七年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版上冊(cè)第六單元《6.3余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角》教學(xué)設(shè)計(jì)教案2

好好學(xué)習(xí)天天向上第第頁(yè)6.3余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角[教學(xué)目標(biāo)]1．在具體情境中了解余角、補(bǔ)角,知道同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的補(bǔ)角相等.2．會(huì)運(yùn)用互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)來(lái)解題.3．經(jīng)歷觀察、操作、說(shuō)理、交流等過(guò)程,進(jìn)一步說(shuō)明發(fā)展空間觀念,學(xué)習(xí)有條理的表述.[重難點(diǎn)]靈活運(yùn)用同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的補(bǔ)角相等.[教學(xué)過(guò)程]創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知師：在小學(xué)我們分別學(xué)習(xí)過(guò)哪些角？生：銳角、直角、鈍角、平角、周角。師：請(qǐng)指出這些角的范圍？生：0°＜銳角＜90°、直角=90°、90°＜鈍角＜180°、平角=180°、周角=360°師：上面所說(shuō)的角都是指幾個(gè)角的關(guān)系？生：都是指一個(gè)角的關(guān)系。師：今天我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)角的關(guān)系。二、探索新知：活動(dòng)一：用一副三角尺演示如圖師：大家將上面一個(gè)三角尺移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)，仔細(xì)觀察與的度數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系?αβαββα（學(xué)生都在認(rèn)真操作，細(xì)心觀察）生：這兩個(gè)角的和始終是90°師：歸納得到互為余角的概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,這兩個(gè)角叫做互為余角.簡(jiǎn)稱互余.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角.符號(hào)語(yǔ)言：如果∠α+∠β=900，那么∠α與∠β互為余角（或互余）反過(guò)來(lái)，如果∠α與∠β互余，那么∠α+∠β=90°師：在這個(gè)概念中，我們要注意什么？生1：和是90°生2：指兩個(gè)角的關(guān)系。師：分組，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)分為一組，其中一個(gè)同學(xué)任說(shuō)出一個(gè)角，另一個(gè)同學(xué)說(shuō)出它的余角。師：我來(lái)說(shuō)一個(gè)角∠α，你們能說(shuō)出它的余角嗎？生異口同聲：能，它的余角是90°-∠α師：再來(lái)演示，將前圖中上面三角形左右移動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)直角頂點(diǎn)重復(fù)時(shí)，與還是互余嗎？生：不是師：那么與之間存在什么關(guān)系？生：這兩個(gè)角的和是180°師歸納得到互為補(bǔ)角的概念.如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角.簡(jiǎn)稱互補(bǔ).其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。師：仿互余的概念，有哪位同學(xué)能把互補(bǔ)的概念改成符號(hào)語(yǔ)言？生：符號(hào)語(yǔ)言：如果∠α+∠β=180°那么∠α與∠β互為補(bǔ)角（或互補(bǔ)）反過(guò)來(lái)，如果∠α與∠β互補(bǔ)，那么∠α+∠β=180°師：在這個(gè)概念中，我們要注意什么？生1：和是180°生2：也是指兩個(gè)角的關(guān)系。師：分組，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)分為一組，其中一個(gè)同學(xué)任說(shuō)出一個(gè)角，另一個(gè)同學(xué)說(shuō)出它的補(bǔ)角。師：我來(lái)說(shuō)一個(gè)角∠α，你們能說(shuō)出它的補(bǔ)角嗎？生異口同聲：能，它的補(bǔ)角是180°—∠α活動(dòng)二：1師：分組，將全班同學(xué)分成四組，第一組畫30°角，第二組畫45°角，第三組畫60°角，第四組畫45°角，我們發(fā)現(xiàn)第一組同學(xué)所畫的角與第三組同學(xué)所畫的角互余，第二組同學(xué)所畫的角與第四組同學(xué)所畫的角互余。2學(xué)生歸納:⑴角的余角表示為（90°-），角的補(bǔ)角表示為（180°-）⑵互余、互補(bǔ)是指兩角在數(shù)量(度數(shù))上存在著一種特殊關(guān)系，與（位置）無(wú)關(guān).活動(dòng)三：師：請(qǐng)?zhí)钜惶顜煟合胍幌耄和粋€(gè)角的補(bǔ)角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?生：結(jié)論1同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90°師：很好。師：請(qǐng)找一找：對(duì)A組中的每一個(gè)角,在B組中找出它的補(bǔ)角,并用線連接;B組中有哪些角的余角在C組中?分別找出這些角,并用線連接.師：思一思，在銳角、直角、鈍角中，什么樣的角有余角？什么樣的角有補(bǔ)角？生：結(jié)論2銳角、直角、鈍角都有補(bǔ)角，只有銳角有余角。師：很好。活動(dòng)四：例1如圖,如果與互余,與互余,那么與相等嗎?為什么?師：解與相等因?yàn)榕c互余,與互余,所以=90°—，=90°—所以=師總結(jié)：同角的余角相等師：如果將例題中的互余改成互補(bǔ)，那么上述結(jié)論仍成立嗎？生：成立師：哪位同學(xué)勇敢一點(diǎn)先來(lái)寫一寫，請(qǐng)給出解題過(guò)程（這一點(diǎn)學(xué)生很容易寫出）生：解與相等因?yàn)榕c互補(bǔ),與互補(bǔ),所以=1800—，=1800—所以=師：很好，同學(xué)們寫得不錯(cuò)師總結(jié)：同角的補(bǔ)角相等師：如果在的下面放著一個(gè)（與一樣大?。l件是：與互余,與互余,,那么與相等嗎?生：相等師：有哪位同學(xué)能請(qǐng)仿照上述過(guò)程寫出此題的解題過(guò)程？生：解與相等因?yàn)榕c互余,與互余,所以=900—，=900—因?yàn)?所以=師：寫得很漂亮師總結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)等角的余角也相等試一試:如果與互補(bǔ),與互補(bǔ),,那么與有怎樣的關(guān)系?為什么?生：解與相等因?yàn)榕c互補(bǔ),與互補(bǔ),所以=180°—，=180°—因?yàn)樗?師：很好，同學(xué)們寫得不錯(cuò)師總結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)等角的補(bǔ)角也相等師總結(jié)：結(jié)論3：同角（或等角）的余角相等結(jié)論4：同角（或等角）的補(bǔ)角相等三、運(yùn)用新知，鞏固練習(xí)：1、判斷題.（1）.一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和一定大于平角.()（2）.一個(gè)角一定小于它的余角,也小于它的補(bǔ)角.()（3）.如兩個(gè)角互補(bǔ),則一個(gè)角為銳角,另一個(gè)為鈍角.()（4）.如果那么互為補(bǔ)角.()2、你記住了嗎？⑴∵和互余，∴_____(或)⑵∵和互補(bǔ)，∴_____(或)3、一個(gè)角是，則它的余角是_______，它的補(bǔ)角是_______。4、如果∠α=20°，那么∠α的補(bǔ)角等于()A、20°B、70°C、110°D、160°5、如圖,問(wèn)圖中有與互補(bǔ)的角嗎?6、如圖，AOB為一條直線，∠1＋∠2=90o，∠COD是直角請(qǐng)寫出圖中相等的角，并說(shuō)明理由；請(qǐng)分別寫出圖中互余的角和互補(bǔ)的角。四、教師小結(jié)：今天同學(xué)們