高三物理二輪復習跟蹤強化訓練6

跟蹤強化訓練(六)一、選擇題1．(多選)一帶電小球在空中由A點運動到B點的過程中，只受重力和電場力作用．若重力做功－3J，電場力做功1J，則小球的()A．重力勢能增加3J B．電勢能增加1JC．動能減少3J D．機械能增加1J[解析]根據(jù)重力做功與重力勢能的變化關系，重力做功－3J，其重力勢能一定增加3J，選項A正確．根據(jù)電場力做功與電勢能變化關系，電場力做功1J，其電勢能一定減少1J，選項B錯誤．根據(jù)動能定理，合外力做功為－3J＋1J＝－2J，動能減少2J，選項C錯誤．根據(jù)除重力以外的其他力做了多少功，機械能就增加多少，可知電場力做功1J，機械能增加1J，選項D正確．[答案]AD2．(多選)(2017·江蘇省蘇北四市摸底)如下圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平面相切，質量均為m的小球A、B與輕桿連接，置于圓軌道上，A位于圓心O的正下方，B與O等高．它們由靜止釋放，最終在水平面上運動．下列說法正確的是()A．下滑過程中重力對B做功的功率先增大后減小B．當B滑到圓軌道最低點時，軌道對B的支持力大小為3mgC．下滑過程中B的機械能增加D．整個過程中輕桿對A做的功為eq\f(1,2)mgR[解析]因為初位置速度為零，則重力的功率為0，最低點速度方向與重力的方向垂直，重力的功率為零，可知重力的功率先增大后減?。蔄正確；A、B小球組成的系統(tǒng)，在運動過程中，機械能守恒，設B到達軌道最低點時速度為v，根據(jù)機械能守恒定律得：eq\f(1,2)(m＋m)v2＝mgR，解得：v＝eq\r(gR)，在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：FN－mg＝meq\f(v2,R)解得：FN＝2mg，故B錯誤；下滑過程中，B的重力勢能減小ΔEp＝mgR，動能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR，所以機械能減小eq\f(1,2)mgR，故C錯誤；整個過程中對A，根據(jù)動能定理得：W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR，故D正確．[答案]AD3．(2017·河南省八市二模)如下圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為O、半徑為R.軌道正上方離地h處固定一水平長直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內，桿上P點處固定一定滑輪，P點位于O點正上方．A、B是質量均為m的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長的細繩繞過定滑輪連接兩環(huán)．兩環(huán)均可看作質點，且不計滑輪大小與質量．現(xiàn)在A環(huán)上施加一個水平向右的恒力F，使B環(huán)從地面由靜止沿軌道上升．則()A．力F所做的功等于系統(tǒng)動能的增加量B．在B環(huán)上升過程中，A環(huán)動能的增加量等于B環(huán)機械能的減少量C．當B環(huán)到達最高點時，其動能為零D．當B環(huán)與A環(huán)動能相等時，sin∠OPB＝eq\f(R,h)[解析]力F做正功，系統(tǒng)的機械能增加，由功能關系可知，力F所做的功等于系統(tǒng)機械能的增加量，不等于系統(tǒng)動能的增加量．故A錯誤；由于力F做正功，A、B組成的系統(tǒng)機械能增加，則A環(huán)動能的增加量大于B環(huán)機械能的減少量，故B錯誤；當B環(huán)到達最高點時，A環(huán)的速度為零，動能為零，但B環(huán)的速度不為零，動能不為零，故C錯誤；當PB線與圓軌道相切時，vB＝vA，根據(jù)數(shù)學知識有sin∠OPB＝eq\f(R,h)，故D正確．[答案]D4．(2017·山東濰坊中學一模)如圖所示，在豎直面內固定一光滑的硬質桿ab，桿與水平面的夾角為θ，在桿的上端a處套一質量為m的圓環(huán)，圓環(huán)上系一輕彈簧，彈簧的另一端固定在與a處在同一水平線上的O點，O、b兩點處在同一豎直線上．由靜止釋放圓環(huán)后，圓環(huán)沿桿從a運動到b，在圓環(huán)運動的整個過程中，彈簧一直處于伸長狀態(tài)，則下列說法正確的是()A．圓環(huán)的機械能保持不變B．彈簧對圓環(huán)一直做負功C．彈簧的彈性勢能逐漸增大D．圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒[解析]由幾何關系可知，當環(huán)與O點的連線與桿垂直時，彈簧的長度最短，彈簧的彈性勢能最小，如圖，所以在環(huán)從a到C的過程中彈簧對環(huán)做正功，彈簧的彈性勢能減小，環(huán)的機械能增大，而從C到b的過程中，彈簧對環(huán)做負功，彈簧的彈性勢能增大，環(huán)的機械能減小，故A、B、C錯誤；在整個的過程中只有圓環(huán)的重力和彈簧的彈力做功，所以圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故D正確．[答案]D5．(多選)(2017·三湘名校聯(lián)盟三模)如圖所示，一質量為m的小球以初動能Ek0從地面豎直向上拋出，已知運動過程中受到恒定阻力f＝kmg作用(k為常數(shù)且滿足0<k<1)．