蘇教版六年級數學下冊第2單元《圓柱和圓錐》全部課件（共10課時）

蘇教版六年級數學下冊課件圓柱和圓錐的認識學過哪些立體圖形？還知道哪些立體圖形？圓柱和圓錐。長方體和正方體。情境導入上面哪些物體的形狀是圓柱體？生活中還有哪些物體的形狀也是圓柱體？探究新知圓柱從上到下一樣粗。圓柱上、下兩個面是完全相同的圓。圓柱有一個面是彎曲的。圓柱體簡稱圓柱*。仔細觀察圓柱，說說圓柱有什么特征。*本書所指的圓柱都是直圓柱。圓柱的上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側面，兩個底面之間的距離叫作高。底面底面?zhèn)让娓哒乙粋€圓柱，指出它的底面和側面。下面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐*。*本書所指的圓錐都是直圓錐。生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？仔細觀察圓錐，說說圓錐有什么特征。仔細觀察圓錐，說說圓錐有什么特征。圓錐有一個頂點。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是曲面。仔細觀察圓錐，說說圓錐有什么特征。圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。面圓心的距離是圓錐的高。從圓錐的頂點到底高找一個圓錐，指出它的頂點和底面。1.說說下面哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐。圓柱圓柱圓柱圓柱圓錐圓錐課堂練習母題2.指出下面圓柱的底面、側面和高，圓錐的底面、高和頂點，并分別在圖上標出來。底面?zhèn)让娴酌娓叩酌娓唔旤c3.從前面、上面和右面觀察圓柱，看到的是什么形狀？從這三個面觀察圓錐呢？先看一看，再連一連。我認識了圓柱和圓錐。圓柱的上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側面，兩個底面之間的距離叫作高。圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。課堂小結這節(jié)課你們都學會了哪些知識？蘇教版六年級數學下冊課件圓柱的表面積圓柱有哪些特征？圓柱的上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側面，兩個底面之間的距離叫作高。情境導入一種圓柱形的罐頭，底面直徑是11厘米，高是15厘米。它的側面有一張商標紙（如右圖），商標紙的面積大約是多少平方厘米*？（接頭處忽略不計）*涉及圓柱、圓錐的有關計算時，可以使用計算器。沿著接縫把商標紙剪開，展開后看看是什么形狀。探究新知一種圓柱形的罐頭，底面直徑是11厘米，高是15厘米。它的側面有一張商標紙（如右圖），商標紙的面積大約是多少平方厘米*？（接頭處忽略不計）*涉及圓柱、圓錐的有關計算時，可以使用計算器。這個長方形的長和寬與圓柱有什么關系？怎樣計算圓柱的側面積？長方形的長等于圓柱的底面周長。長方形的寬等于圓柱的高。圓柱的側面積等于底面周長乘高。這個長方形的長和寬與圓柱有什么關系？怎樣計算圓柱的側面積？一種圓柱形的罐頭，底面直徑是11厘米，高是15厘米。它的側面有一張商標紙（如右圖），商標紙的面積大約是多少平方厘米*？（接頭處忽略不計）列式計算商標紙的面積。也可以這樣計算：11π×15=165π（平方厘米）3.14×11×15=518.1(平方厘米)答：商標紙的面積大約是518.1平方厘米。你能在下面的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖嗎？把右邊圓柱的側面沿高展開，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？圓柱的底面半徑是多少厘米？2cm6.28cm2cmo2cmo怎樣計算這個圓柱的表面積？先想一想，再計算。圓柱的側面積：3.14×2×2=12.56（平方厘米）圓柱兩個底面積：3.14×（2÷2）2×2=6.28（平方厘米）圓柱的表面積：12.56＋6.28=18.84（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是18.84平方厘米。圓柱的側面積與兩個底面積的和，叫作圓柱的表面積。1.一個圓柱，底面周長是31.4厘米，高是6厘米。它的側面積是多少平方厘米？31.4×6=188.4（平方厘米）答：它的側面積是188.4平方厘米。課堂練習母題2.計算圓柱的表面積。（單位：cm）3.14×2×0.8=5.024（平方厘米）3.14×（2÷2）2×2=6.28（平方厘米）5.024＋6.28=11.304

