2024年春九年級數(shù)學(xué)下冊第31章隨機(jī)事件的概率31.2隨機(jī)事件的概率第2課時概率的簡單應(yīng)用教案新版冀教版

PAGEPAGE1第2課時概率的簡潔應(yīng)用進(jìn)一步理解概率公式；（重點(diǎn)）能夠用概率公式解決簡潔的實際問題.一、情境導(dǎo)入一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏，這個嬉戲是否公允．二、合作探究探究點(diǎn)：概率的簡潔應(yīng)用【類型一】概率的實際應(yīng)用小玲在一次班會中參加學(xué)問搶答活動，現(xiàn)有語文題6個，數(shù)學(xué)題5個，綜合題9個，她從中隨機(jī)抽取1個，抽中數(shù)學(xué)題的概率是()A.eq\f(1,20)B.eq\f(1,5)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,3)解析：總共有20種狀況，抽中數(shù)學(xué)題有5種可能，所以是eq\f(5,20)＝eq\f(1,4).故選C.方法總結(jié)：等可能性事務(wù)的概率的計算公式：P(A)＝eq\f(m,n)，其中n是總的結(jié)果數(shù)，m是該事務(wù)成立包含的結(jié)果數(shù)．【類型二】與函數(shù)有關(guān)的問題在y＝□2x2□8x□8的“□”中，隨意填上“＋”或“－”，可組成若干個不同的二次函數(shù)，其中圖象的頂點(diǎn)在x軸上的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D．1解析：在“□”中，隨意填上“＋”或“－”，共有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－8種狀況，當(dāng)ac的符號相同時，b2－4ac＝0，這種狀況有＋＋＋，＋－＋，－＋－，－－－4種，故圖象的頂點(diǎn)在x軸上的概率為eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).故選C.方法總結(jié)：圖象的頂點(diǎn)在x軸上，即b2－4ac＝0，找出全部狀況的總數(shù)，再求出符合條件的狀況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率．【類型二】嬉戲的公允性話說唐僧師徒越過石砣嶺,吃完午飯后,三徒弟商議著今日由誰來刷碗,可半天也沒個好辦法。還是悟空聰慧,他靈機(jī)一動,扒根猴毛一吹,變成一粒骰子，對八戒說道:我們?nèi)送鏀S骰子嬉戲，嬉戲規(guī)則如下：假如擲到2的倍數(shù)就由八戒來刷碗；假如擲到3的倍數(shù)就由沙僧來刷碗；假如擲到4的倍數(shù)就由我來刷碗.這個嬉戲?qū)Π私鋉______(填“公允”或“不公允”）.解析：骰子6個面上分別標(biāo)有的數(shù)字為1,2,3,4,5,6，其中2的倍數(shù)有3個，3的倍數(shù)有2個，4的倍數(shù)只有1個，所以八戒刷碗的概率為沙僧刷碗的概率為悟空刷碗的概率為因為即八戒刷碗的可能性最大，故這么做對八戒不公允.方法總結(jié)：推斷嬉戲是否公允，一般先將各個事務(wù)發(fā)生的概率計算出來，然后再比較概率的大小，只有在概率都相等的狀況下，嬉戲才公允．三、板書設(shè)計隨機(jī)事務(wù)的概率一般地，假如在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中使事務(wù)A發(fā)生的結(jié)果有m(m≤n)種，那么事務(wù)A發(fā)生的概率為P(A)＝eq\f(m,n)，0≤P(A)≤1.教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)簡潔的概率的計算應(yīng)確定事務(wù)總數(shù)及事務(wù)A包含的數(shù)目．事務(wù)A發(fā)生的概率P(A)