比的綜合運用-（專題練習(xí)）-數(shù)學(xué)六年級下冊蘇教版

小升初必考專題特訓(xùn)：比的綜合運用-數(shù)學(xué)六年級下冊蘇教版一、選擇題1．張叔叔和李叔叔同時從甲地出發(fā)步行去往乙地，張叔叔小時到達乙地，李叔叔小時到達，張叔叔和李叔叔速度的比是（

）。A．8∶9 B．9∶8 C．∶ D．無法確定2．一杯調(diào)制均勻的糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉后，糖和水的比是（

）。A．1∶1 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶323．故事書與科技書的本數(shù)比是3∶4，故事書的本數(shù)比科技書少（

）。A． B． C． D．4．大小兩個圓的半徑之比是2∶3，那么兩個圓的面積之比是（

）。A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．4∶65．一種長方形屏幕長與寬的比是16∶9，下面幾種規(guī)格的屏幕，合格的是（

）。A．長3.2米，寬2米 B．長米，寬米C．長120厘米，寬80厘米 D．以上都不對6．文具里有藍、黃兩種鉛筆出售，藍鉛筆3元4支，黃鉛筆4元3支，藍、黃兩種鉛筆的單價比是（

）。A．16∶9 B．9∶16 C．1∶1 D．無法比較二、填空題7．＝（

）∶24＝＝24÷（

）＝（

）%。8．把∶0.9化成最簡單的整數(shù)比是()，比值是()。9．一套課桌椅共320元，其中椅子的價格是桌子的。椅子價格與桌子價格的比是()，桌子的價格是()元。10．糖果禮盒由水果糖、奶糖、巧克力糖組成，已知水果糖與奶糖的數(shù)量比為1∶6，巧克力糖與奶糖的數(shù)量比為2∶5，那么水果糖、奶糖、巧克力糖這三種糖的數(shù)量比為()。11．甲乙兩數(shù)的比是3∶4，乙數(shù)占兩數(shù)和的()%，甲數(shù)比乙數(shù)少()%。12．蘋果的質(zhì)量是梨的80%，梨的質(zhì)量與橘子質(zhì)量的比是3∶4，這三種水果中，()最重。三、判斷題13．給5∶7的前項增加15，要使比值不變，后項應(yīng)擴大到原來的4倍。()14．從甲地到乙地，貨車用了4小時，客車用了6小時，貨車速度與客車速度的比是2∶3。()15．如果科技書與文藝書的本數(shù)比是，那么文藝書比科技書多40%。()16．既可以看作是一個具體的數(shù)，也可以看作是兩個數(shù)的比。()17．a(chǎn)、b都是不為0的數(shù)，則a∶b＝（a＋5）∶（b＋5）。()四、計算題18．化簡下面的比。120∶75

0.96∶1.2

噸∶25千克五、解答題19．一個長方形長與寬的比是5∶2，這個長方形的周長是280厘米，它的面積是多少平方厘米？20．一塊菜地（如下圖），其中的種西紅柿，剩下的按4∶5種黃瓜和茄子。種黃瓜和茄子的面積各是多少平方米？21．為美化環(huán)境，園林部門要在白河游覽區(qū)種植600棵樹，其中玉蘭樹和柳樹共占，玉蘭樹與柳樹棵數(shù)的比是，玉蘭樹要種多少棵？22．2023年國慶節(jié)第一天，湖北省博物館共接待網(wǎng)上預(yù)約游客1150名，上午和下午各接待游客多少名？c23．教師節(jié)時，某縣隆重表彰了一批“優(yōu)秀教師”。這批“優(yōu)秀教師”中，男教師和女教師各有多少名？24．用84厘米長的鐵絲圍一個長方體框架，長、寬、高三邊之比是4∶2∶1，如果用鐵皮將各面密封起來制成一個長方體鐵皮箱子（鐵皮厚度忽略不計），這個鐵皮箱子的內(nèi)部空間有多大？