（平方厘米）3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方厘米）3.14×0.52×2=1.57（平方厘米）10.99＋1.57=12.56

（平方厘米）3.14×6×2.6=48.984（平方分米）3.14×（6÷2）2×2=56.52（平方分米）3.少先隊隊鼓是圓柱形的，側面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做這樣一個隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？答：至少需要鋁皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。3.14×0.6×1=1.884（平方米）3.14×（0.6÷2）2×2=0.5652（平方米）1.884+0.5652≈2.45（平方米）4.一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做這個油桶至少需要鐵皮多少平方米？答：做這個油桶至少需要鐵皮2.45平方米。我學會了計算圓柱的表面積。圓柱的側面積與兩個底面積的和，叫作圓柱的表面積。用圓柱底面周長乘高算出側面積，側面積加兩個底面面積等于表面積。課堂小結這節(jié)課你們都學會了哪些知識？蘇教版六年級數學下冊課件練習二圓柱的表面積包括哪些部分？圓柱的側面積與兩個底面積的和，叫作圓柱的表面積。圓柱的表面積怎樣計算？用圓柱底面周長乘高算出側面積，側面積加兩個底面面積等于表面積。復習舊知算一算，填一填。5cm8cm125.6cm250.24cm2226.08cm2314cm278.5cm2471cm2鞏固練習1.指出右邊圓柱的底面、側面和高，圓錐的底面、高和頂點，并分別在圖上標出來。母題2.從前面、上面和右面觀察圓柱，看到的是什么形狀？從這三個面觀察圓錐呢？先看一看，再連一連。3.剪下第113、115頁的圖形,分別做一個圓柱和一個圓錐,量出它們的底面直徑和高,并算出底面周長和底面積。3.14×5=15.7(厘米)3.14×(5÷2)2=19.625(平方厘米)3.14×5.7=17.898(厘米)3.14×(5.7÷2)2=25.50465(平方厘米)4.少先隊隊鼓是圓柱形的，側面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做這樣一個隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？3.14×6×2.6=48.984（平方分米）3.14×(6÷2)2×2=56.52（平方分米）答：至少需要鋁皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。5.一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做這個油桶至少需要鐵皮多少平方米？3.14×0.6×1=1.884（平方米）3.14×(0.6÷2)2×2=0.5652（平方米）1.884+0.5652≈2.45（平方米）答：做這個油桶至少需要鐵皮2.45平方米。6.算一算，填一填。圓柱底面半徑底面直徑高側面積底面積表面積4cm5cm10cm10cm8cm125.6cm250.24cm2226.08cm25cm314cm278.5cm2471cm2同步練習3.14×0.15×2=0.942（平方米）7.用白鐵皮做一根長2米，管口直徑0.15米的圓柱形通風管（如下圖），至少需要白鐵皮多少平方米？答：至少需要白鐵皮0.942平方米。同步練習8.制作一個底面直徑24厘米、高30厘米的圓柱形燈籠（如下圖），在它的下底面和側面糊上彩紙，至少需要彩紙多少平方厘米？答：至少需要彩紙2712.96平方厘米。3.14×24×30=2260.8（平方厘米）3.14×（24÷2）2=452.16（平方厘米）2260.8+452.16=2712.96（平方厘米）9.一個圓柱形鐵皮水桶，上面沒有蓋，高是6分米，底面半徑是1.8分米。做這個水桶大約要用鐵皮多少平方分米？答：做這個水桶大約要用鐵皮77.9976平方分米。3.14×1.8×2×6=67.824（平方分米）3.14×1.82=10.1736（平方分米）67.824+10.1736=77.9976（平方分米）同步練習10.右圖的“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是邊長30厘米的正方形，下面是底面直徑16厘米、高10厘米的無底無蓋的圓柱。答：至少需要280.48平方分米的黑色卡紙。30×30=900（平方厘米）3.14×16×10=502.4（平方厘米）20×（900+502.4）=28048（平方厘米）28048平方厘米=280.48平方分米制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡紙？答：這根花柱上一共有471朵花。3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方米）3.14×0.52=0.785（平方米）（10.99+0.785）×40=471（朵）11.廣場上有一根花柱，高3.5米，底面半徑0.5米，花柱的側面和上面都插滿塑料花。如果每平方米有40朵花，這根花柱上一共有多少朵花？同步練習12.給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？答：一共要用油漆23.55千克。3.14×3=9.42（平方米）9.42×5×0.5=23.55（千克）同步練習一根圓柱形木料，底面直徑是20厘米，長是1.8米。把它截成3段，使每一段的形狀都是圓柱。截開后，表面積增加多少平方厘米？像這樣截成4段、5段呢？答：截成3段，表面積增加1256平方厘米；截成4段，表面積增加1884平方厘米；截成5段，表面積增加2512平方厘米。（3-1）×2=4（個）3.14×（20÷2）2×4=1256（平方厘米）（4-1）×2=6（個）3.14×（20÷2）2×6=1884（平方厘米）（5-1）×2=8（個）3.14×（20÷2）2×8=2512（平方厘米）課堂小結這節(jié)課你們都學會了哪些知識？計算圓柱表面積有關的實際問題要注意什么？要注意根據實際情況判斷需要計算哪幾個面，再靈活計算。蘇教版六年級數學下冊課件圓柱的體積長方體的體積怎么計算？長方體的底面積乘高。圓柱的體積可以這樣計算嗎？情境導入圓可以轉化成近似的長方形計算面積，圓柱可以轉化成近似的長方體計算體積嗎？下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。（1）長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？

