小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究

【摘要】文章分析小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)意義，以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)據(jù)處理”中“扇形統(tǒng)計(jì)圖”一課的教學(xué)為例，根據(jù)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn)以及現(xiàn)階段作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則，從研究課標(biāo)、學(xué)科融合、細(xì)化作業(yè)、集中評(píng)改等角度，梳理跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的具體策略，以期促進(jìn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)、作業(yè)設(shè)計(jì)與學(xué)科實(shí)踐等多個(gè)概念的融合，為踐行課標(biāo)理念奠定基礎(chǔ)。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科學(xué)習(xí)；作業(yè)設(shè)計(jì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下文簡(jiǎn)稱(chēng)“課標(biāo)”）中提出了“以解決實(shí)際問(wèn)題為重點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，以真實(shí)問(wèn)題為載體”等相關(guān)要求，強(qiáng)調(diào)了跨學(xué)科學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的重要作用。“雙減”政策倡導(dǎo)廣大一線教師提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，設(shè)計(jì)個(gè)性化、彈性化和層次化的作業(yè)，避免設(shè)計(jì)無(wú)意義的重復(fù)作業(yè)。跨學(xué)科作業(yè)形式多樣、內(nèi)容豐富，具有個(gè)性化和彈性化的特征，既融合了課標(biāo)的教學(xué)建議，又滿足了“雙減”政策的要求。為此，教師可以設(shè)計(jì)跨學(xué)科作業(yè)，為學(xué)生提供個(gè)性化、多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)支架，讓他們?cè)诳鐚W(xué)科學(xué)習(xí)中探究數(shù)學(xué)的奧秘，感受數(shù)學(xué)的魅力。一、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)意義從整體來(lái)看，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，其現(xiàn)實(shí)意義主要體現(xiàn)在三個(gè)方面。第一，有助于創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)的形式?；诳鐚W(xué)科學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)作業(yè)融合了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、社會(huì)實(shí)踐等多種教學(xué)模式，體現(xiàn)了學(xué)科交融的思想和理念。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)大多以解決書(shū)面問(wèn)題為主，教師通常會(huì)為學(xué)生布置一系列解題任務(wù)，讓他們?cè)诜磸?fù)練習(xí)的過(guò)程中鞏固知識(shí)。而跨學(xué)科作業(yè)通常以測(cè)量、觀察、統(tǒng)計(jì)等多種類(lèi)型的實(shí)踐任務(wù)為主，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量等手段，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并探索解決問(wèn)題的具體方法和路徑。由此可見(jiàn)，跨學(xué)科作業(yè)的形式更為新穎，更能滿足學(xué)生的真實(shí)需求［1］。第二，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。課標(biāo)中提出了“以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向”的課程目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)了核心素養(yǎng)在整個(gè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的關(guān)鍵地位?？鐚W(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐體現(xiàn)了跨學(xué)科學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，其目的是讓學(xué)生在完成跨學(xué)科學(xué)習(xí)任務(wù)、參與跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，培養(yǎng)數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界以及用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。由此可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)跨學(xué)科作業(yè)，并引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科實(shí)踐，有助于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，使他們形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所需的必備品格和關(guān)鍵能力。第三，有助于提升學(xué)生的綜合實(shí)踐能力?？鐚W(xué)科作業(yè)旨在引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及與其相關(guān)的其他學(xué)科的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)、分析和解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。在此過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠習(xí)得數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，還能夠?qū)W會(huì)細(xì)心觀察、學(xué)科探究等技能。由此可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)跨學(xué)科作業(yè)，并將其投入學(xué)科實(shí)踐，有助于促進(jìn)學(xué)生的多元發(fā)展，提升他們的綜合實(shí)踐能力［2］。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)跨學(xué)科作業(yè)并引導(dǎo)學(xué)生完成作業(yè)，有助于創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)的形式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升他們的綜合實(shí)踐能力。由此可見(jiàn)，跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要舉措。