7.1 認識不等式課時1 課件2024-2025學年華東師大版數(shù)學七年級下冊

七下數(shù)學HDSD7.1.1不等式7.1認識不等式第7章

一元一次不等式1.了解不等式的概念，認識不等號的含義.2.學會并準確運用不等式表示數(shù)量關系，形成在表達中滲透數(shù)形結合的思想．

現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關系.

對于不相等的關系問題，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡兀?/p>

例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，

我們可以用不等號“>”或“<”來表示他們的身高之間的關系.如：156>155或155<156.155cm156cm注意：a＜b就是b＞a，它們是一樣的.知識點1不等式的概念問題1

如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個圓球后向左傾斜，問圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關系？

我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.知識點1不等式的概念問題2

一輛轎車在一條規(guī)定車速應高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關系呢？

根據(jù)路程與速度、時間之間的關系可得：s>60x，且s<100x.

知識點1不等式的概念

像156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x

這樣，用不等號“＜”“＞”或“≤”“≥”表示不等關系的式子，叫做不等式.知識點1不等式的概念例1

判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）是不等式；（3）（4）不是不等式.知識點2不等式的解問題1

藝術展的票價是：每張50元；一次購票滿30張，每張可少收10元.某班有27人去參觀藝術展.當班長王小華準備到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏喊住了王小華，提議買30張票.但有同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？

那么，李敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費”？談談你們的看法.知識點2不等式的解買27張票，要付款買30張票，要付款顯然 1200<1350我們不妨一起來算一算50×27＝1350（元）40×30＝1200（元）

這就是說，買30張票比買27張票付款要少，表面上看是“浪費”了3張票，而實際上節(jié)省了.知識點2不等式的解想一想

如果去參觀藝術展的人數(shù)較少（例如10人）顯然不值得去買30張票，還是按實際人數(shù)買票為好.現(xiàn)在的問題是，少于30人時，有多少人去參觀藝術展，買30張票反而劃算呢？分析：設有x人參觀藝術展，如果x<30,那么按實際人數(shù)要買x張，付款50x

元；買30張票要付款40×30=1200元，如果買30張票劃算，那么應有1200<50x.知識點2不等式的解x50x比較50x與1200的大小50x＞1200是否成立21105050x＜1200不成立22110050x＜1200不成立23115050x＜1200不成立24120050x=1200不成立25125050x＞1200成立26130050x＞1200成立271350

50x＞1200成立28140050x＞1200成立29145050x＞1200成立知識點2不等式的解由上表可見，當x＝25,26,27,28,29時，50x＞1200成立，也就是說，少于30人時，至少要有25人參觀藝術展，買30張票反而劃算.

知識點2不等式的解

不等式50x＞1200中含有未知數(shù)x，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.

如上面的問題中，x＝25，26，27，…等都是不等式50x＞1200的解，而x＝24，23，22，21等都不是它的解.知識點2不等式的解例2

用不等式表示下列關系，并分別寫出兩個滿足不等式的數(shù)：（1）x的一半不小于-1；

（2）y與4的和大于0.5；

（3）a是負數(shù)；

（4）b是非負數(shù).

(1)0.5x≥-1.如x=-3，-4.(2)y+4>0.5.如y=0,1.(3)a<0.如a=-3，-4.

(4)b是非負數(shù)，即b不是負數(shù)，所以b>0或b=0.如b=0,2.1.有下列式子:①1>0;②15x+5>0;③x<3;④x2+x;⑤x≠-10;⑥x+9>x+8.其中是不等式的有()A.3個

B.4個C.5個 D.6個C2.下列各數(shù)，是不等式x≥2的解的是()A.-3B.-1C.1D.33.x=2是下列哪個不等式的解()A.x+2>4 B.x2-3>6C.2x-1<3 D.3x+2<10DD4.用不等式表示下列數(shù)量關系：（1）a是負數(shù)；（2）x比-3小；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.a

<0.x<-3.m-n>5.5.雷電的溫度大約是28000℃，