第三單元 圓柱與圓錐（單元測(cè)試）（含解析）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

人教版六年級(jí)下學(xué)期第3章圓柱與圓錐單元復(fù)習(xí)卷一．選擇題（共8小題）1．在下面的圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓錐的是（）A．B．C．D．2．下列幾何體中是圓柱的是（）A．B．C．D．3．某圓柱形水杯，其底面直徑是10cm，高為15cm，則圓柱形水杯的側(cè)面積為（）cm2．A．50πB．75πC．150πD．375π4．有兩張一樣大小的長(zhǎng)方形紙，紙的長(zhǎng)為16分米，寬為4分米，如果用其中一張紙圍成高為4分米的甲圓柱，另一張紙圍成高16分米的乙圓柱，那么甲圓柱和乙圓柱的體積大小關(guān)系是（）A．甲圓柱的體積大B．乙圓柱的體積大C．兩個(gè)圓柱的體積相等D．不確定5．一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大（）倍．A．2B．4C．6D．86．把一根圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分體積是剩下部分的體積的（）A．2倍B．3倍C．D．7．如圖，已知圓錐的底面圓半徑r為4，高為15，則這個(gè)圓錐的體積為（）A．4πB．15πC．60πD．80π8．下面與圓錐體積相等的圓柱是（）A．AB．BC．CD．D二．填空題（共8小題）9．如圖，小球的體積是cm3，大球的體積是cm3．10．把一根圓柱形木料截成3段，表面積增加了45.12平方厘米，這根木料的底面積是平方厘米．．一個(gè)圓柱的底面直徑是4厘米，高是3厘米，它的表面積是平方厘米，它的體積是立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是立方厘米．12．一個(gè)容積為600mL的瓶子未開(kāi)封時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)如圖1所示．將溶液倒出部分后，液面恰好在瓶身與瓶頸的交接處，此時(shí)溶液高度為cm（如圖2圖2中的瓶子倒放時(shí)，溶液高度為14cm（如圖32中溶液的體積為mL，圖1中溶液的體積為mL．13．如圖，甲圓柱體容器是空的，乙長(zhǎng)方體容器中水深6.28厘米，要將容器乙中的水全部倒入甲容器，這時(shí)水深14．一個(gè)圓錐形的救災(zāi)帳篷，它的底面直徑4米，高是2.4米．若一個(gè)這樣的帳篷住4人，平均每個(gè)人占用的空間是立方米．15立方厘米．如果要用一個(gè)長(zhǎng)方體盒子包裝它，這個(gè)盒子的表面積至少是π取3.14）16．兩個(gè)大小相同的量杯中，都盛有450mL的水，將等底等高的圓柱形零件與圓錐形零件分別放入兩個(gè)量杯中，甲水面的刻度如圖所示，則乙水面的刻度應(yīng)顯示mL．三．解答題（共8小題）17．求圓柱的體積：C＝56.52厘米，h＝8厘米．18．用如圖所示的長(zhǎng)31.4cm，寬5cm的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱體，那么需加上的兩個(gè)底面圓的面積和是多少？圓柱體的體積是多少？19cm）20．如圖，是一只圓柱形鐵皮油桶的表面展開(kāi)圖，制這只油桶至少需要鐵皮多少平方分米？21．一只烏鴉口渴了，到處找水喝，它看到一個(gè)瓶?jī)?nèi)底面積是78.5cm2的瓶子，cm）（1）這個(gè)瓶子的無(wú)水部分的容積是多少毫升？（2）烏鴉想喝水，但瓶子里的水不多且瓶口又小，它喝不著水．烏鴉看見(jiàn)旁邊有許多棱長(zhǎng)為2cm的正方體小石頭，它想用這些小石頭放進(jìn)瓶子里使水面升高，烏鴉要放多少塊小石頭才能使水面上升到瓶口位置呢？22．在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆（如圖）．如果每立方米小麥重735千克，這堆小麥大約多少千克？（得數(shù)保留整千克）23（1）這只茶杯占據(jù)桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈裝飾帶寬5厘米，這一圈裝飾帶至少有多少平方厘米？（接頭處忽略不計(jì)）（3）這只茶杯裝滿水后的體積是多少？24．一個(gè)密閉玻璃容器是由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成的，里面裝有一些水（如圖1（1）容器中水的體積是多少立方厘米？（2）如果將這個(gè)容器倒過(guò)來(lái)（如圖2米？參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．在下面的圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓錐的是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)一個(gè)直角三角形以一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐，據(jù)此解答即可．【解答】解：一個(gè)直角三角形以一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐．故選：C．2．下列幾何體中是圓柱的是（）A．B．C．D．【分析】識(shí)別選項(xiàng)中的幾何體即可得到答案．【解答】解：A．是長(zhǎng)方體，不合題意；B．是三棱錐，不合題意；C．是圓柱，符合題意；D．