用什么辦法驗證呢？探究新知拼成了一個近似的長方體。把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼。平均分的份數越多，拼成的物體就越接近長方體。把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼。如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？長方體的體積與圓柱的體積相等。長方體的底面積等于圓柱的底面積。長方體的高等于圓柱的高。把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼。拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？圓柱的體積=底面積×高如果用V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,圓柱的體積公式可以寫成：

V=Sh可以用長方體體積公式推導出圓柱體積公式。把圓柱轉化成長方體，與探索圓面積的方法類似。計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼?；仡檲A柱體積公式的探索過程，你有什么體會？一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？3.14×52×8=628（立方厘米）答：這個零件的體積是628立方厘米。1.計算圓柱的體積。（單位：cm）3.14×（8÷2）2×4=200.96（立方厘米）3.14×32×6=169.56（立方厘米）課堂練習母題2.一根圓柱形木料，底面周長是62.8

厘米，高是50厘米。這根木料的體積是多少？62.8÷3.14÷2=10（厘米）3.14×102×50=15700（立方厘米）答：這根木料的體積是15700立方厘米。3.計算下面各圓柱的體積。0.720.75我學會了計算圓柱的體積。圓柱體積=圓柱的底面積×高如果用V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,圓柱的體積公式可以寫成：

V=Sh課堂小結這節(jié)課你們都學會了哪些知識？蘇教版六年級數學下冊課件練習三（1）圓柱的體積是怎樣推導計算的？把圓柱轉化成體積相等的長方形計算出來的。圓柱的體積怎樣計算？圓柱體積=圓柱的底面積×高。復習舊知算一算，填一填。底面積/cm2高/cm體積/cm3128151296180鞏固練習1.計算下面各圓柱的體積。底面積/m2高/m體積/m30.61.20.2530.720.75母題2.一個圓柱形電飯煲，從里面量，底面直徑是3分米，高是2.4分米。這個電飯煲的容積大約是多少升？（得數保留一位小數）容積表示能夠容納物體的體積，應從里面量。已知直徑和高，計算圓柱體積：

V＝π（d÷2）2h。3.14×(3÷2)2×2.4≈17.0（立方分米）17.0立方分米=17.0升答：這個電飯煲的容積大約是17.0升。2.一個圓柱形電飯煲，從里面量，底面直徑是3分米，高是2.4分米。這個電飯煲的容積大約是多少升？（得數保留一位小數）容積表示能夠容納物體的體積，應從里面量。3.計算。

