和10cm,第三邊與其中一邊的長(zhǎng)相等，那

么第三邊的長(zhǎng)為cm.

16.如圖11T4所示，小明在操場(chǎng)上從點(diǎn)/出發(fā)，沿直線前進(jìn)10m后向左轉(zhuǎn)40°,再

沿直線前進(jìn)10m后,又向左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)4時(shí),一共走

了m.

17.如圖11-15所示，若九〃，2,貝UNI一

18.如圖11T6所示,FE//ON,OE平貨/MON,N6=28°,則乙股乒

圖11T7

19.如圖11-17所示,在RtZUBC中，N/KO°.小華用剪刀沿膜剪去N4得到一個(gè)

四邊形，則Nl+N2=

20.一個(gè)多邊形的內(nèi)角與外角的和是1440°,那么這個(gè)多邊形是邊形.

三、解答題（共60分）

21.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多540°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

22.如果一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來(lái),依次增加的度數(shù)恰好相同,設(shè)最

小角為100°,最大角為140°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為多少？

23.如圖11-18所示，在△48。中，/囪1小30°,,49平分/以C跖平分N

CBE,AF交比1于點(diǎn)D,求/颯和N6的度數(shù).

圖11-18

24.如圖11T9所示，五邊形力比如中，ZA=135°,AELED,AB//CD,4B=4D,試求NC

的度數(shù).

圖11T9

25.如圖11-20所示，已知N1=N2,N3=N4,NC=32°,N%28°,求N尸的度數(shù).

圖11-20

26.⑴如圖11-21⑦所示,若AB〃CD,點(diǎn)、P在AB,切外部,則有又因

是的外角，椒NBOD=4P+ND,得/P=/B-/D.將點(diǎn)P移到AB,切內(nèi)部，如圖

11-21②以上結(jié)論是否成立?若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則N6也ZB,ZD之間有何

數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論；

(2)在圖11-21怒沖,將直線AB繞點(diǎn)、6逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線切于點(diǎn)Q,

如圖11-210),則/則乙B,之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)

⑶根據(jù)(2)的結(jié)論,求圖11-21@中/4+/歷/。+/力/￡+/6的度數(shù).

③④

圖11-21

參考答案

l.c解析:把多邊形分割成三角形，多邊形的形狀不會(huì)改變，因而具有穩(wěn)定性的是C.

2.C解析:從〃邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線,把這個(gè)n邊形分成的三角形有(/7-2)個(gè).

3.D解析:根據(jù)高的畫(huà)法知,過(guò)點(diǎn)6作4。邊上的垂線,垂足為點(diǎn)￡其中線段BE是叢ABC

的高.

4.C解析:若一個(gè)三角形有兩個(gè)直角，則這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°,這與三角形

內(nèi)角和定理矛盾,所以一個(gè)三角形最多有一個(gè)直角.

5.C解析：丁正〃邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，.:正n邊形的一個(gè)外角為

180°-135°=45°〃=360°—45°=8.

6.C解析:設(shè)此三適形第三龍的長(zhǎng)為x,則l(Wa<10%,即64<14,四個(gè)選項(xiàng)中只有11

符合條件.

7./八解'析：設(shè)一份為內(nèi)，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為3k：4k°,7k；則

3F抬k°+7k°=180°,解得7〃W0°,這個(gè)三角形是直角三角形.

8.B解析：:AB"CD、ZJ=50°,.：￡A=￡AOC.又:乙C=4E,2AOC=/C+4E,.：Z

C=50°^2=25°.

9.D解析：丁/%90°,.：ZC7^=90°-ZCEF^Q°.又：EF〃AB,；./B=/CFE40°.

10.C解析:一副三角尺所對(duì)應(yīng)的角度是60°,45°,30°,90°,由圖可知N1所在的三

角形另外兩個(gè)角的度數(shù)是60°,90°-45°25°,所以Nl=180°-60°-45°-75°.

11.540°解析：五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為(5-2)X180°^X180°=540°.

12.6解析：丁正〃邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60°,."360°-60°=6.

13.△48。和△/(加'解析：：.BD=DE=EF=FC,.:點(diǎn)￡是a'和卯的中點(diǎn)，二四是^/回和^

的中線.

14.軍解析：正七邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為360。/7=(券)。，則內(nèi)角度數(shù)是

180°_(券)。］哨。,

15.23解析：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x,應(yīng)滿足23-10<x<23+10,即13〈矛<33.因而第三邊一定是

23cm.

16.90解析：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地點(diǎn)4時(shí)，他一共轉(zhuǎn)了360°,且每次都

是向左轉(zhuǎn)40°,所以共轉(zhuǎn)了360/40=9(次)，一次沿直線前進(jìn)10口,9次就前進(jìn)90m.

17.100解析：：？〃為，.：N2=W°.

.：Zl=40°用0°=100°.

18.56解析：丁所〃制4E詠，；.2NOE=/E心：；OE平分N/川；.Z.NOE=4

EOF射。.

?；/MFE是4EOF的外鼠；./MFE=/E+/EOF期>°+28°=56°.