圖中兩條圖線分別表示小球在上升過程中動能和重力勢能與其上升高度之間的關系(以地面為零勢能面)，h0表示上升的最大高度．則由圖可知，下列結論正確的是()A．E1是最大勢能，且E1＝eq\f(Ek0,k＋2)B．上升的最大高度h0＝eq\f(Ek0,k＋1mg)C．落地時的動能Ek＝eq\f(kEk0,k＋1)D．在h1處，物體的動能和勢能相等，且h1＝eq\f(Ek0,k＋2mg)[解析]因小球上升的最大高度為h0，由圖可知其最大勢能E1＝eq\f(Ek0,k＋1)，又E1＝mgh0，得h0＝eq\f(Ek0,k＋1mg)，A項錯誤，B項正確．由圖可知，小球上升過程中阻力做功為Ek0－eq\f(Ek0,k＋1)，因小球所受阻力恒定，且上升和下落高度相等，則小球下落過程中阻力做功為Ek0－eq\f(Ek0,k＋1)，則小球落地時的動能Ek＝eq\f(Ek0,k＋1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Ek0－\f(Ek0,k＋1)))＝eq\f(1－k,k＋1)Ek0，C項錯誤．在h1處，小球的動能和勢能相等，則有Ek0－(mg＋f)h1＝mgh1，解得h1＝eq\f(Ek0,k＋2mg)，D項正確．[答案]BD6．(多選)(2017·三湘名校聯(lián)盟三模)如圖是某緩沖裝置，勁度系數(shù)足夠大的輕質彈簧與直桿相連，直桿可在固定的槽內移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f，直桿質量不可忽略．一質量為m的小車以速度v0撞擊彈簧，最終以速度v彈回．直桿足夠長，且直桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計小車與地面間的摩擦．則()A．小車被彈回時速度v一定小于v0B．直桿在槽內移動的距離等于eq\f(1,f)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mv\o\al(2,0)－\f(1,2)mv2))C．直桿在槽內向右運動時，小車與直桿始終保持相對靜止D．彈簧的彈力可能大于直桿與槽間的最大靜摩擦力[解析]在整個運動過程中，若彈簧的彈力始終小于直桿與槽間的最大靜摩擦力，則桿不動，Wf＝0，小車被彈回時速度v＝v0，故A項錯誤．若直桿發(fā)生了運動，對整個過程應用動能定理有－fx＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得x＝eq\f(1,f)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mv\o\al(2,0)－\f(1,2)mv2))，B項正確．當彈簧彈力剛等于最大靜摩擦力時，小車仍有向右的速度，彈簧進一步被壓縮，彈簧彈力大于最大靜摩擦力，小車做減速運動，桿做加速運動，故C項錯誤，D項正確．[答案]BD7．(2017·江蘇卷)一小物塊沿斜面向上滑動，然后滑回到原處．物塊初動能為Ek0，與斜面間的動摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動能Ek與位移x關系的圖線是()[解析]設物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊的質量為m，則上滑過程中，－(mgsinθ＋μmgcosθ)x＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－(mgsinθ＋μmgcosθ)x，圖象是斜率為負、縱軸截距為Ek0的傾斜線段，當x＝x0時，速度減為零，Ek＝0.物塊沿斜面下滑時，Ek＝(mgsinθ－μmgcosθ)(x0－x)，圖象是斜率為負的傾斜線段，x＝0時，動能小于Ek0，綜上分析，結合圖象可知C正確．[答案]C8．(多選)(2017·福建霞浦一中期中)如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與質量為mB的小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上質量為mA的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運動．設某時刻物塊A運動的速度大小為vA，加速度大小為aA，小球B運動的速度大小為vB，輕繩與桿的夾角為θ.則()A．vB＝vAcosθB．aA＝eq\f(mBgcosθ,mA)－gC．小球B減少的重力勢能等于物塊A增加的動能D．當物塊A上升到與滑輪等高時，它的機械能最大[解析]將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度，即vB＝vAcosθ，A正確.根據(jù)力的合成與分解法則，結合牛頓第二定律，F(xiàn)Tcosθ－mAg＝mAa，而FT<mBg，則有aA<eq\f(mBgcosθ,mA)－g，B錯誤．選AB作為系統(tǒng)，系統(tǒng)的機械能守恒，小球B減少的重力勢能等于物塊A增加的重力勢能和系統(tǒng)增加的動能，C錯誤．除重力以外其他力做的功等于機械能的變化，物塊A上升到與滑輪等高前，拉力做正功，機械能增加，物塊A上升到與滑輪等高后，拉力做負功，機械能減少，所以A上升到與滑輪等高時，機械能最大，D正確．[答案]AD9．豎直平面內有一1/4光滑橢圓軌道，如圖所示，一輕彈簧一端固定在橢圓的中心O，另一端系一小球，小球套在光滑橢圓軌道上．在Q點安裝一光電計時器．已知OP是橢圓的半短軸，長度為a，OQ是橢圓的半長軸，長度為b.