4.哪個杯子里的飲料最多？4.下面哪個杯里的飲料最多？3.14×（8÷2）2×4=200.96（立方厘米）3.14×（6÷2）2×7=197.82（立方厘米）3.14×（5÷2）2×10=196.25（立方厘米）5.一個圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，這個保溫茶桶能盛下150千克水嗎？答：這個保溫茶桶不能盛下150千克水。3.14×32×5=141.3（立方分米）1×141.3=141.3（千克）141.3＜1506.銀行通常將50枚1元硬幣摞在一起，用紙卷成圓柱形（如下圖）。你能算出1枚1元硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數保留一位小數）答：1枚1元硬幣的體積大約是0.9立方厘米。3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50=3.14×1.5625×9.25÷50≈0.9（立方厘米）7.把一張長5厘米、寬4厘米的長方形紙分別繞它的長和寬旋轉一周（如下圖），形成兩個圓柱。答：繞它的寬旋轉一周形成的圓柱體積大。哪個圓柱的體積大？先估一估，再計算。3.14×42×5=3.14×16×5=251.2（立方厘米）3.14×52×4=3.14×25×4=314（立方厘米）8.一個圓柱形水果罐頭，底面周長是25.12厘米，高是8厘米。這個罐頭瓶的容積是多少立方厘米？（罐頭瓶的厚度忽略不計）答：這個罐頭瓶的容積是401.92立方厘米。25.12÷3.14=8（厘米）3.14×（8÷2）2×8=401.92（立方厘米）9.找一個圓柱形茶杯，從里面量出它的高和底面直徑，算出這個茶杯大約能盛水多少克。（1立方厘米水重1克）動手量一量，算一算吧！求茶杯的容積，用圓柱的體積公式計算。V＝π

（d÷2）2h圓柱底面半徑底面直徑底面周長高表面積體積5cm2cm6dm10dm6.28m5m10.計算下面各圓柱的表面積和體積。10cm31.4cm219.8cm23dm18.84dm244.92dm21m2m37.68m2157cm3282.6dm315.7m3課堂小結這節(jié)課你們都學會了哪些知識？計算圓柱體積有關的實際問題要注意什么？要注意聯系實際情況判斷需要計算的是體積還是容積。蘇教版六年級數學下冊課件練習三（2）圓柱的表面積是怎樣計算？圓柱的表面積=側面積+兩個底面積。圓柱的體積怎樣計算？圓柱體積=圓柱的底面積×高。復習舊知計算下面各圓柱的表面積和體積。10cm31.4cm219.8cm2157cm33dm18.84dm244.92dm2282.6dm31m2m37.68m215.7m311.一個圓柱形油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。答：它的容積是62.8升。3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）62800立方厘米=62.8升（1）它的容積是多少升？鞏固練習母題11.一個圓柱形油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。答：這個油桶可裝柴油53.38千克。62.8×0.85=53.38（千克）（2）如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克？11.一個圓柱形油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。答：至少需要鐵皮88.0平方分米。3.14×40×50=6280（平方厘米）3.14×（40÷2）2×2=2512（平方厘米）6280+2512=8792（平方厘米）8792平方厘米=87.92平方分米≈88.0平方分米（3）做這樣一個油桶，至少需要鐵皮多少平方分米？（得數保留一位小數）12.一個圓柱形水池，從里面量，底面直徑是8米，深3.5米。答：水池里最多能蓄水175.84噸。3.14×（8÷2）2×3.5=175.84（立方米）1×175.84=175.84（噸）（1）水池里最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）12.一個圓柱形水池，從里面量，底面直徑是8米，深3.5米。答：抹水泥部分的面積是138.16平方米。3.14×8×3.5=87.92（平方米）3.14×（8÷2）2=50.24（平方米）87.92+50.24=138.16（平方米）（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？13.一個圓柱形蛋糕盒，底面半徑是15厘米，高是20厘米。答：做這個蛋糕盒大約要用硬紙板3297平方厘米。3.14×15×2×20=1884（平方厘米）3.14×152×2=1413（平方厘米）1884+1413=3297（平方厘米）（1）做這個蛋糕盒大約要用硬紙板多少平方厘米？13.一個圓柱形蛋糕盒，底面半徑是15厘米，高是20厘米。答：至少需要彩帶215厘米。20×4+15×2×4+15=215（厘米）（2）用彩帶捆扎這個蛋糕盒（如右圖），至少需要彩帶多少厘米？（打結處大約用彩帶15厘米）14.一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓形。答：搭建這個大棚大約要用106.76平方米的塑料薄膜。3.14×2×2×15÷2=94.2（平方米）3.14×22=12.56（平方米）94.2+12.56=106.76（平方米）（1）搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜？14.一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓形。答：大棚內的空間大約有94.2立方米。3.14×22×15÷2=94.2（立方米）（2）大棚內的空間大約有多大？15.玲玲把一塊長方體橡皮泥（如右圖）捏成一個高是8厘米的圓柱。捏成的圓柱的底面積是多少平方厘米？答：捏成的圓柱的底面積是9平方厘米。6×3×4=72（立方厘米）72÷8=9（平方厘米）16.一個圓柱形水杯的容積是1.6升，從里面量，底面積是1.2平方分米。用這個水杯裝杯水，水面高多少分米？答：水面高1分米。1.6升=1.6立方分米

