式與方程-（專題練習(xí)）-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版

小升初必考專題特訓(xùn)：式與方程-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版一、選擇題1．下面的式子是方程的是（

）。A． B． C． D．2．工地上有x噸水泥，每天用1.9噸，用了y天后還剩下一些。根據(jù)以上信息，下列問題中，不能用含有字母x、y的式子表示是（

）。A．還剩多少噸？ B．y天用了多少噸？C．實(shí)際比計(jì)劃少用多少天？ D．照這樣計(jì)算，這些水泥一共可以用多少天？3．在邊長(zhǎng)為a厘米的正方形上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓與正方形的周長(zhǎng)比是（

）。A． B． C． D．4．下列說法中正確的有（

）句。（1）方程一定是等式，等式不一定是方程。（2）由可以得出。（3）個(gè)位是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（4）氣象局為了反映兩個(gè)城市一周中氣溫的變化情況，采用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。A．1 B．2 C．3 D．45．已知△＋□＝10，則下列計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是（

）。A．15－△＋□＝5 B．△×1.2＋1.2×□＝12C．50÷△＋□＝5 D．△×2.5×□＝256．如下圖所示，用白色小正方形和黑色長(zhǎng)方形按照下面的擺法，組成不同的長(zhǎng)方形。當(dāng)擺5個(gè)黑色長(zhǎng)方形時(shí)，四周需要擺（

）個(gè)白色小正方形。A．16 B．20 C．26 D．36二、填空題7．如果（a，b都不為0），那么()。8．每個(gè)籃球a元，每個(gè)排球b元，王老師買了5個(gè)籃球比2個(gè)排球多花()元。9．甲數(shù)的和乙數(shù)的相等（甲、乙均不為0），甲數(shù)和乙數(shù)的比是()∶()，如乙數(shù)比甲數(shù)少26，甲數(shù)與乙數(shù)分別是()和()。10．每個(gè)書包m元，每雙冰鞋比書包貴48元，買三雙冰鞋需要()元。如果m＝52，買三雙冰鞋共需要()元。11．用方磚鋪一間教室的地面，用邊長(zhǎng)為4分米的方磚鋪地，需要450塊，如果改用邊長(zhǎng)為6分米的方磚鋪地，需要()塊。12．把一個(gè)圓錐沿高垂直切開后，表面積增加了72平方厘米，而且切面是一個(gè)等腰直角三角形，這個(gè)圓錐的體積是()。三、判斷題13．（A，B都不等于0），則A＞B。()14．一個(gè)書架，上層和下層原來相差a本書，如果從上下層各拿走20%，上下兩層剩下書的本數(shù)相差仍然是a本。()15．今年姐姐的年齡比妹妹大，妹妹比姐姐小2歲，姐姐今年14歲。()16．如果，那么a＝4，b＝9。()17．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最小的一個(gè)是a，則這三個(gè)數(shù)的和是3a＋4。()18．如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。()四、計(jì)算題19．直接寫得數(shù)。

5＋10%＝

0.52＝

0.16÷0.8＝20．解方程。

21．看圖列式計(jì)算。五、解答題22．果園里蘋果樹、梨樹、桃樹共有180棵，蘋果樹與梨樹的棵數(shù)之比是2∶3，桃樹比梨樹多12棵，蘋果樹、梨樹和桃樹各有多少棵？23．“雙十一”購物節(jié)到了。這雙旅游鞋的價(jià)格是多少元？24．學(xué)校棋類社團(tuán)有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人進(jìn)行活動(dòng)。象棋與跳棋各有多少副？25．某校六年級(jí)共有學(xué)生108人，其中女生是男生的，這個(gè)學(xué)校六年級(jí)共有男生多少人？（列方程解答）26．六一班教室里有一個(gè)兩層的書架。小明把第二層書籍的放到第一層后，兩層的書籍就一樣多了。已知原來第二層比第一層多24本，原來第一層和第二層各有多少本？

