人教A版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)（選擇性必修3）《8.1 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性》同步測試題（附答案）

第第頁人教A版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)（選擇性必修3）《8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性》同步測試題（附答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.部門所屬的10個丁業(yè)企業(yè)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值與工業(yè)增加值數(shù)據(jù)如下(單位：百萬元)：固定資產(chǎn)價值33566789910工業(yè)增加值15172528303637424045根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算的相關(guān)系數(shù)為()A.0 B.-0.8973 C.1.0228 D.0.99182.兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了四個不同的模型來擬合與之間的關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是()模型12340.980.800.500.25A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型43.調(diào)查某校高三學(xué)生的身高x和體重y得到如圖所示散點圖，其中身高x和體重y相關(guān)系數(shù)，則下列說法正確的是()A.學(xué)生身高和體重沒有相關(guān)性B.學(xué)生身高和體重呈正相關(guān)C.學(xué)生身高和體重呈負相關(guān)D.若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)一定是0.82554.以下關(guān)于統(tǒng)計分析的描述，哪一個是正確的？()A.樣本均值越接近總體均值，樣本的代表性越好B.樣本標準差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越小C.相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，表示兩個變量的線性關(guān)系越弱D.決定系數(shù)越接近1，模型的解釋能力越強5.某部門所屬的10個工業(yè)的企業(yè)固定資產(chǎn)價值X（單位：百萬元）與工業(yè)增加值Y（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)如下：固定資產(chǎn)價值X33566789910工業(yè)增加值Y15172528303637424045根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算出的相關(guān)系數(shù)約為()A.0 B. C.1.0228 D.0.99186.變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應(yīng)的組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）.為變量Y與X之間的樣本相關(guān)系數(shù)，為變量U與V之間的樣本相關(guān)系數(shù)，則()

A. B. C. D.7.通過隨機抽樣，我們繪制了如圖所示的某種商品每千克價格（單位：百元）與該商品消費者年需求量（單位：千克）的散點圖.若去掉圖中右下方的點A后，下列說法正確的是()A.“每千克價格”與“年需求量”這兩個變量由負相關(guān)變?yōu)檎嚓P(guān)B.“每千克價格”與“年需求量”這兩個變量的線性相關(guān)程度不變C.“每千克價格”與“年需求量”這兩個變量的線性相關(guān)系數(shù)變大D.“每千克價格”與“年需求量”這兩個變量的線性相關(guān)系數(shù)變小8.某中學(xué)有學(xué)生近600人，要求學(xué)生在每天上午之前進校，現(xiàn)有一個調(diào)查小組調(diào)查某天進校人數(shù)的情況，得到如下圖表（表中的y表示第分鐘至第x分鐘到校人數(shù)，，，如當時，表示在這一分鐘內(nèi)進校的人數(shù)為4人）.根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)，甲同學(xué)得到的回歸直線方程是（圖中的實線表示），乙同學(xué)得到的回歸方程是（圖中的虛線表示），則下列結(jié)論中錯誤的是()x1591519212427282930y13441121366694101106A.內(nèi)，每分鐘的進校人數(shù)y與相應(yīng)時間x呈正相關(guān)B.乙同學(xué)的回歸方程擬合效果更好C.根據(jù)甲同學(xué)得到的回歸方程可知該校當天這一分鐘內(nèi)的進校人數(shù)一定是9人D.該校超過半數(shù)的學(xué)生都選擇在規(guī)定到校時間的前5分鐘內(nèi)進校9.（多選）下列結(jié)論正確的是()A.若隨機變量X，Y滿足，則B.若隨機變量，且，則C.若線性相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，則兩個變量的線性相關(guān)程度越強D.按從小到大排序的兩組數(shù)據(jù)：甲組：27，30，37，m，40，50；乙組：24，n，33，44，48，52，若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)都分別對應(yīng)相等，則10.（多選）以下四個散點圖中，兩個變量的關(guān)系適合用線性回歸模型刻畫的是()A. B.C. D.11.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量X，Y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)r，分別得到以下四個結(jié)論：①，且；②，且；③，且；④，且.其中一定不正確的是__________（填序號）.12.某種機械設(shè)備的使用年限x（單位：年）與維修費y（單位：萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：使用年限x（單位：年）1234567維修費y（單位：萬元）2.903.303.604.404.805.205.90由上表數(shù)據(jù)可知，y與x的相關(guān)系數(shù)為______.（精確到0.01，參考公式和數(shù)據(jù)：，，，）13.甲，乙，丙，丁各自研究兩個隨機變量的數(shù)據(jù)，若甲，乙，丙，丁計算得到各自研究的兩個隨機變量的線性相關(guān)系數(shù)分別為，，，，則這四人中，________研究的兩個隨機變量的線性相關(guān)程度最高.14.現(xiàn)有某種機械設(shè)備，隨著使用年限的增加，它的使用功能逐漸減退，使用價值逐年減少，通常把它使用價值逐年減少的“量”換算成費用，稱之為“失效費”.此種機械設(shè)備的使用年限x（單位：年）與失效費y（單位：萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示，則y與x的相關(guān)系數(shù)__________.使用年限x（單位：年）24568失效費y（單位：萬元）34567附：；.15.某公司是一家集無人機特種裝備的研發(fā)、制造與技術(shù)服務(wù)的綜合型科技創(chuàng)新企業(yè)，產(chǎn)品主要應(yīng)用于森林消防、物流運輸、航空測繪、軍事偵察等領(lǐng)域，獲得市場和廣大觀眾的一致好評，該公司生產(chǎn)的甲、乙兩種類型無人運輸機性能都比較出色，但操控水平需要十分嫻熟，才能發(fā)揮更大的作用.該公司分別收集了甲、乙兩種類型無人運輸機在5個不同的地點測試的某項指標數(shù)，，數(shù)據(jù)如下表所示：地點1地點2地點3地點4地點5甲型無人運輸機指標數(shù)x24568乙型無人運輸機指標數(shù)y34445（1）試求y與x間的相關(guān)系數(shù)r，并利用r說明y與x是否具有較強的線性相關(guān)關(guān)系；（若，則線性相關(guān)程度很高）（2）從這5個地點中任抽2個地點，求抽到的這2個地點，甲型無人運輸機指標數(shù)均高于乙型無人運輸機指標數(shù)的概率.附：相關(guān)公式及數(shù)據(jù)：，.

