初中數(shù)學人教新課標版七年級下第五章《相交線與平行線》綜合測試題

初中數(shù)學人教新課標版七年級下第五章《相交線與平行線》綜合測試題第五章《相交線與平行線》綜合測試題答題時間:90分鐘滿分:120分一、選擇題:每小題3分,共30分1.若三條直線交于一點,則共有對頂角平角除外A.6對B.5對C.4對D.3對2.如圖1所示,∠1的鄰補角是A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC和∠AOF3.如圖2,點E在BC的延長線上,在下列四個條件中,不能判定AB‖CD的是A.∠1∠2B.∠B∠DCEC.∠3∠4D.∠D+∠DAB180°4.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進,那么兩次拐彎的角度是()A.第一次右拐50°,第二次左拐130° B.第一次左拐50°,第二次右拐50°C.第一次左拐50°,第二次左拐130° D.第一次右拐50°,第二次右拐50°5.如圖3,AB‖CD,那么∠A,∠P,∠C的數(shù)量關系是A.∠A+∠P+∠C90°B.∠A+∠P+∠C180°C.∠A+∠P+∠C360°D.∠P+∠C∠A6.一個人從點A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點,再從B點出發(fā)向南偏西15°方向走到C點,那么∠ABC等于A.75°B.105°C.45°D.135°7.如圖4所示,內(nèi)錯角共有A.4對B.6對C.8對D.10對8.如圖5所示,已知∠3∠4,若要使∠1∠2,則需A.∠1∠3B.∠2∠3C.∠1∠4D.AB‖CD9.下列說法正確的個數(shù)是①同位角相等;②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;;④三條直線兩兩相交,總有三個交點;⑤若a‖b,b‖c,則a‖cA.1個B.2個C.3個D.4個10.如圖6,O是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形:△OCD,△ODE,△OEF,△OAF,△OAB,其中可由△OBC平移得到的有A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每小題3分,共30分)11.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是____________,結論是__________.12.三條直線兩兩相交,最少有_____個交點,最多有______個交點.13.觀察圖7中角的位置關系,∠1和∠2是______角,∠3和∠1是_____角,∠1和∠4是_______角,∠3和∠4是_____角,∠3和∠5是______角圖7圖8圖914.如圖8,已知AB‖CD,∠170°則∠2_______,∠3______,∠4_______.15.如圖9所示,在鐵路旁邊有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘火車最方便即距離最近,請你在鐵路旁選一點來建火車站位置已選好,說明理由:________________.16.如圖10所示,直線AB與直線CD相交于點O,EO⊥AB,∠EOD25°,則∠BOD______,∠AOC_______,∠BOC________圖10圖1117.如圖11所示,四邊形ABCD中,∠1∠2,∠D72°,則∠BCD_______.18.我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿鐵軌方向_________”.19.根據(jù)圖12中數(shù)據(jù)求陰影部分的面積和為_______.20.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角的關系是_________圖12三、解答題(每小題8分,共40分)21.已知a、b、c是同一平面內(nèi)的3條直線,給出下面6個命題:a‖b,b‖c,a‖c,a⊥b,b⊥c,a⊥c,請從中選取3個命題(其中2個作為題設,1個作為結論)盡可能多地去組成一個真命題,并說出是運用了數(shù)學中的哪個道理。舉例如下:因為a‖b,b‖c,所以a‖c(平行于同一條直線的兩條直線平行)22.畫圖題:如圖1畫AE⊥BC于E,AF⊥DC于F.2畫DG‖AC交BC的延長線于G.3經(jīng)過平移,將△ABC的AC邊移到DG,請作出平移后的△DGH23.已知:如圖4,AB‖CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P.求∠P的度數(shù)24.如圖,E在直線DF上,B為直線AC上,若∠AGB∠EHF,∠C∠D,試判斷∠A與∠F的關系,并說明理由.25.如圖,在方格中平移三角形ABC,使點A移到點M,點B,C應移動到什么位置?再將A由點M移到點N?分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移,使A點移到點N,它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎?四、解答題(每小題10分,共20分)26.已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分別為D、G,且∠1∠2,猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關系?試說明理由.27.如圖,已知直線l1‖l2,直線l3和直線l1、l2交于點C和D,在C、D之間有一點P,如果P點在C、D之間運動時,問∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關系是否發(fā)生變化.若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C、D不重合),試探索∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關系又是如何?第五章相交線與平行線參考答案:一、題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C B C C B D B B二、11.兩條直線都和同一條直線垂直,這兩條直線平行;12.1,3;13.鄰補;對頂;同位;內(nèi)錯;同旁內(nèi);14.70°,70°,110°;15.垂線段最短;16.65°,65°,115°;17.108°;18.平移;19.8;20.相等或互補;三、21.略;22.如下圖:23.如圖,過點P作AB的平行線交EF于點G。因為AB‖PG,所以∠BEP∠EPG(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又EP是∠BEF的平分線,所以∠BEP∠PEG,所以∠BEP∠EPG∠PEG;同理∠PFD∠GFP∠GPF。又因為AB‖CD,所以∠BEF+∠DFE180o(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),所以∠BEP+∠PFD90o,故∠EPG+∠GPF90o,即∠P90o.24.解:∠A∠F.理由是:因為∠AGB∠DGF,∠AGB∠EHF,所以∠DGF∠EHF,所以BD//CE,所以∠C∠ABD,又∠C∠D,所以∠D∠ABD,所以∠A∠F.25.略;四、26.解:∠BDE∠C.理由:因為AD⊥BC,FG⊥BC(已知),所以∠ADC∠FGC90°(垂直定義).所以AD‖F(xiàn)G(同位角相等,兩直線平行).所以∠1∠3(兩直線平行,同位角相等)又因為∠1∠2,(已知),所以∠3∠2(等量代換).所以ED‖AC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).所以∠BDE∠C(兩直線平行,同位角相等).27.解若P點在C、D之間運動時,則有∠APB=∠PAC+∠PBD.理由是:如圖4,過點P作PE‖l1,則∠APE=∠PAC,又因為l1‖l2,所以PE‖l2,所以∠BPE=∠PBD,所以∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD,即∠APB=∠PAC+∠PBD.若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C、D不重合),則有兩種情形:(1)如圖1,有結論:∠APB=∠PBD-∠PAC.理由是:過點P作PE‖l1,則∠APE=∠PAC,又因為l1‖l2,所以PE‖l2,所以∠BPE=∠PBD,所以∠APB=∠BAE