人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)7.2.2課時(shí)評(píng)價(jià)作業(yè)（二十一）含答案

A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1.(2023·新高考全國(guó)Ⅱ卷)在復(fù)平面內(nèi),(1+3i)(3-i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:(1+3i)(3-i)=3-i+9i+3=6+8i,則在復(fù)平面內(nèi),(1+3i)(3-i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,8),位于第一象限.答案:A2.(2023·新高考全國(guó)Ⅰ卷)已知z=1-i2+2i,則z-zA.-i B.i C.0 D.1解析:z=1-i2+2i=12·1-i1+i=12·(1-i)答案:A3.(2024·廣東珠海模擬)復(fù)數(shù)z=10-3+i(i為虛數(shù)單位),z的共軛復(fù)數(shù)為A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i解析:z=10-3+i=10(-3-i)(-3+i)(-3-i答案:B4.已知復(fù)數(shù)(a+2i)(1+i)的實(shí)部為0,其中i為虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)a的值是2.解析:(a+2i)(1+i)=a+ai+2i+2i2=a-2+(a+2)i.由題意得a-2=0,解得a=2.5.計(jì)算:(1)(1-i)(3+2i)+(2+2i)2;(2)4+4i1-3(3)(2+i解:(1)原式=(3+2i-3i+2)+(4+8i-4)=(5-i)+8i=5+7i.(2)原式=(4+4i)(1+3i)(1-3i)(1+3i(3)原式=(2+i)(1-2i-1)1B級(jí)能力提升6.已知復(fù)數(shù)z=4+bi1-i(b∈R)的實(shí)部為-1,則復(fù)數(shù)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:z=4+bi1-i=(4+bi)(1+i)(1-i)(1+i)=(4-b)+(4+b)i2=4-b2+4+b2i.因?yàn)閺?fù)數(shù)z=4+bi1-i(b∈R)的實(shí)部為-1,所以4-答案:C7.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=1-i,其中i為虛數(shù)單位,則z的虛部為()A.0 -1 C.1 D.-i解析:因?yàn)?1+i)z=1-i,所以z=1-i1+i=(1-所以z的虛部為-1,故選B.答案:B8.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-5),則(1-i)z=-2-8i.解析:在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-5),則z=3-5i,所以(1-i)z=(1-i)(3-5i)=-2-8i.9.已知復(fù)數(shù)z=(1(1)求復(fù)數(shù)z;(2)若z2+az+b=1-i,求實(shí)數(shù)a,b的值.解:(1)z=-2i+3+3i2-i=(2)把z=1+i代入z2+az+b=1-i,得(1+i)2+a(1+i)+b=1-i,即a+b+(2+a)i=1-i,所以a+bC級(jí)挑戰(zhàn)創(chuàng)新10.若一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù),則稱此復(fù)數(shù)為“理想復(fù)數(shù)”.已知z=a1-2i+bi(a,b∈A.a-5b=0 B.3a-5b=0a+5b=0 D