河北省滄州市青縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

青縣2024---2025學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分1718192021222324得分一選擇題（每小題3分，共36分）1.中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）DADABC2．已知A、B是拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2，則點(diǎn)B橫坐標(biāo)為（）A.2 B．3 C．4 D．53．用配方法解方程x2－6x+2=0變形正確的是()A.B.C.D.4.如圖，已知是的圓周角，，則圓心角是（）B. C.D.5下列事件為不可能事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)B．從一副撲克牌中任意抽出一張，花色是黑桃C．拋一枚普通的硬幣，正面朝上D．從裝滿紅球的袋子中摸出一個(gè)白球6.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，相似比為，已知AB＝4，則DE=（）A．5B．6C．9D.eq\f(8,3)7.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例．如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，若矩形ABOC的面積為6，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（）A.B. C． D．4題圖6題圖CAORIB8題圖8．如圖，點(diǎn)F為正方形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，將以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)的直角△FEG繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)（△FEG的邊EG始終在正方形ABCD外），若正方形ABCD邊長為3，則在旋轉(zhuǎn)過程中△FEG與正方形ABCD重疊部分的面積為（）A．9 4題圖6題圖CAORIB8題圖7題圖7題圖 A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2圖DACB9.函數(shù)y=kx與在同一平面直角坐系內(nèi)的圖象可能是（DACB11題1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形BEFG與正方形ABCD是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為3，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形11題1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形BEFG與正方形ABCD是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為3，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）圖A．48πB．30πC．60πD．120π10題圖11題圖 A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2圖11．黃金分割比廣泛存在于藝術(shù)、自然、建筑等領(lǐng)域．例如，楓葉的葉脈蘊(yùn)含著黃金分割．如圖，楓葉的葉脈AC長為14cm，B為線段AC上一點(diǎn)（AB>BC），且滿足，則稱點(diǎn)B10題圖11題圖 A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2圖A.B．C．D．12．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C方向勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ∥BD交菱形的另一邊于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△PCQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象可能為（）A．B．OyxC．Oyx二填空題（每題3分.，15、16題第一個(gè)空2分，第二個(gè)空1分，共12分）13.若2x=3y，則.14.把圓n等分(n是大于2的自然數(shù))，經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫做這個(gè)圓的外切正n邊形，如圖分別是圓的外切正三角形，外切正方形和外切正六邊形，若圖3中圓⊙O的半徑為R，則它的外切正六邊形的邊長為.O圖1O圖1O圖2O圖315．如圖，以40m/s的速度將小球與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行線將是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間（單位：t）之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t-5t2，則（1）從小球飛行的最大高度是米；（2）小球在高于15米（包括15米）的空中保持多長時(shí)間？秒.P16題圖16.如圖，已知⊙O是△ABCP16題圖（1）若∠BAC=50°，則∠BOC=°；（2）如圖，若⊙O與邊AB相切于點(diǎn)P，且AB=19，AC=17，BC=16，則AP=。三解答題（共72分）17.（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程(k≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1和x2．（1）求k的取值范圍；（2）試說明的值與k無關(guān)。MSMSTLK（1）若∠LMK=50°，則∠SMT=°；（2）求這棟樓的高度.19．（8分）某公司開發(fā)一款與教育配套的軟件，年初上市后，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，變化過程可用如圖所示的拋物線描述，它刻畫了該軟件上市以來累積利潤S（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和S與t之間的函數(shù)關(guān)系），根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)此軟件上市第個(gè)月后開始盈利；(2)求累積利潤S（萬元）與銷售時(shí)間t（月）間的函數(shù)表達(dá)式；(3)第幾個(gè)月公司的月利潤為2.5萬元?20（8分）日晷是我國古代使用的一種計(jì)時(shí)儀器，某日晷底座的正面與晷面在同一平面上．如圖所示，⊙O表示日晷的晷面圓周，日晷底座的底邊AB在水平線l上，△OAB為等邊三角形，OA，OB與⊙O分別交于P，Q兩點(diǎn)．點(diǎn)C，D是⊙O上兩點(diǎn)，CD∥AB，過O作OE⊥AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)M．已知CD=cm，F(xiàn)M=30cm，ME=20cm．（1）求⊙O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積21.（9分）每年的5月30日是全國科技工作者日，某校準(zhǔn)備舉辦“走近科技英雄，講好中國故事”的主題比賽活動(dòng)．九年級(jí)（一）班由A1、A2、A3三名同學(xué)在班上進(jìn)行初賽，推薦排名前兩位的同學(xué)參加學(xué)校決賽．（1）請(qǐng)寫出在班上初賽時(shí)，這三名同學(xué)講故事順序的所有可能結(jié)果；（2）若A1、A2兩名同學(xué)參加學(xué)校決賽，學(xué)校制作了編號(hào)為A、B、C的3張卡片（如圖，除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同），放在一個(gè)不透明的盒子里．先由A1隨機(jī)摸取1張卡片記下編號(hào)，然后放回，再由A2隨機(jī)摸取1張卡片記下編號(hào)，根據(jù)摸取的卡片內(nèi)容講述相關(guān)英雄的故事．求A1、A2兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）AA“雜交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁東C“航天之父”錢學(xué)森22.（9分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－5．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在網(wǎng)格中畫出一次函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出方程的解；(3)已知直線AB與y軸交于點(diǎn)C，若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AD、BD，求△ABD的面積．23．（11分）如圖，為的一條弦，切于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)C．(1)求證：是的切線；(2)若交直線于點(diǎn)D，交于另一點(diǎn)F．①求證：；②若，求的半徑．24.（12分）如圖，某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，水面邊緣點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員（可視為一質(zhì)點(diǎn)）在空中運(yùn)動(dòng)的路線是經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線，在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在空中最高處點(diǎn)A(1，1.25)，正常情況下，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5米前必須完成規(guī)定的翻騰，打開動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就為失誤．運(yùn)動(dòng)員入水后，運(yùn)動(dòng)路