在一個圓柱形儲水桶里，把一段底面半徑為5厘米的圓柱形鋼材全部放入水中，這時水面上升9厘米。把這段鋼材豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求這段鋼材的體積。答：這段鋼材的體積是1413立方厘米。圓柱高：9÷4×8=18（厘米）圓柱體積：3.14×52×18=1413（立方厘米）變式題準備圓柱形容器1個，土豆1個。先在容器內放入適量的水，再把土豆浸沒在水中，測量并記錄相關數據，算出土豆的體積。實際操作是要注意些什么？與同學交流。課堂小結這節(jié)課你們都學會了哪些知識？計算圓柱表面積和體積有關的實際問題要注意什么？要注意聯系實際情況判斷需要計算的是哪個部分。蘇教版六年級數學下冊課件圓錐的體積計算圓柱的體積。（單位：分米）3.14×82×10=2009.6（立方分米）圓錐的體積可以這樣計算嗎？810情境導入可以用什么辦法來檢驗你的估計？下面的圓柱和圓錐底面積相等，高也相等。你能估計出這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？探究新知準備等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個。等底等高準備等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個。在圓錐形容器里裝滿沙子，再倒入空的圓柱形容器里，看看幾次正好倒?jié)M。在圓錐形容器里裝滿沙子，再倒入空的圓柱形容器里，看看幾次正好倒?jié)M。第一次

第二次第三次圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計對嗎？與同學交流。

圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的。

根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓錐的體積？圓錐的體積=底面積×高×

準備等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個。如果用V表示圓錐的體積,S表示圓錐的底面積,h表示圓錐的高,圓錐的體積公式可以寫成：

V=Sh

從已經學過的圓柱體積公式想起。實驗也是解決問題的重要方法。如果用V表示圓錐的體積,S表示圓錐的底面積,h表示圓錐的高,圓錐的體積公式可以寫成：

V=Sh

回顧圓錐體積公式的探索過程，你有什么體會？比較等底等高的圓柱和圓錐，先觀察猜想，再驗證。一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？170×12×=680（立方厘米）答：這個零件的體積是680立方厘米。

1.一個圓柱和一個圓錐底面積相等，高也相等。圓柱的體積是9.42立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？9.42×=3.14（立方厘米）

答：圓錐的體積是3.14立方厘米。如果圓錐的體積是9.42立方厘米，圓柱的體積是多少？9.42×3=28.26（立方厘米）答：圓柱的體積是28.26立方厘米。課堂練習母題2.計算圓錐的體積。（單位：cm）×3.14×22×6=25.12（立方厘米）

×3.14×(3÷2)2×3=7.065（立方厘米）

15×8×=40（立方厘米）

3.14×（0.4÷2）2×0.6×=0.02512（立方米）

3.計算下面各圓錐的體積。（1）底面積是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半徑是3分米，高是5分米。（3）底面直徑是0.4米，高是0.6米。3.14×32×5×=47.1（立方分米）