19.270解析：：*ZJ=90°,.：4B+/C馮.7N8+NGN1+N2460°,.：ZUZ

2-360°W0°之70°.

20.八解析:設(shè)它是〃邊形，根據(jù)題意，得(〃-2)X180°+360°=1440°，解得〃書(shū)..：它

是八邊形.

21.解:設(shè)這個(gè)多邊形是〃邊形，則180°X(〃-2)巧40°+360°,解得

22.解:設(shè)該多邊形為〃邊形，內(nèi)角和公式為180°乂(〃-2),因?yàn)樽钚〗菫?00°,最大角

為140°，又依次增加的度數(shù)相同，則該多邊形內(nèi)角和應(yīng)該為史學(xué)之，得

史亨2M80°X(〃-2),解得〃毛.故這個(gè)多邊形為六邊形.

23.解：：Z/平分/胡CN胡C=30°,/.ZCAD^ZCAB=15°."BDA=4C+/CADW.

,:/CBE=/C+/BACAbQ；BF平分NCBE,；./CBF[/CBE?：

:./F=/BDA-/CBF45.

24.解：五邊形/優(yōu)比'的內(nèi)角和為（5-2）X180°=540°.

rZ^-1350,AELDE,ZB=ZD,

.：NGN8+N〃=540°-135°-90°315°.①

VAB//CD,ZZ^Z<7=180°.②

又N8=N〃③

。②⑤聯(lián)立，得/CN5°.

圖11-2

25.解:如圖11-2所示,設(shè)"與回相交于點(diǎn)K.

:在AACK與ABPK中,ZAKC=ZPKB,

；./P+/3=41+/C,即NP=

Z1-Z3+ZC①

設(shè)AD與8尸相交于點(diǎn)F,同理有N尸=N4-N2+N〃②

由于N1=N2,N3=N4,則①+②得2NP=NGN慶32°+28°=60°.

.：/戶(hù):30°

26.解：⑴未成立,結(jié)論是4BPD=/B+/D.

證明：如圖11-3①所示，延長(zhǎng)外交切于點(diǎn)￡

?；AB〃CD,：./B=4BED.又；/BPD=4BED+4D,.：4BPD=4B+4D.

⑵結(jié)論：/BPD=4BQD+4B+4D.

⑶如圖11-3②所示,連接比并延長(zhǎng),根據(jù)⑵中的結(jié)論可知N/G6=N4+N歷N4微

又；/AGB=/CGF,在四邊形CDFG中,4CGF+NC+4D+4F挈,

.：4A+4B+4C+4D+4AEB+/F36y.

①②

圖11-3

第十二章檢測(cè)題

一、選擇題

1.下列各組圖形中不是全等形的是（）

□□Oo八44^

ABCD

2.如圖12-14所示,在△46。與△叱中，己有條件力戶(hù)施;還需添加兩個(gè)條件才能使

△4式必△協(xié);不能添加的一組條件是（）

A.N8=N￡BC=EF

B.BC=EF,AC=DF

C.乙B=/E

D.BC=EF

△A△D

BCEF

圖12-14

圖12-15

3.如圖12T5所示,小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M,N的距離,若△A3

咨4NM0,則只需測(cè)出長(zhǎng)度的線段是（）

A.POB.PQC.MOD.MQ

4.根據(jù)下列已知條件,能唯一畫(huà)出△力a'的是（）

A.BCAAC=8

B.AB^,BCA,Z^0°

C.ZA=60°,N8N5°

D.N0=90°,AB=6

5.如圖12-16所示，點(diǎn)F,A,D,C在同一直線上,△ABSXDEF,AD^,CF=10,則4;等

于（）

圖12-17

6.如圖12-17所示，在△/比'中,〃少分別是邊AC,BC上的點(diǎn)，若/\AD曜AEDBQA

及仁則/力加的度數(shù)為（）

A.15°B.20°

C.25°D.30°

7.已知一等腰三角形的腰長(zhǎng)為5,底邊長(zhǎng)為4,底角為￡.滿足下列條件的三角形不

一定與已知三角形全等的是（）

A.兩條邊長(zhǎng)分別為4,5,它們的夾角為￡

B.兩個(gè)角是￡,它們的夾邊為4

C.三條邊長(zhǎng)分別是4,5,5

D.兩條邊長(zhǎng)是5,一個(gè)角是￡

8.如圖12-18所示,在下列條件中，不能直接證明屋△加9的是（）

A.BD=DC,AB=AC

B./ADB=/ADC,BD=DC

C.ZB=AC,ZBAD=ACAD

D.4B=4C,BD=DC

圖12-18

M^A

圖12-19

9.如圖12T9所示,48,切兩條公路相交于點(diǎn)。小芳和小明的家分別在兩條公路的

M,“處,并且OM=ON,而學(xué)校尸恰好在的平分線上,學(xué)了角平分線的有關(guān)知識(shí)后，同

學(xué)們對(duì)切/與QV的關(guān)系作出了如下判斷，其中正確的是（）

A.一定相等

B.一定不相等

C.條件不夠，無(wú)法判斷

D.以上均不對(duì)

10.如圖12-20所示，已知△/回的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△

力比'全等的圖形是（）

圖12-20

A.甲、乙B.甲、丙

C.乙、丙D.乙

二、填空題

11.如圖12-21所示，若△力〃且△仍C且NOWO°,ZC=25°,則Z

AEB=.