參考答案以及解析1.答案：D解析：利用相關(guān)系數(shù)公式可直接求得.2.答案：A解析：兩個變量與的回歸模型中，它們的相關(guān)系數(shù)越接近于1，這個模型的擬合效果越好，在所給的四個相關(guān)系數(shù)中，0.98的絕對值最接近1，所以擬合效果最好的模型是模型1，故選A.3.答案：B解析：由散點圖可知，散點的分布集中在一條直線附近，所以學(xué)生身高和體重具有相關(guān)性，A不正確；又身高和體重y的相關(guān)系數(shù)為，相關(guān)系數(shù)，所以學(xué)生身高和體重呈正相關(guān)，B正確，C不正確；從樣本中抽取一部分，相關(guān)性可能變強，也可能變?nèi)?，所以這部分的相關(guān)系數(shù)不一定是0.8255，D不正確.故選：B.4.答案：D解析：對于A，樣本均值不能表示樣本的代表性，A錯；對于B，樣本標準差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，B錯；對于C，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，表示兩個變量的線性關(guān)系越強，C錯；對于D，決定系數(shù)越接近1，模型的解釋能力越強，D對.故選：D5.答案：D解析：，，，，，.故選D.6.答案：B解析：由變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），可得變量Y與X之間成正相關(guān)，因此；

由變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），可得變量U與V之間成負相關(guān)，因此.故.7.答案：D解析：對于A：去掉圖中右下方的點A后，根據(jù)圖象，兩個變量還是負相關(guān)，A錯誤；對于BCD：去掉圖中右下方的點后，相對來說數(shù)據(jù)會集中，相關(guān)程度會更高，但因為是負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)會更接近線性相關(guān)系數(shù)會變小，故D正確，BC錯誤.故選：D.8.答案：C解析：對于A，根據(jù)題中散點圖知，內(nèi)，每分鐘的進校人數(shù)y與相應(yīng)時間x呈正相關(guān)，故A正確；對于B，由題圖知，曲線的擬合效果更好，故乙同學(xué)的回歸方程擬合效果更好，故B正確；對于C，表格中并未給出這一分鐘內(nèi)的進校人數(shù)對應(yīng)的值，而由甲的回歸方程得到的只能是估計值，不一定是實際值，故C錯誤；對于D，全校學(xué)生近600人，從表格中的數(shù)據(jù)知，進校的人數(shù)超過300，故D正確，故選C.9.答案：BCD解析：對于A，，A錯誤；對于B，，B正確；對于C，線性相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，則兩個變量的線性相關(guān)程度越強，C正確；對于D，由，依題意，，且，解得，，因此，D正確.故選：BCD10.答案：AC解析：四個選項中只有選項AC中的點分布在一條直線附近，適合線性回歸模型，故選：AC11.答案：①④解析：對于①，由回歸直線方程知，變量X，Y的關(guān)系是正相關(guān)，故，所以①不正確.對于②，由回歸直線方程知，變量X，Y的關(guān)系是負相關(guān)，故，所以②正確.對于③，由回歸直線方程知，變量X，Y的關(guān)系是正相關(guān)，故，所以③正確.對于④，由回歸直線方程知，變量X，Y的關(guān)系是負相關(guān)，故，所以④不正確.綜上可知，四個結(jié)論不正確的是①④.12.答案：0.99解析：由題意，知，，.所以所以y與x的相關(guān)系數(shù)近似為0.99.故答案為：0.99.13.答案：甲解析：因為，所以這四人中，甲研究的兩個隨機變量的線性相關(guān)程度最高.故答案為：甲.14.答案：0.98解