我學會了計算圓錐的體積。如果用V表示圓錐的體積,S表示圓錐的底面積,h表示圓錐的高,圓錐的體積公式可以寫成：

V=Sh

圓錐體積=圓錐的底面積×高×

課堂小結這節(jié)課你們都學會了哪些知識？蘇教版六年級數學下冊課件練習四圓錐的體積是怎樣計算？圓錐體積=圓錐的底面積×高×圓錐的體積和等底等高的圓柱有什么關系？圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。復習舊知（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，和它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，和它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。0.65.4鞏固練習1.計算下面各圓錐的體積。（1）底面積是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半徑是3分米，高是5分米。×15×8=40（立方厘米）×3.14×32×5=47.1（立方分米）鞏固練習1.計算下面各圓錐的體積。（3）底面直徑是0.4米，高是0.6米?！?.14×(0.4÷2)2×0.6=0.02512（立方米）2.有兩個玻璃容器（如下圖）。在圓錐形容器里注滿水，倒入空的圓柱形容器，圓柱形容器里水深多少厘米？

答：圓柱形容器里水深4厘米。3.一個近似于圓錐形的野營帳篷，底面半徑是3米，高是2.4米。（1）帳篷的占地面積是多少？3.14×32=28.26（平方米）答：帳篷的占地面積是28.26平方米。（2）帳篷里的空間有多大？

答：帳篷里的空間是22.608立方米。4.

5.（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，和它

等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，和它

等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。0.65.46.下面的圓錐與哪些圓柱的體積相等？（單位：cm）（9÷2）2×3.14×12×=254.34（立方厘米）

（9÷2）2×3.14×12=763.02（立方厘米）（3÷2）2×3.14×12=84.78（立方厘米）（9÷2）2×3.14×4=254.34（立方厘米）（3÷2）2×3.14×4=28.26（立方厘米）圓錐與第3個圓柱體積相等。7.張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）加工成等底等高的圓錐形。答：圓錐的體積最大是3.14立方分米。（1）圓錐的體積最大是多少立方分米？3.14×（2÷2）2×3×=3.14（立方分米）

（2）你還能提出什么問題？（答案不唯一）削去部分的體積是多少立方分米？3.14×（2÷2）2×3-3.14=6.28（立方分米）答：削去部分的體積是6.28立方分米。8.下圖是一個圓錐形小麥堆。它的體積是多少立方米？

答：它的體積是30.144立方米。9.有一塊直角三角形硬紙板（如下圖），分別繞它的兩條直角邊旋轉一周，能夠形成兩個大小不同的圓錐。答：這兩個圓錐的體積分別是37.68立方厘米、50.24立方厘米。你能計算這兩個圓錐的體積嗎？

10.一個近似于圓錐形的碎石堆，底面周長是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大約重2噸，這堆碎石大約重多少噸？答：這堆碎石大約重5.024噸。12.56÷3.14÷2=2（米）

2.512×2=5.024（噸）11.右圖的蒙古包由一個近似的圓柱形和一個近似的圓錐形組成。答：這個蒙古包里的空間大約是65.94立方米。這個蒙古包里的空間大約是多少立方米？

3.14×（6÷2）2×2=56.52（立方米）56.52+9.42=65.94（立方米）12.找一個圓錐形物體，測量有關數據并計算它的體積。把你測量和計算的方法與同學交流。一個圓錐和一個圓柱底面積相等，體積的比是1:6。如果圓錐的高是4.2厘米，圓柱的高是多少厘米？如果圓柱的高是4.2厘米，圓錐的高是多少厘米？答：如果圓錐的高是4.2厘米，圓柱的高是8.4厘米；如果圓柱的高是4.2厘米，圓錐的高是2.1厘米。等底等高的圓錐和圓柱的體積比是1:3。當圓錐圓柱等底，體積比是1:6時，圓錐圓柱高的比是1:2。