圖12-21

E

B

圖12-22

12.如圖12-22所示，老XABC^XDEF,△頗周長(zhǎng)是32cm,DE馮cm,EF=13cm,/E=

N8,則AC=cm.

13.如圖12-23所示,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即比■如，左邊滑梯的高度與右邊

滑梯水平方向的長(zhǎng)度加相等,則直線BC與項(xiàng)的位置關(guān)系是

圖12-23

圖12-24

14.如圖12-24所示,在△4%中,業(yè)小切于點(diǎn)D,要使△/瓦屋勿若根據(jù)“HL”

判定,還需要加條件；若加條件則可用判定.

15.如圖12-25所示,BC=EC,N1=N2,要使△ABXADEC,則應(yīng)添加的一個(gè)條件為

（只需填一個(gè)）.

圖12-26

16.如圖12-26所示，ACX.BC,ADA.DB,要使△ABCWBAD,還需添加條件

（只需寫(xiě)出符合條件的一種情況）.

17.如圖12-27所示,46當(dāng)C劭也若N/28°,則NC=

圖12-27

B

D

圖12-28

18.如圖12-28所示，〃是N4加的角平分線上的一點(diǎn)，PCL04于點(diǎn)、C,PDLOB于點(diǎn)、D,

寫(xiě)出圖中一對(duì)相等的線段（只需寫(xiě)出一對(duì)即可）.

19.在中，NG90°,BC=16cm,/以。的平分線交8c于點(diǎn)D,旦BD:DC玉；3,

則〃到的距離為cm.

圖12-29

20.如圖12-29所示,直線a經(jīng)過(guò)正方形/8力的頂點(diǎn)A,分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B,D悍

跖J_a于點(diǎn)片如_La于點(diǎn)￡若小8,蘇W,則如'的長(zhǎng)為

三、解答題

21.如圖12-30所示，已知AB=AD,BC=DC,AC,8〃相交于點(diǎn)E,由這些條件寫(xiě)出4個(gè)你

認(rèn)為正確的結(jié)論.（不再添輔助線，不再標(biāo)注其他字母）

圖12-30

22.如圖12-31所示,AB=AC,點(diǎn)E,少分別是AB,北的中點(diǎn)，求證:△在跆△力宏

圖12-31

23.如圖12-32所示，已知BELAD,CFLAD,且BE=CF,請(qǐng)你判斷/〃是△48。的中線還

是角平分線,并說(shuō)明你判斷的理由.

圖12-32

24.你一定玩過(guò)蹺蹺板吧！圖12-33是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖,橫板繞它的中

點(diǎn)。上下轉(zhuǎn)動(dòng),立柱〃與地面垂直.當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn).問(wèn)：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)

橫板的過(guò)程中,兩人上升的最大高度AA',第'有何數(shù)量關(guān)系,為什么？

圖12-33

25.如圖12-34所示,ACLBC,AD^BD,AD=BC,CELAB,DFLAB,垂足分別是E,F,那么

CE=DF嗎?

26.已知AB=AC,D,E是SC邊上的點(diǎn)，將△?!如繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到連接D'E.

圖12-35

⑴如圖12-35。當(dāng)/為。=120°,N加成60°時(shí)，求證應(yīng)”'￡

⑵如圖②當(dāng)龐為時(shí)，N如后與N胡。有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出，并說(shuō)明理由.

參考答案

1.B解析:觀察發(fā)現(xiàn),A,C,D選項(xiàng)中兩個(gè)圖形都可以完全重合，所以是全等圖形;B選項(xiàng)

中圓與橢圓不可能完全重合,所以不是全等圖形.故選B.

2.D解析:添加A選項(xiàng)中條件可用SAS判定兩個(gè)三角形全等;添加B選項(xiàng)中條件可用SSS

判定兩個(gè)三角形全等;添加C選項(xiàng)中條件可用ASA判定兩個(gè)三角形全等;添加D選項(xiàng)以后

是SSA,無(wú)法證明三角形全等.

3.B解析:要想利用△R3ZU%9求得川￥的長(zhǎng)，只需測(cè)出線段圖的長(zhǎng).故選B.

4.C解析:A選項(xiàng)因?yàn)锳B+BC<AC,所以這三邊不能構(gòu)成三角形;B選項(xiàng)因?yàn)镹4不是已知

兩邊的夾角，無(wú)法確定其他角的度數(shù)與邊的長(zhǎng)度;C選項(xiàng)已知兩角可得到第三個(gè)角的度

數(shù)，已知一邊,則可以根據(jù)ASA來(lái)畫(huà)一個(gè)三角形;D選項(xiàng)只有一個(gè)角和一個(gè)邊無(wú)法作出一

個(gè)三角形.

