北師大九年級數(shù)學上冊圖形的相似《成比例線段》公開課教學課件

成比例線段2第四章圖形的相似九年級數(shù)學上冊?北師大版學習目標1.理解掌握比例的性質(zhì)；2.會利用比例的性質(zhì)去解決實際應(yīng)用問題；3.通過現(xiàn)實情境，培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識，體會數(shù)學與自然、社會的密切聯(lián)系．

導入新課1.線段的比的概念是什么？在計算線段的比時，應(yīng)該注意些什么呢？線段的比=長度之比

計算線段的比時，必須先統(tǒng)一長度單位。因為只有在同一長度單位的前提下，線段的比才等于其長度之比。導入新課2.比例線段的概念是什么？如何判定四條線段成比例線段？它一般有哪些步驟？

概念：四條線段a,b,c,d，如果（或a:b=c:d），那么這四條線段a,b,c,d叫比例線段。

方法有三：把四條線段按從小到大或從大到小的順序排列好以后，①

②

③步驟：一排二算三定。講授新課比例的合分比性質(zhì)一如圖，已知

，你能求出

的值嗎？如果

，那么

有怎樣的關(guān)系？在求解過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？【思考】比例的基本性質(zhì)

方法1令

（或者

）

方法2等式兩邊同時加1（或者減1）

講授新課問題：已知，a、b、c、d、e、f六個數(shù)，如果

，那么

和

成立嗎？為什么？成立。

由等式的性質(zhì)就可以證明，在

的兩邊同時加上或減去1就行了。

比例的合分比性質(zhì)：如果，那么特點:分母不變，分子加(或減)分母講授新課等比性質(zhì)二BACDEHFG矩形ABCD的長和寬分別是4cm和2cm矩形HEFG的長和寬分別是2cm和1cm你能求的值嗎？講授新課已知a、b、c、d、e、f六個數(shù)，如果那么

成立嗎？為什么？觀察思考：講授新課證明：∵

令∴∴講授新課比例的等比性質(zhì)

此性質(zhì)稱為比例的等比性質(zhì)，可以這樣記憶：如果有n個數(shù)成比例，只要分母之和不為零，那么

。當堂檢測(3)如果，那么

.(2)如果那么

.1.(1)已知，那么=

，=

.

當堂檢測2.(1)已知，那么=

，=

.

(3)如果，那么

.(2)如果那么

.當堂檢測BC6當堂檢測6、已知

，求k的值。解：當

時，∴

當

時，根據(jù)等比性質(zhì)∴∴當堂檢測7.在△ABC和△A′B′C′中，已知，且△A′B′C′的周長為24cm，求△ABC的周長．解：依題意，設(shè)AB＝3k(k≠0)，BC＝3m(m≠0)AC＝3n(n≠0)，則A′B′＝8k，B′C′＝8m，A′C′＝8n由8k＋8m＋8n＝24得(k＋m＋n)＝3∴AB＋BC＋AC＝3(k＋m＋n)＝3×3＝9(cm)當堂檢測8.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且

≠0.

求：(1)的值；

(2)若△ABC的周長為90，求各邊的長．解：(1)設(shè)＝k(k≠0)，則a=5k，b=4k，c=6k∴(2)由5k＋4k＋6k＝90，解得k＝6∴a＝5×6＝30，