輕彈簧的原長等于a，小球的直徑為d，質量為m.輕彈簧形變量為x時，其彈性勢能可表示為Ep＝eq\f(1,2)kx2(輕彈簧始終在彈性限度內，k為輕彈簧的勁度系數(shù))．小球從圖中P點由靜止釋放，經過Q處光電計時器時的擋光時間為t，下列說法正確的是()A．小球到達Q點時的動能等于mgbB．小球到達Q點時彈簧的彈性勢能為eq\f(1,2)kb2C．小球從P點運動到Q點的過程中彈簧彈力不做功D．該輕彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(2mgb,b－a2)－eq\f(md2,b－a2t2)[解析]小球到達Q點時彈簧的彈性勢能為eq\f(1,2)k(b－a)2，由功能關系可知，小球到達Q點時的動能等于mgb－eq\f(1,2)k(b－a)2，選項A、B錯誤；小球到達Q點時的速度v＝eq\f(d,t)，小球到達Q點時的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(md2,2t2)，由功能關系可知，小球從P點運動到Q點的過程中克服彈簧彈力做的功W＝Ep＝mgb－eq\f(md2,2t2)，C錯誤；由功能關系可知eq\f(1,2)k(b－a)2＝mgb－eq\f(md2,2t2)，解得k＝eq\f(2mgb,b－a2)－eq\f(md2,b－a2t2)，D正確．[答案]D10．(多選)(2017·四川涼山州一診)如圖所示，傳送帶以速度為v順時針勻速轉動，質量m＝3kg的小物塊以初速度v0＝5m/s從左端的A點滑上傳送帶，已知物塊與傳送帶之間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，AB兩端長L＝6m，重力加速度g＝10m/s2.物塊從A點運動到B點的過程中()A．物塊在傳送帶上運動的時間1s≤t≤2sB．物塊在傳送帶上運動時間最短時，傳送帶速度可能是6m/sC．傳送帶的速度v＝3m/s，摩擦力對物塊的沖量I＝10N·sD．無論傳送帶速度多大，物塊動能增加不會超過36J[解析]由牛頓第二定律，μmg＝ma，物塊在傳送帶上運動的加速度a＝2m/s2.若傳送帶速度很小，則小物塊以初速度v0＝5m/s從左端的A點滑上傳送帶后做減速運動，由veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,1)＝2aL解得v1＝1m/s.在傳送帶上運動的平均速度eq\x\to(v1)＝eq\f(v0＋v1,2)＝3m/s，物塊從A點運動到B點的最長時間t1＝eq\f(L,\x\to(v1))＝2s．若傳送帶速度很大，物塊以初速度v0＝5m/s從左端的A點滑上傳送帶后做加速運動，由veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,0)＝2aL解得v2＝7m/s.在傳送帶上運動的平均速度eq\x\to(v2)＝eq\f(v0＋v2,2)6m/s，物塊從A點運動到B點的最短時間t2＝eq\f(L,\x\to(v2))＝1s．所以物塊在傳送帶上運動的時間1s≤t≤2s，A正確．物塊在傳送帶上運動時間最短時，傳送帶速度vmin＝v0＋at2＝7m/s，B錯誤．傳送帶的速度v＝3m/s，小物塊以初速度v0＝5m/s從左端的A點滑上傳送帶后做減速運動，由v0－v＝at3解得t3＝1s，即摩擦力作用時間為1s，摩擦力對物塊的沖量I＝μmgt3＝6N·s，C錯誤．無論傳送帶速度多大，摩擦力做功最大Wf＝μmgL＝36J，由動能定理可知，物塊動能增加不會超過36J，D正確．[答案]AD二、非選擇題11．(2017·全國卷Ⅰ)一質量為8.00×104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面．飛船在離地面高度1.60×105m處以7.50×103m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能；(2)求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%.[解析](1)飛船著地前瞬間的機械能Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)式中，m和v0分別是飛船的質量和著地前瞬間的速度大?。霐?shù)據(jù)得Ek0＝4.0×108J設地面附近的重力加速度大小為g.飛船進入大氣層時的機械能Eh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,h)＋mgh式中，vh是飛船在高度1.6×105Eh＝2.4×1012J(2)飛船在高度h′＝600m處的機械能Eh′＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2.0,100)vh))2＋mgh′由功能原理得W＝Eh′－Ek0式中，W是飛船從高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功．代入數(shù)據(jù)得W＝9.7×108J[答案](1)4.0×108J2.4×1012J(2)9.7×108J12．(2017·內蒙古杭錦后旗奮斗中學摸底)如圖所示，一質量m＝0.4kg的滑塊(可視為質點)靜止于動摩擦因數(shù)μ＝0.1的水平軌道上的A點．現(xiàn)對滑塊施加一水平外力，使其向右運動，外力的功率恒為P＝10.0W．經過一段時間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至B點后水平飛出，恰好