5.C解析：；4AB84DEF,白叨即

CD+AD=AF+AD,.\AF=DC.VAD^,6F=10,.,.DC^CF-AD)^(10-3)^3.5,/.AC=AD+DC^>^>.5

-6.5.

6.D解析：:AADBQAED曜AEDC,.：乙A=4BED=4CED,4ABD=4EBD=/C.；/BED+

N儂=180°,二/A=/BED=/CEDWG.在△力8。中，NG2N。均0°=180°，.:N

。=30°?:/ABD^iQ0

7.D麻吊:選項(xiàng)A中杰出的條件滿足全等三角形的判定條件“SAS”，選項(xiàng)B中給出的條

件滿足全等三角形的判定條件“ASA”，選項(xiàng)C中給出的條件滿足全等三角形的判定條件

“SSS”，因此，它們都能確定該三角形與已知三角形全等.當(dāng)兩條邊長(zhǎng)是5,一個(gè)角是B

時(shí),所得到的三角形則與原三角形不一定全等,故選項(xiàng)D符合題意,選D.

8.D解析：丁心秋〃,A選項(xiàng)當(dāng)耐心46斗。時(shí)，利用SSS證明△/應(yīng)/△/切,正確；B選項(xiàng)

當(dāng)/ADB=/ADC,BD=DC時(shí)，利用SAS證明△四儂△力以正確;C選項(xiàng)當(dāng)N8=NCABAD=

N。〃時(shí),利用AAS證明正確;D選項(xiàng)當(dāng)N8=NCBD=DC時(shí),符合SSA,不能

證明比運(yùn)錯(cuò)誤.

圖12-11

9.A解析：如圖12-11,連接MP,NP,；OM=ON,4Mop=4NOP,OP=OP,；.XMOP9△

AMSAS),/.PM=PN.

10.C解析：由圖形可知，甲有一邊一角，不能判斷兩三角形全等，乙有兩邊及其夾角，能

判斷兩三角形全等,丙得出兩角及其一角對(duì)邊，能判斷兩三角形全等,根據(jù)全等三角形的

判定得，乙、丙正確.

11.1200解析：丁△如性△物；./D=/CC5°.

；.4CAE=/O+/DW.

；./AEB=/C+/CAE冬。為5°=120°.

12.10解析：加32-龐㈤閆0cm,?.?△AB3/\DEF,/E=/B,；.AC二DFAGcm.

13.垂直解析：仍加'，被.：/CAB=4FDE』0".在Rt△械和RSDEF

中，BC=EF,AC=DF,.：Rt△ABCmRtA頌(HL).；.乙ACB=乙DFE.VACLAB,.：ZABC+Z

60=90°,；./ABC+4DFE』0",；.BCLEF.

14.AB=AC,AAS解析：添加AB=AC,VADLBC,AD=AD,AB=AC,ZRtA/l^^RtA^CZ?.已知

ADLBC,AD=AD,若加條件N6=NC根據(jù)AAS可判定兩三角形全等.

15.AC=DC解析：理由是：7N1=N2,.：N1+NM=N2*N&X.：/犯4=/比D：?在△

/回和△〃/中,BC=EC,ZBCA=ZECD,AC=DC,.：△/比經(jīng)△龐C故答案為AC=DC.

16.AC=BD或BC=AD或4DAB=4的或NCAB=4DBA

解析：：4二線/〃，龐，.：NC=N慶90°.'.'AB為公共邊，要使△力8%△物〃.：添加

AC=BD或BC=AD或/DAB=/CBA或/CAB=NDBA后,可分別根據(jù)HL,HL,AAS,AAS判定△/8C

之△物。

A

17.28°解析：如圖連接AD,在AABD與AACD中，AB=AC,BD=CD,AD=AD,二AABD

mAACD、；2B=/C.又：，N8=28°，.:NG28°.

18.PC=PD解析：丁。平分N/仍,PCLOA,PD工OB,；.PC=PD.

19.6解析：：2G90°,a'=16cm,2以。的平分線交BC于點(diǎn)、〃，二切就是點(diǎn)〃到48的

總巨離.'.,BD：DC^>；3,8。=16cm,；.CD$cm,即點(diǎn)〃至U48的星巨離為6cm.

20.13解析：:四邊形鉆⑦是正方形，

.：AB=AD,ZABC=ZBAD^0°.

又.；/FAB+/FBA=/FAB+/EADW0°,

.：/FBA=/EAD.

VBFLa,DELa,

.：4AFB=/DEA=QG°.

又VAFBA=AEAD,AB=DA,

.：△/月跆△WlAAS).

；.AF=DEA,BF=AE±>.

.：EF=AF+AE=DE+BFA合=13.

21.解:答案不唯一,如△?!以必△力能△切陛△儂;/\ADC^/\ABC,DE=BE等.

22.證明：7點(diǎn)2戶(hù)分別是AB,力。的中點(diǎn),

/.AE^AB,AF^AC.

VAB=AC,

.".AE=AF.