是圓錐，不合題意；故選：C．3．某圓柱形水杯，其底面直徑是10cm，高為15cm，則圓柱形水杯的側(cè)面積為（）cm2．A．50πB．75πC．150πD．375π【分析】直接根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，計(jì)算即可．【解答】解：側(cè)面積為10π×15＝150π（cm2故選：C．4．有兩張一樣大小的長(zhǎng)方形紙，紙的長(zhǎng)為16分米，寬為4分米，如果用其中一張紙圍成高為4分米的甲圓柱，另一張紙圍成高16分米的乙圓柱，那么甲圓柱和乙圓柱的體積大小關(guān)系是（）A．甲圓柱的體積大B．乙圓柱的體積大C．兩個(gè)圓柱的體積相等D．不確定【分析】表示出底面圓的半徑，再由圓柱體體積公式列式求出兩個(gè)圓柱體的體積，比較可得答案．【解答】解：甲圓柱體體積為π×（）2×4＝體的體積為π×（）2×16＝∵＞，∴圓柱體的體積大；故選：A．5．一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大（）倍．A．2B．4C．6D．8【分析】圓柱的體積＝底面積×高，設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為2r，高為2h，分別求出變化前后的體積，即可求出體積擴(kuò)大的倍數(shù)．【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為2r，高為2h，擴(kuò)大前體積為：πr2h，擴(kuò)大后體積為：π（2r）2×2h＝8πr2h，體積擴(kuò)大：8πr2h÷πr2h＝8倍，答：把一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，圓柱的體積就擴(kuò)大8倍．故選：D．6．把一根圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分體積是剩下部分的體積的（）A．2倍B．3倍C．D．【分析】根據(jù)等底等高的圓錐體是圓柱體的．削去部分是圓柱體的，也就是削去部分的體積是圓錐體積的2倍，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，∴削去部分是圓柱體的，∴把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分是剩下部分的體積的2倍，故選：A．7．如圖，已知圓錐的底面圓半徑r為4，高為15，則這個(gè)圓錐的體積為（）A．4πB．15πC．60πD．80π【分析】直接應(yīng)用圓錐的體積公式V＝Sh求解即可．【解答】解：圓錐的體積公式為：V＝Sh．∴V＝Sh＝?π?42?15＝80π．故答案為：D．8．下面與圓錐體積相等的圓柱是（）A．AB．BC．CD．D【分析】根據(jù)圓錐和圓柱的體積公式求解即可．【解答】解：圓錐的體積為×π××12＝81π，A選項(xiàng)圓柱的體積為π××12＝243π，B選項(xiàng)圓柱的體積為π××12＝27π，C選項(xiàng)圓柱的體積為π××4＝81π，D選項(xiàng)圓柱的體積為π××4＝9π，故選：C．二．填空題（共8小題）9．如圖，小球的體積是3cm3，大球的體積是4cm3．【分析】加入兩個(gè)小玻璃球后，讓排出水的體積增加了6cm3，據(jù)此即可求解．【解答】解：由第二幅圖和第三幅圖可知：再加入兩個(gè)小玻璃球后，讓排出水的體積增加了13﹣7＝6（cm3故每個(gè)小玻璃球的體積是：6÷2＝3（cm3由第一幅圖和第三幅圖可知：加入一個(gè)小玻璃球和一個(gè)大玻璃球后，讓排出水的體積增加了7cm3，故每個(gè)大玻璃球的體積是：7﹣3＝4（cm3故答案為：3；4．10．把一根圓柱形木料截成3段，表面積增加了45.12平方厘米，這根木料的底面積是平方厘米．【分析】根據(jù)題意可知，把這根圓柱形木料橫截成3段，表面積比原來(lái)增加4個(gè)截面的面積，據(jù)此解答即可．【解答】解：45.12÷4＝答：這根木料的底面積是平方厘米．故答案為：．．一個(gè)圓柱的底面直徑是4厘米，高是3厘米，它的表面積是20π平方厘米，它的體積是12π立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是4π立方厘米．【分析】圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高；表面積＝底面積×2+側(cè)面積；體積＝底面積×高，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：4×3π+2×（）2π＝20π3×（）2π＝12ππ故答案為：20π，12π，4π．12．一個(gè)容積為600mL的瓶子未開(kāi)封時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)如圖1所示．將溶液倒出部分后，液面恰好在瓶身與瓶頸的交接處，此時(shí)溶液高度為cm（如圖2圖2中的瓶子倒放時(shí)，溶液高度為14cm（如圖32中溶液的體積為550mL，圖1中溶液的體積為580mL．【分析】由圖2和圖3可知，瓶身的底面積是瓶頸的底面積的4倍，設(shè)瓶頸的底面圓半徑為xcm，則瓶身的底面圓半徑為2xcm，根據(jù)題意列方程解答即可．【解答】解：結(jié)合圖2和圖3可知，瓶身的底面積是瓶頸的底面積的4倍，設(shè)瓶頸的底面圓半徑為xcm，則瓶身的底面圓半徑為2xcm，根據(jù)題意得：π（2x）2+4πx2＝600，解得48πx2＝600，∴πx2＝12.5，∴圖2中溶液的體積為：×π（2x）2＝44πx2＝44×12.5＝550（mL圖1中溶液的體積為：550+πx2×（13.4﹣）＝550+2.4×12.5＝580（mL故答案為：550，580．