2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二元一次方程組1.3 二元一次方程組的應(yīng)用第1課時(shí) 用二元一次方程組解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問題說課稿 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二元一次方程組1.3二元一次方程組的應(yīng)用第1課時(shí)用二元一次方程組解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問題說課稿（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二元一次方程組1.3《二元一次方程組的應(yīng)用》第1課時(shí)，用二元一次方程組解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課以學(xué)生已掌握的二元一次方程組概念和解法為基礎(chǔ)，通過實(shí)際問題的解決，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并運(yùn)用方程組求解，從而提高數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，通過分析和推理，學(xué)生能夠理解方程組的解與實(shí)際問題之間的關(guān)系，增強(qiáng)邏輯推理能力。此外，學(xué)生通過應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.理解二元一次方程組在實(shí)際問題中的應(yīng)用；2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。

難點(diǎn)：1.分析實(shí)際問題，找出合適的未知數(shù)；2.建立正確的二元一次方程組。

解決辦法與突破策略：

1.通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解二元一次方程組在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，強(qiáng)化概念理解。

2.通過小組討論，讓學(xué)生嘗試分析實(shí)際問題，找出合適的未知數(shù)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力和問題分析能力。

3.教師示范建立方程組的過程，強(qiáng)調(diào)方程與實(shí)際問題之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

4.設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，逐步提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化方程組的求解技巧。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、實(shí)物教具（如幾何圖形模型）、電子白板。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線練習(xí)。

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線教育平臺(tái)資源，如相關(guān)教學(xué)視頻、練習(xí)題庫。

4.教學(xué)手段：課堂講解、小組合作學(xué)習(xí)、實(shí)物演示、問題討論。教學(xué)過程設(shè)計(jì)**導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的實(shí)際問題，如購物找零、分配任務(wù)等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，引入二元一次方程組的概念。

3.激發(fā)興趣：通過提問“你們認(rèn)為哪些數(shù)學(xué)工具可以幫助我們解決這些問題？”激發(fā)學(xué)生的求知欲。

**講授新課（20分鐘）**

1.解釋二元一次方程組的概念，強(qiáng)調(diào)方程組中的“二元”和“一次”。

2.通過實(shí)例展示如何從實(shí)際問題中提取信息，確定未知數(shù)和方程。

3.講解方程組的解法，包括代入法和消元法。

4.通過板書和多媒體演示，展示解題步驟，確保學(xué)生理解。

5.引導(dǎo)學(xué)生分析方程組的解與實(shí)際問題之間的關(guān)系。

**鞏固練習(xí)（10分鐘）**

1.分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

2.針對(duì)學(xué)生的解答，進(jìn)行講解和點(diǎn)評(píng)，糾正錯(cuò)誤。

3.引導(dǎo)學(xué)生討論解題思路，分享不同的解題方法。

**課堂提問（5分鐘）**

1.提問：“如何判斷一個(gè)方程組是否有解？”

2.提問：“在解方程組時(shí)，如何避免錯(cuò)誤？”

3.提問：“如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組？”

4.學(xué)生回答問題，教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

**師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.教師提問：“如果實(shí)際問題中有多個(gè)未知數(shù)，我們應(yīng)該如何處理？”

2.學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

3.分組匯報(bào)討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

**教學(xué)雙邊互動(dòng)（5分鐘）**

1.教師提問：“在實(shí)際問題中，如何選擇合適的方程組求解方法？”

2.學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

3.分組匯報(bào)討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

**核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）**

1.提問：“在解決實(shí)際問題時(shí)，我們?nèi)绾螒?yīng)用所學(xué)知識(shí)？”

2.學(xué)生分享實(shí)際應(yīng)用案例，教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

**總結(jié)與反思（5分鐘）**

1.教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組的應(yīng)用。

2.學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，提出疑問或分享學(xué)習(xí)心得。

**用時(shí)：45分鐘**學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.**概念理解與應(yīng)用能力提升**：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠深入理解二元一次方程組的概念，掌握方程組的解法，并能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組進(jìn)行求解。例如，學(xué)生在解決購物找零問題時(shí)，能夠自覺地使用方程組來表示金額和零錢的關(guān)系，從而找到正確的解。