茬△/必,和中，48刃CNA=NA,4F=A￡.：△小跆△力宏

23.解是。的中線.理由：

VBEVAD,CFLAD,

；./BED=/CFD5°.

在△應(yīng)應(yīng)和△物'中，ABED=ACFD,/BDE=4CDF,BE=CF,

.：△及蛇△CMAAS).

；.BD=CD.

.：/〃是△/!a'的中線.

24.解:9'多匠.理由：

:?。是AB',A'B的中點(diǎn)、，.：OA=OB',OA'=08.

在AA'OA與ABOB'中,OA=OB',/A'OA=LB'OB,OA'=OB,

.：△〃力之△況*(SAS).

.：AA'=BB'.

25.解：方如:理由：

VACLBC,ADLBD,

.：/ACB=/BDA馮.

在RtzX46C和Rt△物〃中，/〃*CAB=BA,

ZRtA^C^RtA^(HL).

.：AC=BD,ZCAB=ZDBA.

VCELAB,DFLAB,

；"AEC+/BFDW°.

在△力四和△應(yīng)火中，/CAB=/DBA,乙AEC=4BFD,AC=BD,

.：△〃￡絲△應(yīng)/(AAS).

/.CE=DF.

26.(1)證明：如圖12-13,

圖12-13

丁曲旋轉(zhuǎn)得到

.：NDAD'=/BAC=120°,AD=AD".

:2加戶(hù)60°,

；.4EAD'=4DAD'-4DAEA200-60°=60°.

.:4DAE=4D'AE,

又：力AD=AD\

.：△為國(guó)△〃M￡(SAS).

；.DE=D'E.

⑵解：N為《N物C

理由：如圖12-14,

圖12-14

:?△力劭旋轉(zhuǎn)得到

；.4DAD'=/BAC,AD=AD'.

VDE=D'E,AE=AE,

.：△的匡△〃ME(SSS).

.：2DAE=D'AE=/DAD'.

；?4DAE=/BAC.

第十三章檢測(cè)題

一、選擇題

1.下圖中的交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

仝sR?

ABCD

2.點(diǎn)尸（3,七）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（-3,-5）B.（5,3）

C.（-3,5）D.（3,5）

3.已知線段四和點(diǎn)C,D,且CA=CB,DA=DB,那么直線圈是線段48的（）

A.垂線B.平行線

C.垂直平分線D.過(guò)中點(diǎn)的直線

4.如圖13-16所示,在勿中,力必的N4除70°,頂點(diǎn)6在直線DEE且DE//AC,

則/鹿等于（）

DBE

圖13-16

A.40°

B.50°

C.70°

D.80°

5.下列命題中，不正確的是（）

A.關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形全等

B.若兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

C.等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對(duì)角的平分線重合

D.兩個(gè)全等的三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形

6.若欣0,2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為N,則線段的V的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（0,-2）B.（0,0）

C.（-2,0）D.（0,4）

7.在△48。中，48當(dāng)C〃為a'的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：⑦NC;②AD1BC;③/BAC之

N◎氏邊上的中線的長(zhǎng)相等.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為40cm,以一邊為邊作等邊三角形,這個(gè)等邊三角形周長(zhǎng)

為45cm,那么這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）

A.15cmB.10cm

C.30cm或10cmD.15cm或10cm

9.如圖13T7所示,在Rt△力夕。中，ZACB=90°,N廬15°"夕邊的垂直平分線交AB

于點(diǎn)七交回于點(diǎn)〃且劭=13cm,則然的長(zhǎng)是（）

A.13cmB.6.5cm

C.30cmD.26cm

10.如圖13T8所示,△/回中,48刃CN龍廬20°施劃則NC的度數(shù)為（）

A.70°B.60°C.80°D.65°

二、填空題

11.請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)具有軸對(duì)稱(chēng)性的漢字

12.已知點(diǎn)〃（x,力與點(diǎn)M-2,-3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則x+y=.

13.若AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘T,縱坐標(biāo)不變,則所得到的圖形與原圖形的

關(guān)系是.

14.已知一個(gè)等腰三角形的一邊是6,另一邊是8,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)

是.

15.如圖13T9所示，N4=30°,ZC=60°，△/a'與△/'6'。'關(guān)于直線/對(duì)稱(chēng)，則N

比.

16.如圖13-20所示,在△力8C中，AB=AC,BC=&,ADl^BC于點(diǎn)D,則BD=_

17.如圖13-21所示，點(diǎn)戶(hù)關(guān)于OA,仍的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C,D,連接CD,交OA于點(diǎn)M,交

仍于點(diǎn)、若△刃邠的周長(zhǎng)=8cm,

圖13-21

圖13-22

18.如圖13-22所示,在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，線段48垂直于y軸,垂足為B,且AB2如

果將線段AB沿y軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)。處,那么點(diǎn)。的橫坐標(biāo)是

■

圖13-23

19.如圖13-23所示，已知△/勿關(guān)于直線尸1對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)。到46的距離為2,48長(zhǎng)為

6,則點(diǎn)46的坐標(biāo)分別為

20.（2013?紹興）如圖13-24所示，鋼架中焊上等長(zhǎng)的13根鋼條來(lái)加固鋼架，若

AP產(chǎn)P￡=P2PL?=R￡產(chǎn)RA則N4的度數(shù)是

三、解答題

21.如圖13-25所示，試作出各圖形的對(duì)稱(chēng)軸.