參考答案：1．B【分析】把從甲地到乙地的全程看作單位“1”，根據(jù)時間×速度＝路程，分別求出張叔叔和李叔叔的速度，再根據(jù)比的意義，求出張叔叔和李叔叔的速度比，化成最簡整數(shù)比即可。【詳解】1÷＝1÷＝∶＝（×6）∶（×6）＝9∶8即張叔叔和李叔叔速度的比是9∶8。故答案為：B【點睛】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，以及比的意義和比的化簡。2．C【分析】糖和水的比與糖和水各占比重有關(guān)，與糖水的體積大小無關(guān)，據(jù)此解答?！驹斀狻刻撬缓鹊袅撕螅淖兊氖翘撬捏w積，不改變糖和水的比。故答案為：C【點睛】此題考查了比的應(yīng)用。關(guān)鍵是明確糖和水的比與糖和水各占比重有關(guān)，與糖水的體積大小無關(guān)。3．C【分析】由題意可知，故事書與科技書的本數(shù)比是3∶4，假設(shè)故事書的本數(shù)為3，科技書的本數(shù)為4，然后求出故事書的本數(shù)比科技書少多少，再除以科技書的本數(shù)即可?！驹斀狻考僭O(shè)故事書的本數(shù)為3，科技書的本數(shù)為4（4－3）÷4＝1÷4＝則故事書的本數(shù)比科技書少。故答案為：C4．B【分析】由題意可知，大小兩個圓的半徑之比是2∶3，則假設(shè)大小兩圓的半徑分別是2和3，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此分別求出兩個圓的面積，進而求出它們的比。【詳解】假設(shè)大小兩圓的半徑分別是2和322π∶32π＝4π∶9π＝4∶9則兩個圓的面積之比是4∶9。故答案為：B5．B【分析】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，據(jù)此寫出各選項長與寬的比，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，化簡即可?！驹斀狻緼．3.2米∶2米＝32∶20＝（32÷4）∶（20÷4）＝8∶5；B．米∶米＝（×20）∶（×20）＝16∶9；C．120厘米∶80厘米＝（120÷40）∶（80÷40）＝3∶2。合格的是長米，寬米。故答案為：B6．B【分析】根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，據(jù)此分別求出藍鉛筆和黃鉛筆的單價，再寫出它們的單價比，最后化簡為最簡整數(shù)比?！驹斀狻克{鉛筆的單價：3÷4＝（元）黃鉛筆的單價：4÷3＝（元）藍鉛筆的單價與黃鉛筆的單價比：∶＝（×12）∶（×12）＝9∶16故答案為：B7．15；9；64；37.5【分析】（1）分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系：除法算式被除數(shù)作分?jǐn)?shù)的分子，除法作為分?jǐn)?shù)的分母，除數(shù)不為0。即；（2）分?jǐn)?shù)和比之間的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子作比的前項，分?jǐn)?shù)的分母作比的后項。；（3）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。；（4）比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。；（5）商不變的定律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變。即；（6）將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)就是將分?jǐn)?shù)的分母轉(zhuǎn)化成分母是100的數(shù)，可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)再將小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，或者如果分?jǐn)?shù)的分母是100的因數(shù)則可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)換。。【詳解】；；；則8．4∶9【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。利用“比的基本性質(zhì)”把比化簡成最簡單的整數(shù)比。用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。根據(jù)比值的意義，用最簡比的前項除以比的后項即得比值?！驹斀狻俊?.9＝∶＝（×10）∶（×10）＝4∶94∶9＝4÷9＝把∶0.9化成最簡單的整數(shù)比是4∶9，比值是。9．3∶5200【分析】椅子的價格是桌子的，則椅子的價格是這套桌椅價格的，用該套桌椅的價格乘椅子的分率即可求出椅子的價格，用總價減去椅子的價格就是桌子的價格，然后根據(jù)比的意義寫出椅子價格與桌子價格的比即可?！驹斀狻?20×＝320×＝120（元）320－120＝200（元）120∶200＝（120÷40）∶（200÷40）＝3∶5椅子價格與桌子價格的比是3∶5，桌子的價格是200元。10．5∶30∶12【分析】本題考查已知三個量中任意兩個量的比，求這三個量的比。題中給出的兩個比中都有“奶糖”，所以需要把兩個比中奶糖對應(yīng)的數(shù)轉(zhuǎn)化為相同的數(shù)，6和5的最小公倍數(shù)是30，根據(jù)比的基本性質(zhì)，將水果糖與奶糖的數(shù)量比轉(zhuǎn)化為5∶30，巧克力糖與奶糖的數(shù)量比轉(zhuǎn)化為12∶30，那么水果糖、奶糖、巧克力糖這三種糖的數(shù)量比為。【詳解】5和6的公因數(shù)只有1，所以5和6的最小公倍數(shù)為水果糖與奶糖的數(shù)量比為：巧克力糖與奶糖的數(shù)量比為：那么水果糖、奶糖、巧克力糖這三種糖的數(shù)量比為。11．57.125【分析】已知甲乙兩數(shù)的比是3∶4，可以假設(shè)甲數(shù)是3份，那么乙數(shù)是4份，用甲數(shù)加上乙數(shù)，求出兩數(shù)的份數(shù)和，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，求乙數(shù)是兩數(shù)和的百分之幾，即用乙數(shù)除以兩數(shù)和即可；求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾，就是將乙數(shù)看作單位“1”，用乙數(shù)減去甲數(shù)的差，除以乙數(shù)，就是甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾，由此求解即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭僭O(shè)甲數(shù)是3份，那么乙數(shù)是4份，乙數(shù)占兩數(shù)和的百分之幾：4÷（3＋4）＝4÷7≈57.1%甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（4－3）÷4＝1÷4＝25%綜上所述：甲乙兩數(shù)的比是3∶4，乙數(shù)占兩數(shù)和的57.1%，甲數(shù)比乙數(shù)少25%。