311橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

3.1.1

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）共同點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示的一定是焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是1.不同點(diǎn)：焦點(diǎn)在x軸的橢圓x2項(xiàng)分母較大.焦點(diǎn)在y軸的橢圓y2項(xiàng)分母較大.

圖形方程焦點(diǎn)F1(-c,0)F2(c,0)F1(0,-c)F2(0,c)a,b,c之間的關(guān)系|MF1|+|MF2|=2a>2c=|F1F2|(2a>2c>0)定義12yOFFMx1OFyx2FM知識小結(jié)2.將點(diǎn)坐標(biāo)代入方程，例題講解待定系數(shù)法定義法總結(jié)：求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法1.要根據(jù)焦點(diǎn)位置先設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程！2.根據(jù)定義求出a,b,c的值，得到標(biāo)準(zhǔn)方程.1.要根據(jù)焦點(diǎn)位置先設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程！3.根據(jù)a,b,c的關(guān)系，得到方程組，解出得到標(biāo)準(zhǔn)方程.探究：識別橢圓方程例2：已知方程

分別求方程滿足下列條件的的取值范圍.(1)表示一個圓；(2)表示一個橢圓；(3)表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；變式：若方程4x2+ky2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求k的取值范圍.解：由4x2+ky2=1,可得

因?yàn)榉匠瘫硎镜那€是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，所以即：0<k<4所以k的取值范圍為0<k<4。(法1)例題講解：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(法2)求a,b定型定量焦點(diǎn)位置未知焦點(diǎn)位置:巧設(shè)方程2、求經(jīng)過點(diǎn)（2，3）且與橢圓

有共同焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

注:①共焦點(diǎn)的橢圓，這樣設(shè)不失為一種方法.2、求經(jīng)過點(diǎn)（2，3）且與橢圓

有共同焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

【方法說明】(3)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，要先定“位”，1.求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的主要方法有：a,b,c滿足的關(guān)系有：根據(jù)焦點(diǎn)位置設(shè)方程，代入計算出待定字母的值.

用定義尋找a,b,c的方程；(1)定義法：(2)待定系數(shù)法：待定系數(shù)法更為常用，是解此類問題的通法.即求a,b

的大小.即確定焦點(diǎn)的位置；其次是定“量”，

A.點(diǎn)A在橢圓C上B.點(diǎn)A在橢圓C內(nèi)C.點(diǎn)A在橢圓C外