2.**數(shù)學(xué)建模能力增強(qiáng)**：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)了如何從現(xiàn)實(shí)情境中提取數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型，這是數(shù)學(xué)建模能力的重要體現(xiàn)。例如，在分配任務(wù)的問題中，學(xué)生能夠根據(jù)任務(wù)的數(shù)量和完成時(shí)間建立方程組，這不僅鍛煉了他們的建模思維，也提高了解決問題的能力。

3.**邏輯推理與分析能力提高**：在求解方程組的過程中，學(xué)生需要分析方程的特點(diǎn)，選擇合適的解法，這有助于提高他們的邏輯推理和分析能力。例如，學(xué)生在選擇代入法或消元法時(shí)，需要考慮方程的特點(diǎn)和計(jì)算簡(jiǎn)便性，這種選擇過程本身就是邏輯推理的體現(xiàn)。

4.**問題解決策略多樣化**：學(xué)生在面對(duì)不同類型的實(shí)際問題時(shí)會(huì)嘗試不同的解法，這有助于他們形成多樣化的問題解決策略。例如，在解決涉及分?jǐn)?shù)的方程組時(shí)，學(xué)生可能會(huì)嘗試將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，或者通過通分來簡(jiǎn)化問題。

5.**合作學(xué)習(xí)與溝通能力發(fā)展**：在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人交流想法，共同探討解決方案，這有助于提升他們的合作學(xué)習(xí)和溝通能力。例如，在解決復(fù)雜問題時(shí)，學(xué)生通過討論可以互相啟發(fā)，共同找到最佳解決方案。

6.**數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)增強(qiáng)**：通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。例如，學(xué)生在解決交通流量、人口統(tǒng)計(jì)等問題時(shí)，能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)中的作用。

7.**自主學(xué)習(xí)與探究能力提升**：在課后，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和需求，選擇進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如研究不同類型的方程組，或者探索方程組在實(shí)際問題中的應(yīng)用。這種自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展有助于他們終身學(xué)習(xí)的目標(biāo)。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)法：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，這樣的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2.小組合作學(xué)習(xí)：在鞏固練習(xí)和課堂提問環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，這種合作學(xué)習(xí)的方式不僅提高了學(xué)生的參與度，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不夠深入：有些學(xué)生在面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，難以理解和掌握，這需要我在教學(xué)中更加注重概念的解釋和實(shí)例的運(yùn)用。

2.練習(xí)難度分布不均：在布置練習(xí)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生能夠輕松完成，而另一部分學(xué)生則感到困難重重，這表明我在練習(xí)的難度設(shè)置上需要更加細(xì)致。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一：目前我主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式較為單一，可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（三）改進(jìn)措施

1.深化概念教學(xué)：針對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不夠深入的問題，我計(jì)劃在教學(xué)中增加更多實(shí)例，通過具體問題來幫助學(xué)生理解抽象概念，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提問，及時(shí)解答他們的疑惑。

2.優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)：為了使練習(xí)難度更加適合所有學(xué)生，我將設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，并提供相應(yīng)的解題指導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度選擇合適的練習(xí)。

3.多元化教學(xué)評(píng)價(jià)：為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我將引入多種評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、自我評(píng)價(jià)等，以形成更加全面的評(píng)價(jià)體系。同時(shí)，我也將鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我反思，提高他們的自我評(píng)價(jià)能力。板書設(shè)計(jì)①二元一次方程組的定義

-二元：含有兩個(gè)未知數(shù)

-一次：未知數(shù)的最高次數(shù)為1

②方程組的解法

-代入法：將一個(gè)方程的解代入另一個(gè)方程中求解

-消元法：通過加減消去一個(gè)未知數(shù)，求解另一個(gè)未知數(shù)

③實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程組

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