13．如圖，甲圓柱體容器是空的，乙長(zhǎng)方體容器中水深6.28厘米，要將容器乙中的水全部倒入甲容器，這時(shí)水深8【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式以及圓柱的體積公式進(jìn)行列式計(jì)算即可．【解答】解：由題可知，長(zhǎng)方體的體積為：10×10×6.28＝628628÷（3.14×5×5）＝8則這時(shí)水深8厘米．故答案為：8．14．一個(gè)圓錐形的救災(zāi)帳篷，它的底面直徑4米，高是2.4米．若一個(gè)這樣的帳篷住4人，平均每個(gè)人占用的空間是2.512立方米．【分析】利用圓錐的體積公式計(jì)算出帳篷的容積，再除以人數(shù)即可．【解答】解：π×（）2×2.4÷4＝2.512∴平均每個(gè)人占用的空間是2.512立方米．故答案為：2.512．1594.2立方厘米．如果要用一個(gè)長(zhǎng)方體盒子包裝它，這個(gè)盒子的表面積至少是312π取3.14）【分析】分別根據(jù)圓錐的體積公式和長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算即可．【解答】解：這個(gè)玩具的體積是×3.14×（）2×10＝94.2盒子的表面積至少是（6×6+6×10+6×10）×2＝312故答案為：94.2，312．16．兩個(gè)大小相同的量杯中，都盛有450mL的水，將等底等高的圓柱形零件與圓錐形零件分別放入兩個(gè)量杯中，甲水面的刻度如圖所示，則乙水面的刻度應(yīng)顯示500mL．【分析】通過(guò)觀察圖形甲可知，圓柱形零件的體積是（600﹣450）立方厘米，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，據(jù)此可以求出乙量杯中圓錐形零件的體積，然后加上原來(lái)水的體積即可．【解答】解：450+×（600﹣450）＝450+×150＝500（ml故答案為：500．三．解答題（共8小題）17．求圓柱的體積：C＝56.52厘米，h＝8厘米．【分析】先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出半徑，再利用圓柱的體積公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：3.14×（56.52÷2÷3.14）2×8＝3.14×（56.52××）2×8＝3.14×（56.52×）2×8＝3.14×92×8＝3.14×81×8＝2034.7218．用如圖所示的長(zhǎng)31.4cm，寬5cm的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱體，那么需加上的兩個(gè)底面圓的面積和是多少？圓柱體的體積是多少？【分析】由題意知，上下兩底面圓的半徑為（cm的兩個(gè)底面圓的面積和是2×3.14×52（cm23.14×52×5（cm3【解答】解：由題意知，上下兩底面圓的周長(zhǎng)為31.4cm，高為5cm，∴底面圓半徑＝（cm∴需加上的兩個(gè)底面圓的面積和＝2×3.14×52＝157（cm2體積＝3.14×52×5＝392.5（cm3答：加上的兩個(gè)底面圓的面積和為157cm2，圓柱體的體積為392.5cm3．19cm）【分析】根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算即可．【解答】解：圓錐的體積＝π＝180π（cm320．如圖，是一只圓柱形鐵皮油桶的表面展開(kāi)圖，制這只油桶至少需要鐵皮多少平方分米？【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的表面積公式計(jì)算即可．【解答】解：12.56÷2π＝222π×2+12.56×5＝87.92∴制這只油桶至少需要鐵皮87.92平方分米．21．一只烏鴉口渴了，到處找水喝，它看到一個(gè)瓶?jī)?nèi)底面積是78.5cm2的瓶子，cm）（1）這個(gè)瓶子的無(wú)水部分的容積是多少毫升？（2）烏鴉想喝水，但瓶子里的水不多且瓶口又小，它喝不著水．烏鴉看見(jiàn)旁邊有許多棱長(zhǎng)為2cm的正方體小石頭，它想用這些小石頭放進(jìn)瓶子里使水面升高，烏鴉要放多少塊小石頭才能使水面上升到瓶口位置呢？【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可；（2）利用正方體的體積公式，根據(jù)“小石頭的總體積＝瓶子無(wú)水部分的容積”計(jì)算即可．【解答】1）78.5×（26﹣20）＝471（cm3471cm3＝471mL，∴這個(gè)瓶子的無(wú)水部分的容積是471毫升．（2）471÷23≈59∴烏鴉要放59塊小石頭才能使水面上升到瓶口位置．22．在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆（如圖）．如果每立方米小麥重735千克，這堆小麥大約多少千克？（得數(shù)保留整千克）【分析】根據(jù)圓錐體的體積公式求出小麥的體積，即可求出答案．【解答】解：×3.14×（1÷2）2×1.2×735＝×3.14××1.2×735＝231答：這堆小麥大約231千克．23（1）這只茶杯占據(jù)桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈裝飾帶寬5厘米，這一圈裝飾帶至少有多少平方厘米？（接頭處忽略不計(jì)）（3）這只茶杯裝滿水后的體積是多少？【分析】（1）這