二、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的基本路徑鑒于跨學(xué)科作業(yè)的現(xiàn)實(shí)意義與重要價(jià)值，教師需要立足數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實(shí)情，開(kāi)展作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐工作，推動(dòng)跨學(xué)科學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，為學(xué)生的綜合性、探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生掌握了跨學(xué)科學(xué)習(xí)的方法和技巧后，他們能逐步提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)［3］。文章以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)據(jù)處理”中“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)為例，對(duì)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的具體策略進(jìn)行研究。（一）研究課標(biāo)，明確要求課標(biāo)是課程改革背景下的產(chǎn)物，是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的指導(dǎo)思想。針對(duì)跨學(xué)科學(xué)習(xí)，課標(biāo)中明確指出，通過(guò)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決真實(shí)問(wèn)題，旨在讓學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)科和語(yǔ)文、科學(xué)、地理等其他學(xué)科的知識(shí)融合，鍛煉他們的綜合實(shí)踐能力，提升他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)深入研究課標(biāo)，明確跨學(xué)科學(xué)習(xí)的基本要求，從而確定跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的要點(diǎn)。根據(jù)課標(biāo)的相關(guān)要求，教師可以制訂以下跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的目標(biāo)：1.掌握數(shù)據(jù)搜集、處理的相關(guān)技巧，學(xué)會(huì)一些處理數(shù)據(jù)的技能；2.能夠繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖直觀地展示數(shù)據(jù)，進(jìn)而解釋生活中的某種現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題；3.能夠在扇形統(tǒng)計(jì)圖的幫助下，對(duì)生活中的某一個(gè)或某一類(lèi)問(wèn)題形成具象化的感知。以上目標(biāo)融合了“數(shù)據(jù)處理”這一單元的核心知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐性和綜合性特征，為跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐提供了具體的方向。在上述目標(biāo)的指導(dǎo)下，教師可以根據(jù)作業(yè)的具體內(nèi)容，細(xì)化相應(yīng)的跨學(xué)科作業(yè)目標(biāo)，進(jìn)一步將學(xué)科融合、綜合實(shí)踐的理念融入目標(biāo)中，讓學(xué)生在目標(biāo)的導(dǎo)向下明確跨學(xué)科學(xué)習(xí)的要求。（二）學(xué)科融合，尋覓關(guān)聯(lián)在明確跨學(xué)科作業(yè)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，教師可以從學(xué)科融合的視角入手，探尋數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，據(jù)此構(gòu)建跨學(xué)科學(xué)習(xí)體系，為跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)儲(chǔ)備資源奠定基礎(chǔ)。以往的跨學(xué)科學(xué)習(xí)存在“用力過(guò)猛”的情況，部分教師會(huì)面面俱到地尋找跨學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)跨學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)，這會(huì)在無(wú)形中浪費(fèi)大量的時(shí)間。因此，在尋覓學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)時(shí)，教師要由點(diǎn)及面地尋找數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，確定跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容，并結(jié)合真實(shí)學(xué)情，不斷優(yōu)化作業(yè)的內(nèi)容與形式，提高學(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)效率。為了鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)搜集與處理技能，教師可以結(jié)合語(yǔ)文學(xué)科，將扇形統(tǒng)計(jì)圖作為主要工具，要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)全校學(xué)生的名著閱讀情況，確定跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的大方向。在確定大方向的前提下，教師可以在課堂上展示語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)第三學(xué)段學(xué)生課外閱讀總量的要求，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到名著閱讀的重要性。在學(xué)生產(chǎn)生學(xué)科融合的意識(shí)后，教師可以進(jìn)一步進(jìn)行提問(wèn)，了解學(xué)生的名著閱讀數(shù)量、頻率及日常的閱讀計(jì)劃等，循序漸進(jìn)地將數(shù)學(xué)教學(xué)與語(yǔ)文教學(xué)融合。待學(xué)生形成一定的認(rèn)知后，教師可以及時(shí)把握機(jī)會(huì)，提出“你知道本校六年級(jí)學(xué)生的名著閱讀量是否達(dá)標(biāo)嗎？你是否了解同學(xué)們的閱讀習(xí)慣”等問(wèn)題，以此引發(fā)學(xué)生思考。在此基礎(chǔ)上，教師可以引出“利用扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)和分析六年級(jí)學(xué)生的名著閱讀情況”這一跨學(xué)科學(xué)習(xí)總?cè)蝿?wù)?；诖?，教師不僅確定了跨學(xué)科作業(yè)的大方向，還完善了跨學(xué)科作業(yè)的小細(xì)節(jié)。由此，學(xué)生能夠更為主動(dòng)地參與跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與語(yǔ)文學(xué)科之間的聯(lián)系?；诳鐚W(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐需求，教師從學(xué)科融合的角度，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光分析問(wèn)題，尋找數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)。