匚

圖13-25

22.如圖13-26所示，寫(xiě)出圖中46,的坐標(biāo)，并比較6與月。與￡4與G

的坐標(biāo)特征，用文字表述出來(lái).

圖13-26

23.如圖13-27所示，在△/a1中，NC=90°.

（1）用圓規(guī)和直尺在從?上作點(diǎn)火,使點(diǎn)尸到43的距離相等（保留作圖痕跡,不寫(xiě)作

法和證明）；

c

⑵當(dāng)滿足⑴的點(diǎn)〃到AB,a'的距離相等時(shí),求的度數(shù).

24.如圖13-28所示，已知AE//BC,AE平■'分（DAC.

求證\AB=AC.

25.如圖13-29所示,在等邊中，點(diǎn)D,少分別在邊BC,四上,且BD=AE.

求證:

圖13-29

26.如圖13-30所示,在△物?中，EB=ED,點(diǎn)、。在BD上,CE=CD,BEICE,A是"延長(zhǎng)

線上一點(diǎn),EA=EC.試判斷△力回的形狀,并證明你的結(jié)論.

圖13-30

27.如圖13-31所示,在△/勿中，N4a'和N4%的平分線交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)。作

EF//BC,交于點(diǎn)￡,交/C于點(diǎn)F.

圖13-31

(1)若/力比M0°,N4SS=60°，求N8施VN呼的度數(shù);

(2)若△力旗的周長(zhǎng)為8cm,且給4cm,求△力比'的周長(zhǎng).

參考答案

1.B解析:A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)正確;C不是軸

對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

2.A解析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得點(diǎn)A3,-5)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3「5).

3.C解析:根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理，因?yàn)槎嗉游锼灾本€切是線

段4?的垂直平分線.

4.C解析：?.38勺Ce70°.

又：龐〃4c:./CBE=/OW.

5.C解析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可知,A,B,D正確,C應(yīng)改為等腰三角形底邊上的高、

中線及這邊所對(duì)角的平分線重合,故錯(cuò)誤.

6.B解析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，知線段MN的中點(diǎn)就是原點(diǎn)，即線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)是

(0,0).

7.D解析:①根據(jù)等邊對(duì)等角可得到該結(jié)論，故正確;②根據(jù)等腰三角形三線合一的性

質(zhì)可得到，故正確;③根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到，故正確;④根據(jù)三角形全

等可得到,故正確.

8.D解析：?.?等邊三角形周長(zhǎng)為45cm,...其邊長(zhǎng)為15cm,即等腰三角形的一邊為15

cm.①若該邊為腰長(zhǎng)，則底邊為40-2X15=10(cm);②若該邊為底邊，則腰長(zhǎng)為

(40T5)+2=12.5(cm),.?.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為15cm或10cm.

9.B解析：,：AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)〃(已知),.\AD=BD,/DAE=/

后15°，且力外切=13cm,：.ZAD(=3Q°,：.A(^AD=&.5cm.

10.A解析；?：NEBD=2G°,AD=DE=EB.

：./EBD=/ED伊2G,ZA=AAED.

■:/AED=/EBD+/EDB=40°,

：.ZA=40°.

'：AB=AC,：.ZABC=ZO1S0Z：4°Z-70O.

2

11.甲、由二中、田、日等解析:答案不唯一.

12.1解析:根據(jù)題意，得A=-2,尸3.少1.

13.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)解析:平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,力，關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)

是(％-力，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,力，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘T,并保持縱

坐標(biāo)不變,就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù),即所得到的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).

14.20或22解析:本題所給的兩邊沒(méi)有指明是腰還是底邊,所以要分情況討論.

(1)當(dāng)6為腰長(zhǎng)、8為底邊時(shí),三角形的周長(zhǎng)為6+6+8=20;

(2)當(dāng)8為腰長(zhǎng)、6為底邊時(shí),三角形的周長(zhǎng)為8+8+6=22.

15.90°解析：???△48C與△力‘8'C'關(guān)于直線/對(duì)稱(chēng)，比四△A'B'C'.

：.ZC=ZC=QQ°.

/4=30°

AZ25/=180o，-Z/f-Z^180°-30°-60°=90°.

16.3解析：Y△/%中，AB=AC,BC=6,助，勿于點(diǎn)〃.：盼渺"X6=3.

17.8解析：根據(jù)題意點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C,D,故有MP=MC,NP=ND,則

CD=CM+MN+ND=PM+MN+PN=Bcm.

18.-2解析:根據(jù)題意，兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)C的橫坐

標(biāo)是-2.