12．橘子【分析】把梨的重量看作單位“1”，則蘋果為：1×80%＝0.8，梨的質(zhì)量與橘子質(zhì)量的比是3∶4，則橘子的質(zhì)量是梨的，然后把這幾個數(shù)進行比較，進而得出結(jié)論。【詳解】蘋果為：1×80%＝0.8橘子的質(zhì)量是梨的0.8＜1＜所以這三種水果中，橘子最重。13．√【分析】在5∶7中，前項加上15是20，相當(dāng)于前項擴大了20÷5＝4倍。要使比值不變，那么后項也得擴大4倍，據(jù)此判斷?！驹斀狻浚?5＋5）÷5＝20÷5＝4后項應(yīng)擴大到原來的4倍，原題說法正確。故答案為：√【點睛】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。14．×【分析】將甲乙兩地之間的路程看作單位“1”，速度＝路程÷時間，從而將貨車和客車的速度表示出來，再根據(jù)比的意義，作比化簡出兩車的速度比。【詳解】∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2所以，貨車速度與客車速度的比是3∶2。故答案為：×【點睛】本題考查了比，明確比的意義，掌握比的化簡方法是解題的關(guān)鍵。15．×【分析】由“科技書與文藝書的比是3∶5”可知，科技書是3份，文藝書5份，文藝書比科技書多（5－3）份，所以，文藝書比科技書多（5－3）÷3×100%≈67%?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：（5－3）÷3×100%＝2÷3×100%≈0.67×100%＝67%所以，如果科技書與文藝書的本數(shù)比是3∶5，那么文藝書比科技書多67%；故原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】若求文藝書比科技書多百分之幾，就是求文藝書比科技書多的本數(shù)是科技書的百分之幾。16．√【分析】可以看作一個分?jǐn)?shù)，表示把單位“1”平均分成15份，取其中的2份，所以可以看作一個具體的數(shù)；也可以把看作一個比，是2∶15的另一種寫法，仍然讀作：2比15；據(jù)此判斷。【詳解】既可以看作是一個具體的數(shù)，也可以看作是兩個數(shù)的比。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比兩者之間的聯(lián)系，另外還可以看作一個比的比值。17．×【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答?！驹斀狻縜、b都是不為0的數(shù)，則a∶b＝（a＋5）∶（b＋5）。根據(jù)比的基本性質(zhì)可判斷原說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。18．8∶5；5∶1；4∶5；30∶1【分析】最簡比表示比的前項和后項都是整數(shù)，且這兩個整數(shù)是互質(zhì)的。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。根據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）120∶75＝（120÷15）∶（75÷15）＝8∶5（2）＝5∶1（3）0.96∶1.2＝（0.96×100）∶（1.2×100）＝96∶120＝（96÷24）∶（120÷24）＝4∶5（4）噸∶25千克＝750千克∶25千克＝750∶25＝（750÷25）∶（25÷25）＝30∶119．4000平方厘米【分析】首先根據(jù)“長方形的周長公式：C＝（a＋b）×2”，求出長與寬的和，已知長與寬的比是5∶2，根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬，然后根據(jù)“長方形的面積公式：S＝ab”，把數(shù)據(jù)代入公式進行解答?！驹斀狻?80÷2＝140（厘米）140×＝140×＝100（厘米）140×＝140×＝40（厘米）100×40＝4000（平方厘米）答：它的面積是4000平方厘米。20．32平方米；40平方米【分析】先根據(jù)長方形的面積公式求出這塊菜地的總面積，利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，求出西紅柿的種植面積；用這塊菜地的總面積減去種西紅柿的種植面積，得出剩下的面積，把種黃瓜的種植面積看作4份，種茄子的種植面積看作5份，所以剩下的面積的總份數(shù)看作（4＋5）份，然后求出種黃瓜的種植面積和種茄子的種植面積各自占剩下的面積的幾分之幾，最后按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，分別求出種黃瓜的種植面積和種茄子的種植面積即可。【詳解】12×8＝96（平方米）96×＝24（平方米）96－24＝72（平方米）72×＝72×＝32（平方米）72×＝72×＝40（平方米）答：種黃瓜的面積是32平方米，種茄子的面積是40平方米?！军c睛】此題主要考查按比例分配的應(yīng)用題的解答方法，解題關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)方法解答。21．270棵【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用600乘即可得到種植玉蘭樹和柳樹的總棵數(shù)，玉蘭樹與柳樹棵數(shù)的比是，即玉蘭樹的棵數(shù)占玉蘭樹和柳樹的總棵數(shù)，同理，用玉蘭樹和柳樹的總棵數(shù)乘即可求出玉蘭樹的棵數(shù)。【詳解】600×＝450（棵）450×＝450×＝270（棵）答：玉蘭樹要種270棵?！军c睛】本題考查按比分配問題，求出種植玉蘭樹和柳樹的總棵數(shù)是解題的關(guān)鍵。22．460名；690名【分析】根據(jù)題意可知，上午接待游客人數(shù)占這一天接待游客總?cè)藬?shù)的，下午接待游客人數(shù)占這一天接待游客總?cè)藬?shù)的，據(jù)此用總?cè)藬?shù)分別乘上午、下午接