《全等三角形》綜合測試題

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載《全等三角形》測試題姓名班級得分一、填空題(每題4分，共40分)1、如圖1，在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，則在△DEF中，______<______<_______(填邊)。2、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=_________，A′B′=__________。3、如圖2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，則∠BAD的對應(yīng)角是________。4、如圖3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，當(dāng)添加條件__________時，就可得到△ABC≌△FED。(只需填寫一個你認(rèn)為正確的條件)5、如圖4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形________對。6、如圖5，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，則∠DGF=________。7、三角形兩外角平分線和第三個角的內(nèi)角平分線_____一點，且該點在三角形______部。ABCDE8、如圖6，△ABC中，∠C=90°，CDABCDE9、如圖，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，則∠CED=_____．10、如圖8，P是∠AOB平分線上一點，CD⊥OP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD_____P點到∠AOB兩邊距離之和。（填“>”，“<”或“=”）二、選擇題：(每小題5分，共30分)11、下列命題中：⑴形狀相同的兩個三角形是全等形；⑵在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；⑶全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有()A、3個B、2個C、1個D、0個12、如圖9：已知點E在△ABC的外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則有()A、△ABD≌△AFDB、△AFE≌△ADCC、△AEF≌△DFCD、△ABC≌△ADE13、下列條件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′B、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′14、如圖10，在△ABC中，AD平分∠BAC，過B作BE⊥AD于E，過E作EF∥AC交AB于F，則()A、AF=2BFB、AF=BFC、AF>BFD、AF<BF15、全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，點A與點A1對應(yīng)，點B與點B1對應(yīng)，點C與點C1對應(yīng)，當(dāng)沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1環(huán)繞時，若運動方向相同，則稱它們是真正合同三角形(如圖11)，若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形(如圖12)，兩個真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個翻轉(zhuǎn)180°(如圖13)，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是()ACACDB圖1416、如圖14，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，則點D到AB邊的距離為()A、18B、32C、28D、24三、解答下列各題：(17-18題各8分，19-22題各10分，23題-24題各12分，共80分)17、如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，AE=CF試說明⑴△ABE≌△CDF；⑵BE∥DF18、如圖16，AE是∠BAC的平分線，AB=AC。⑴若點D是AE上任意一點，則△ABD≌△ACD；⑵若點D是AE反向延長線上一點，結(jié)論還成立嗎？試說明你的猜想。BBACDE19、如圖17，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點700米，如果你紅方的指揮員，請你在圖18所示的作戰(zhàn)圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部的位置，并簡要說明理由。20、如圖19，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理，你還能想出其他方法嗎？AEBDCF21、如圖20，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AEBDCF22、如圖21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：EB=FC23、如圖22⑴，AB=CD，AD=BC，O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請說明理由。若過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖⑵、⑶的情況，其余條件不變，那么圖⑴中的∠1與∠2的關(guān)系成立嗎？請說明理由。24、如圖23，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF⑴求證：BG=CF⑵請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由。參考答案：一、⑴DEEFDF⑵70°15cm⑶∠ABC⑷∠A=∠F⑸4⑹150°⑺相交于外⑻3⑼80°⑽大于二、⑾C⑿D(13)D(14)B(15)B(16)C三、(17)提示：證△ABE≌△CDF(18)①△ABD≌△ACD∵AB=AC∠BAC=∠CADAD=AD②無論D在AE上或AE的反向延長線上，結(jié)論都成立，證明過程如①(19)在兩條路所夾角的平分線上，由比例尺算出到B點的距離為3.5cm。(20)DE=AE由△ABC≌△EDC可知(21)DE=2cm(22)AD平分∠BACDE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF又∵DB=DC∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)∴EB=FC(23)∠1與∠2相等：證△ADC≌△CBA得∠DAC=∠BCA∴DA∥BC∴∠1=∠2其余②③圖形同理可證(24)①∵AC∥BG∴∠GBD=∠C，在△GBD與△FCD中，∠GBD=∠CBD=CD∠BDG=∠CDF∴△GBD≌△FCD