19.(2,-2),(2,4)解析：由題可知46的連線與戶(hù)1垂直,且兩點(diǎn)到直線尸1的距離相

等.廬6,6兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為-2和4.又丁點(diǎn)C到四的距離為2,6兩點(diǎn)的

橫坐標(biāo)都為2,.：48兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,-2)和(2,4).

20.12°解析：設(shè)

.\AA=AAP.^=AAPviPu=x,

??/PzPR=4P\3PMp\2盤(pán)X,

??/PzRP]4PvtP'zP'S由X,

N月HR=NR司AWx,

:.2.ARP,總x,/APaPKx,

在ZUER中，N/，N/RR+//RA=180°,

即"7戶(hù)7x=180°,解得x=12°,即乙4=12°.

21.解：如圖13To所示.

圖13-10

22.解:4(1,1),Ml,3),。(3,4),2(0,5),￡(-3,4),尸(-1,3),(7(-1,1),它們都關(guān)于y軸對(duì)

稱(chēng).

23.解：⑴如圖13-11所示.

(2)如圖13-12,連接第

?.?點(diǎn)尸到仍比'的距離相等，

.：彼是N/a1的平分線.

.：/ABP=NPBC

X丁點(diǎn)。在線或四的垂直平分線上，

；.PA=PB.

/.ZA=ZABP.

.".ZA=ZABP=ZPB(=\X90°=30°.

3

24.證明：平分/%CZZ1=Z2.

VAE//BC,N2=NC

.：N8=NC.\AB=AC.

25.證明：在△/8C中，CA=AB,￡CAE=AABD,

又；AE=BD,

.:在△勿￡和△力施中，

AE=BD,

LCAE=UABD,

,CA=AB,

.：△〃匡△/故(SAS).

：.AD=CE.

26.解:△/灰是等邊三角形.

；CE=CD,；ZD=/DEC.

.：ZECB=AD+ADECCZD.

:BE=DE,；.4EBC=4D.

，乙ECBC乙EBC.

又:BELCE,」N￡%=60°.

,?BELCE,AE=CE,/.AB=BC.

，△力少是等邊三角形.

27.解：(1)'：EF//BC,

；.ZOCB=￡COF,Z0BC=4BOE.

又：NO,C。分別是/胡。和N4%的角平分線，

/.ZCOF=ZFCO^ZACB=30°,ABOE=ZOBE^AAB(=2Q°.

22

：.4BOE+/COA50°.

⑵ZCOF=AFCO,.：OF=CF.

\'ABOE=AOBE,；.OE=BE.

.：△力緒的周長(zhǎng)=AF+0F+0E+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AO8cm.

.?.△48。的周長(zhǎng)=8+4=12(cm).

八年級(jí)上冊(cè)期中檢測(cè)卷

班級(jí)：姓名：滿分：120分考試時(shí)間：90分鐘

題序第一題第二題第三題總分

得分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下圖中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

e*贛馥

ABCD

2.如果一個(gè)三角形的兩邊分別為3和5,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（）

A.15B.16C.8D.7

3.如圖1所示，以/。為高的三角形有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

4.如圖2所示，OP平■,分4AOB,產(chǎn)入總于點(diǎn)C,如，如于點(diǎn)D,則PC與陽(yáng)的大小關(guān)系

是（）

A.POPDB.PC=PD

C.PC<PDD.不能確定

5.如圖3所示,六邊形/式比F是軸對(duì)稱(chēng)圖形，療所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸.

若/AFC+/BCE3C，則頗的大小是（）

A.150°B.300°

C.210°D.330°

6.已知點(diǎn)夕關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（a,-2）,關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（1,6）,那么點(diǎn)P的坐

標(biāo)為（）

A.（a,-8）B.（Z）,~a）

C.（-2,1）D.（-1,2）

7.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限的是（）

A.（2,1）B.（2,-1）

C.（-2,1）D.（-2,-1）

8.下列三角形:①有兩個(gè)角等于60°;②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形;③三個(gè)

外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形;④一腰上的中線也是這條腰上的高的

等腰三角形.其中是等邊三角形的有（）

A.①②③B.①②④

C.①③D.①②③④

9.如圖4所示,在△相（;中，N/a1和N4%的平分線交于點(diǎn)區(qū)過(guò)點(diǎn)￡作MN"BC交

于點(diǎn)M,交ZC于點(diǎn)N.若BM+CN4則線段腑的長(zhǎng)為（）

A.6B.7C.8D.9

10.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個(gè)底角為

（）

A.32.5°B.57.5°

C.65°或57.5°D.32.5°或57.5°

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.如圖5所示，在△/a'中，8〃是N4BC的角平分線.若N4吐80°,則N

DBC=°.

12.如圖6所示,ABLCF,垂足為B,AB//DE,點(diǎn)￡在CF上，CE=FB,AC=DF,根據(jù)以上條

件可以判定況必△〃防這種判定兩三角形全等的方法可以簡(jiǎn)寫(xiě)為

13.如圖7所示,在四邊形ABCD中,若去掉一個(gè)60°的角得到一個(gè)五邊形，則N1+N

2=°.