通過(guò)這樣的方式，學(xué)生可以提升數(shù)學(xué)思維，形成用數(shù)學(xué)的思維看待問(wèn)題的意識(shí)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能更為踴躍地參與數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合實(shí)踐活動(dòng)，并在活動(dòng)中同步發(fā)展數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（三）細(xì)化作業(yè)，驅(qū)動(dòng)實(shí)踐設(shè)計(jì)作業(yè)是跨學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要一環(huán)。作業(yè)的數(shù)量是否合理、學(xué)科融合的角度是否恰當(dāng)、作業(yè)的形式是否新穎等，都會(huì)影響學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)的效果。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師要綜合分析多項(xiàng)要素，如課標(biāo)要求、教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情等，確?？鐚W(xué)科作業(yè)能夠真正滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)學(xué)生開(kāi)展個(gè)性化的實(shí)踐活動(dòng)，促使他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中提升綜合運(yùn)用知識(shí)的能力［4］。根據(jù)上文提到的目標(biāo)、內(nèi)容，教師可以明確作業(yè)的具體內(nèi)容，讓學(xué)生開(kāi)展系統(tǒng)的跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)。第一，合理分工。教師可以讓學(xué)生以小組為單位，合理分工，確定搜集數(shù)據(jù)、整合數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)及繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖等的相關(guān)人選，確保每一個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)都能得以體現(xiàn)。第二，搜集數(shù)據(jù)。教師可以讓學(xué)生面向?qū)W校六年級(jí)學(xué)生制作調(diào)查問(wèn)卷，設(shè)計(jì)“你在小學(xué)階段讀了哪些名著”“你現(xiàn)有的名著閱讀量達(dá)到了多少”“你讀過(guò)的名著大多為哪一種體裁和題材”“在閱讀中你有哪些收獲”等問(wèn)題，并將問(wèn)卷發(fā)放給六年級(jí)學(xué)生，及時(shí)收回問(wèn)卷。第三，整理數(shù)據(jù)。教師可以讓學(xué)生逐一查找問(wèn)卷中的關(guān)鍵信息，按照“閱讀量”“閱讀體裁”“閱讀題材”等分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，將相關(guān)信息填寫(xiě)在不同的表格內(nèi)，初步完成整理數(shù)據(jù)的任務(wù)。第四，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。教師可以讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，按照“閱讀量大于100萬(wàn)字”“閱讀量大于80萬(wàn)字少于100萬(wàn)字”“閱讀量大于60萬(wàn)字少于80萬(wàn)字”“閱讀量少于60萬(wàn)字”等標(biāo)準(zhǔn)，全面分析六年級(jí)學(xué)生的閱讀情況。除了閱讀量，學(xué)生還可以按照“小說(shuō)”“散文”“詩(shī)歌”“故事”等標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生的名著閱讀體裁進(jìn)行準(zhǔn)確劃分。第五，分析數(shù)據(jù)。教師可以讓學(xué)生從閱讀量、題材和體裁等多個(gè)角度，分析六年級(jí)學(xué)生的名著閱讀情況。教師可以讓各組派出一名代表，講解本組的實(shí)踐思路，如扇形統(tǒng)計(jì)圖有何創(chuàng)新之處、通過(guò)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖得到了哪些結(jié)論、扇形統(tǒng)計(jì)圖還可以與哪些學(xué)科結(jié)合起來(lái)。經(jīng)過(guò)一番分析和展示，學(xué)生能夠形成用數(shù)學(xué)的眼光看待世界的意識(shí)，將“數(shù)據(jù)處理”方面的知識(shí)與其他學(xué)科的知識(shí)結(jié)合。通過(guò)上述學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生可以順利地完成跨學(xué)科作業(yè)，將數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決其他學(xué)科中的問(wèn)題，提升分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。（四）集中評(píng)改，查找不足作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐離不開(kāi)作業(yè)評(píng)改。教師只有科學(xué)評(píng)改作業(yè)，才能讓學(xué)生明確不足、改正不足，從而在日后的跨學(xué)科學(xué)習(xí)中有更出色的表現(xiàn)。因此，在跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐中，教師要設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)的集中評(píng)改環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自主評(píng)改、互相評(píng)改作業(yè)，讓他們?cè)谧鳂I(yè)評(píng)改的過(guò)程中查找不足［5］。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，可同步制訂作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如扇形統(tǒng)計(jì)圖的形式是否簡(jiǎn)潔、精美、一目了然，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)是否真實(shí)、準(zhǔn)確且體現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的名著閱讀情況，學(xué)生是否能夠直觀地展示真實(shí)的數(shù)據(jù)且得出相應(yīng)的結(jié)論。在明確標(biāo)準(zhǔn)的前提下，教師可以讓學(xué)生相互交換作業(yè)，分析對(duì)方作業(yè)中的優(yōu)勢(shì)和不足，并給出可行的意見(jiàn)，一同探索修改作業(yè)的方法。在此基礎(chǔ)上，教師要對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總評(píng)，指出他們的共性問(wèn)題，引導(dǎo)他們查缺補(bǔ)漏。通過(guò)集中評(píng)改，學(xué)生能夠明確自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)踐過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。在制訂作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的前提下，教師還可以設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)量表，以量化的形式考核學(xué)生的作業(yè)完成情況。比如，針對(duì)“扇形統(tǒng)計(jì)圖的形式是否簡(jiǎn)潔、精美、一目了然”這項(xiàng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，教師可以制訂三級(jí)量化指標(biāo)，即“第一級(jí)—扇形統(tǒng)計(jì)圖簡(jiǎn)潔