4.2×3÷6=2.1（厘米）課堂小結這節(jié)課你們都學會了哪些知識？1.計算圓錐的體積時要注意什么？要注意圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。2.你還知道些什么？圓柱體積是等底等高的圓錐的3倍。當圓錐圓柱等體積等底時，圓錐圓柱高的比是3:1；當圓錐圓柱等體積等高時，圓錐圓柱高的比是3:1。蘇教版六年級數學下冊課件整理與練習（1）這一單元，你學到了哪些知識？我了解了圓柱的特征，會計算圓柱的表面積和體積。我認識了圓柱和圓錐。我會計算圓錐的體積。整體回顧圓柱和圓錐圓柱和圓錐的認識圓錐的體積圓柱和圓錐的特征圓柱的表面積圓柱的體積圓柱的上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側面，兩個底面之間的距離叫作高。圓柱是什么樣的圖形？圓錐是什么樣的圖形？圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。底面底面?zhèn)让娓吒咧R梳理

用圓柱底面周長乘高算出側面積，側面積加兩個底面面積等于表面積。圓柱的表面積和體積如何計算？圓錐的體積如何計算？圓錐體積=圓錐的底面積×高×圓柱體積=圓柱的底面積×高。1.算一算，填一填。4cm87.92cm262.8cm35m408.2m2628m32.5cm7.85cm31.2cm0.67824m3綜合運用母題2.一種壓路機的前輪是圓柱形的，輪寬1.6米，直徑是0.8米。前輪滾動一周，壓路的面積是多少平方米？3.14×0.8×1.6=4.0192（平方米）答：壓路的面積是4.0192平方米。3.一個圓柱形水桶，高6分米。水桶外圍的一圈鐵箍大約長15.7分米。答：做這個水桶至少要用模板113.825平方分米。（1）做這個水桶至少要用模板多少平方分米？15.7÷3.14=5（分米）3.14×5×6=94.2（平方分米）3.14×（5÷2）2=19.625（平方分米）94.2+19.625=113.825（平方分米）3.一個圓柱形水桶，高6分米。水桶外圍的一圈鐵箍大約長15.7分米。答：這個水桶不能盛120升水。（2）這個水桶能盛120升水嗎？19.625×6=117.75（立方分米）117.75立方分米=117.75升117.75＜1204.有一個近似于圓錐形的稻谷堆，底面直徑是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大約重0.55噸，這堆稻谷大約重多少噸？（得數保留整數）6.28×0.55≈3（噸）答：這堆稻谷大約重3噸。

5.一塊圓柱形橡皮泥，底面積是15平方厘米。高是6厘米。答：高是18厘米。（1）把它捏成底面積是15平方厘米的圓錐形，高是多少厘米？6×3=18（厘米）5.一塊圓柱形橡皮泥，底面積是15平方厘米。高是6厘米。答：底面積是45平方厘米。（2）把它捏成高是6厘米的圓錐形，底面積是多少平方厘米？15×3=45（平方厘米）6.一個圓柱和一個圓錐，底面直徑都是6厘米，高都是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？你能用不同的方法計算嗎？3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）方法一：113.04+339.12=452.16（立方厘米）

答：它們的體積一共是452.16立方厘米。6.一個圓柱和一個圓錐，底面直徑都是6厘米，高都是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？方法二：3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）339.12÷3=113.04（立方厘米）113.04+339.12=452.16（立方厘米）答：它們的體積一共是452.16立方厘米。你能用不同的方法計算嗎？蘇教版六年級數學下冊課件整理與練習（2）這一單元，你學到了哪些知識？我了解了圓柱的特征，會計算圓柱的表面積和體積。我認識了圓柱和圓錐。我會計算圓錐的體積。整體回顧圓柱和圓錐圓柱和圓錐的認識圓錐的體積圓柱和圓錐的特征圓柱的表面積圓柱的體積圓柱的上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側面，兩個底面之間的距離叫作高。圓柱是什么樣的圖形？圓錐是什么樣的圖形？圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。底面底面?zhèn)让娓吒咧R梳理

用圓柱底面周長乘高算出側面積，側面積加兩個底面面積等于表面積