A

D

圖8

14.如圖8所示，⑦是△48。的中線,力信9cm,BOZcm,那么△力必和△比》周長(zhǎng)的差

是cm.

15.是小亮制作的風(fēng)箏模型,為了平衡做成了軸對(duì)稱(chēng)圖形.已知/是對(duì)稱(chēng)軸，Z

4=35°,ZACO=30°，那么N50伉°.

圖9

圖10

16.圖10是一副三角尺拼成的圖案,則N/陷°.

17.如圖11所示，以直線/為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出另一半圖形，則完成后的圖形形狀

圖11

圖12

18.如圖12所示,有一塊三角形田地,AB=AO10m,作的垂直平分線ED交力。于點(diǎn)

D,交火6于點(diǎn)E.測(cè)得比1的長(zhǎng)是7m,則△皮無(wú)■的周長(zhǎng)為m.

19.如圖13所示，四邊形/四沿直線/對(duì)折后完全重合,如果AD//BC,有下列結(jié)論:

(DAB//CD-,②AB=BC；③ABLBC；

④AO=OC.

其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）.

20.如圖14所示,在△48。^,AB=AC,/AB036°,D,E是a'上的點(diǎn)，ZBAD=ZDAE=

N必C則圖中等腰三角形有個(gè).

三、解答題（共60分）

21.（6分）在圖15中畫(huà)出△/回關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△45C,并指出的頂點(diǎn)

坐標(biāo).

■A-

-5

圖15

22.（6分）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的泉求這個(gè)正多邊形的邊

數(shù)及其對(duì)角線的條數(shù).

23.（6分）如圖16所示，在△四。中，點(diǎn)〃后分別在邊〃；45上，物/ADBC=￡ECB.

求證:AB=AC.

ED

BC

圖16

24.（6分）如圖17所示,在△力6。中,ADLBC,CELAB,垂足分別為D,￡,且AD,CE交于

點(diǎn)4已知/后35°，求/9的度數(shù).

圖17

25.（8分）如圖18所示,在△力力中，〃是回的中點(diǎn),DELAB,DF1.AC,垂足分別是我工

且BE=CF,求證:4以1C

圖18

26.（8分）如圖19所示,在N/仍的兩邊OA,0B上分別取OM=ON,OD=OE,連接ZW和

EM,ZW和a/相交于點(diǎn)C.

求證:點(diǎn)。在NZ班的平分線上.

A

27.（10分）如圖20所示,△/灰是等邊三角形，點(diǎn)D,E,廠分別是線段AB,8C。上的

點(diǎn).

⑴如果AD=BE=CF,那么△頌是等邊三角形嗎?試證明你的結(jié)論；

（2）如果△頌是等邊三角形，那么成立嗎?試證明你的結(jié)論.

圖20

28.（10分）如圖21所示,在△48C中，/勿_勿于點(diǎn)D,N廬2NC求證:四物片CZZ

八年級(jí)期中檢測(cè)卷參考答案

1.C解析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的概念,把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊,兩邊能夠重合的圖形是

軸對(duì)稱(chēng)圖形.A是軸對(duì)稱(chēng)函形;B是軸對(duì)稱(chēng)圖形;C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形;D是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

2.A解析:設(shè)三角形的第三邊為x,則2a<8,所以周長(zhǎng)在10和16之間.故選A.

3.C解析：?.?線段比'上共有線段3+2+1=6(條)，是6個(gè)三角形的高.故選C.

4.B解析:利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,可知PC=PD.故選B.

5.B解析：軸對(duì)稱(chēng)圖形按對(duì)稱(chēng)軸折疊后兩邊可以完全重合，//AC+Na片150°，則/

EFC+/DC再150°，所以///石+/比氏300°.

6.D解析：?.?點(diǎn)戶(hù)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(a,-2),.：點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(a,2).：?關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

的點(diǎn)為(1,8),.：點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(T"),則a=T,加2.點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-1,2).

7.C解析:A中(2,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(-2,1),在第二象限;B中(2,-1)關(guān)于y軸的對(duì)

稱(chēng)點(diǎn)是(-2,-1),在第三象限;C中(-2,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(2,1),在第一象限;D中

(-2,-1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是⑵T),在第四象限.

8.D解析:①有兩個(gè)角等于60°，則第三個(gè)角也是60°,則其是等邊三角形，故正確;②

這是等邊三角形的判定2,故正確;③三個(gè)外角相等則三個(gè)內(nèi)角相等,則其是等邊三角形,

故正確;④根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，知此說(shuō)法正確.所以①②③④都正確.

9.D解析：VAABC,NZ"的平分線相交于點(diǎn)E,

.：/MBE=/EBC,ZECN=ZECB.

,/MN//BC,.?"EBC=/MEB,ANEC=AECB.

:./MBE=/MEB,乙NEC=4ECN.

/.BM=ME,EN=CN.

；.MN=ME+EN,段MN=BM+CN.

；BM+CN-9,

...冊(cè)9.

10.D解析：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)底角是57.5°,當(dāng)高在三角形外部時(shí)底角是32.5°.

熟記三角形的高相對(duì)于三角形的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，