超幾何分布課前導(dǎo)學(xué)-2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊_第1頁
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文檔簡介

7.4.2超幾何分布——高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊課前導(dǎo)學(xué)知識(shí)填空1.超幾何分布：一般地，假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件，其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件（不放回），用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù)，則X的分布列為___________，.其中，，，.如果隨機(jī)變量X的分布列具有上式的形式，那么稱隨機(jī)變量X服從.2.超幾何分布的均值：________.思維拓展1.求超幾何分布的均值的步驟？

2.區(qū)別二項(xiàng)分布與超幾何分布的方法有哪些？

基礎(chǔ)練習(xí)1.某10人組成興趣小組，其中有5名團(tuán)員，從這10人中任選4人參加某種活動(dòng)，用X表示4人中的團(tuán)員人數(shù)，則()A. B. C. D.2.在15個(gè)村莊中，有7個(gè)村莊交通不方便，若用隨機(jī)變量X表示任選10個(gè)村莊中交通不方便的村莊的個(gè)數(shù)，則X服從超幾何分布，其參數(shù)為()A.，， B.，，C.，， D.，，3.已知離散型隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則下列選項(xiàng)正確的是()A. B.C. D.4.已知隨機(jī)變量，若，，則()A. B. C. D.5.如果隨機(jī)變量，且，則()A. B. C. D.

【答案及解析】一、知識(shí)填空1.超幾何分布2.二、思維拓展1.（1）先判斷隨機(jī)變量服從超幾何分布，找出參數(shù)N，M，n的取值.

（2）利用公式，，求出分布列.

（3）利用均值定義求出均值.2.一般地，超幾何分布的模型是“取次品”，是不放回抽樣，而二項(xiàng)分布的模型則是“獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)”，對(duì)于抽樣，則是有放回抽樣，當(dāng)產(chǎn)品的數(shù)量充分大，且抽取數(shù)量較小時(shí)，即便是不放回抽樣，也可視其為二項(xiàng)分布，解題時(shí)應(yīng)從本質(zhì)上給予區(qū)分，切忌混淆.三、基礎(chǔ)練習(xí)1.答案：D解析：表示出抽取的4人中有3個(gè)團(tuán)員，所以.故選：D.2.答案：A解析：根據(jù)超幾何分布的概念可知選A.3.答案：D解析：由于X服從二項(xiàng)分布，故，，故AC錯(cuò)誤，，，故C錯(cuò)誤，D正確故選：D.4.答案：B解析：隨機(jī)變量，則有，，由，解

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