參考答案：1．A【分析】方程必須具備兩個(gè)條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．根據(jù)方程的定義，是含有未知數(shù)的等式，是方程；B．不含有未知數(shù)，不是方程；C．不是等式，不是方程；D．不是等式，不是方程。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握方程的認(rèn)識(shí)，抓住方程所必備的兩個(gè)條件。2．C【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系：用的噸數(shù)＝每天用的噸數(shù)×天數(shù)，剩下的噸數(shù)＝總噸數(shù)－用的噸數(shù)，用的天數(shù)＝總噸數(shù)÷天數(shù)，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)里要求的內(nèi)容，把字母代入到數(shù)量關(guān)系中，即可表示出來?！驹斀狻緼．求還剩多少噸？x－1.9×y＝（x－1.9y）噸，即可表示出還剩下的噸數(shù)；B．求y天用了多少噸？1.9×y＝1.9y（噸），即可表示出y天用的噸數(shù)；C．求實(shí)際比計(jì)劃少用多少天？題目中并沒有實(shí)際與計(jì)劃這一說法，所以也就無法表示實(shí)際與計(jì)劃天數(shù)之間的差；D．求這些水泥一共可以用多少天？（x÷1.9）天，即可表示出能用的總天數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。3．A【分析】根據(jù)題意可知在邊長(zhǎng)為a厘米的正方形中剪下一個(gè)最大的圓，該圓的直徑為a厘米，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd和正方形的周長(zhǎng)公式C＝4a計(jì)算，即可求解?！驹斀狻喀衋∶4a＝π∶4，這個(gè)圓與正方形的周長(zhǎng)比是π∶4＝故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示，明確這個(gè)最大圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵。4．B【分析】（1）根據(jù)等式與方程的關(guān)系，方程是含有未知數(shù)的等式，等式是含有等號(hào)的式子。據(jù)此判斷。（2）由比例的基本性質(zhì)可知：兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積；據(jù)此判斷；（3）根據(jù)3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)；據(jù)此判斷；（4）條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；據(jù)此判斷?！驹斀狻浚?）根據(jù)方程的定義可以知道，方程是含有未知數(shù)的等式，但是等式不一定都含有未知數(shù)，所以這個(gè)說法是正確的；（2）把2和a看作比例的兩個(gè)外項(xiàng)，把3和b看作比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可寫出比例：a∶b＝3∶2。所以原題的寫法正確；（3）因?yàn)?的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)；而個(gè)位上是3、6、9的，而和不一定是3的倍數(shù)，例如：13、16、19、29…；所以“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)”的說法是錯(cuò)誤的。（4）氣象局為了反映兩個(gè)城市一周中氣溫的變化情況，采用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適，所以原題的說法是錯(cuò)誤的。所以說法中正確的是（1）（2）這兩句。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查等式與方程的關(guān)系、比例的基本性質(zhì)、3的倍數(shù)的特征以及統(tǒng)計(jì)圖的選擇。5．B【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)a－b＋c＝a－（b－c），乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，乘法交換律a×b＝b×a，乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行逐項(xiàng)分析，能利用△＋□＝10計(jì)算出正確結(jié)果的，就是正確的選項(xiàng)?！驹斀狻緼．15－△＋□＝15－（△－□），不能計(jì)算出結(jié)果；B．△×1.2＋1.2×□＝（△＋□）×1.2＝10×1.2＝12計(jì)算結(jié)果正確；C．50÷△＋□，不能計(jì)算出結(jié)果；D．△×2.5×□＝（△×□）×2.5，不能計(jì)算出結(jié)果。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握小數(shù)乘法的運(yùn)算定律是解題的關(guān)鍵。6．C【分析】第一個(gè)圖形有1個(gè)長(zhǎng)方形，四周有10個(gè)白色小正方形；第二個(gè)圖形有2個(gè)小正方形，四周有14個(gè)白色小正方形；第三個(gè)圖形有3個(gè)小正方形，四周有18個(gè)白色小正方形，可知，每增加一個(gè)長(zhǎng)方形，四周就增加4個(gè)白色小正方形，則擺n個(gè)黑色長(zhǎng)方形時(shí)，四周需要擺10＋4（n－1）＝6＋4n個(gè)白色小正方形?！驹斀狻慨?dāng)擺5個(gè)黑色長(zhǎng)方形時(shí)，四周需要擺白色小正方形的個(gè)數(shù)是：6＋4n＝6＋4×5＝6＋20＝26（個(gè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。7．1∶6【分析】可采用賦值法，假設(shè)，根據(jù)等式的性質(zhì)分別求出a和b的值，再利用比的意義，求出a和b的最簡(jiǎn)整數(shù)比。【詳解】假設(shè)，解：解：?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是采用賦值法，求出a和b的值，再根據(jù)比的意義和比的化簡(jiǎn)求解。8．5a－2b【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，已知每個(gè)籃球a元，每個(gè)排球b元，則5個(gè)籃球的總價(jià)是（5×a）元，2個(gè)排球的總價(jià)是（2×b）元，再用5個(gè)籃球的總價(jià)減去2個(gè)排球的總價(jià)，即可得解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，5×a－2×b＝（5a－2b）元即王老師買了5個(gè)籃球比2個(gè)排球多花（5a－2b）元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查用字母表示數(shù)，根據(jù)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系求解。9．54130104【分析】甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，即甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，據(jù)此求出甲數(shù)與乙數(shù)的比；設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)少26，乙數(shù)為（x－26），列方程：x＝（x－26）×，解方程，即可解答?！驹斀狻考讛?shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶甲數(shù)∶乙數(shù)＝（×20）∶（×20）甲數(shù)∶乙數(shù)＝5∶4解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)為（x－26）。x＝（x－26）×x＝x－x－x＝x－x＝x＝x＝÷x＝×20x＝130乙數(shù)：130－26＝104甲數(shù)的和乙數(shù)的相等（甲、乙均不為0），甲數(shù)和乙數(shù)的比是5∶4，如乙數(shù)比甲數(shù)少26，甲數(shù)與乙數(shù)分別是130和104。【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)以及方程的實(shí)際應(yīng)用，利用甲數(shù)與乙數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。10．3（m＋48）300【分析】根據(jù)題意，每雙冰鞋的價(jià)格＝每個(gè)書包的價(jià)格＋48，代入字母并表示出冰鞋的單價(jià)，再乘3即可求出買三雙冰鞋需要多少元。當(dāng)m的值確定時(shí)，把它代入含有字母的式子中進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果就是含有字母的式子的值?！驹斀狻?×（m＋48）＝3（m＋48）元當(dāng)m＝52時(shí)，3×（52＋48）＝3×100＝300（元）即買三雙冰鞋需要3（m＋48）元，如果m＝52，買三雙冰鞋共需要300元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查用字母表示數(shù)以及含有字母式子的求值。11．200【分析】根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出邊長(zhǎng)為4分米的方磚的面積。再用方磚的面積×450，求出教室的面積；教室的面積不變，方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例，設(shè)改用邊長(zhǎng)為6分米的方磚鋪地，需要x塊，列方程：6×6×x＝4×4×450，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)如果改用6分米的方磚鋪地，需要x塊。6×6×x＝4×4×45036x＝16×45036x＝7200x＝7200÷36x＝200用方磚鋪一間教室的地面，用邊長(zhǎng)為4分米的方磚鋪地，需要450塊，如果改用邊長(zhǎng)為6分米的方磚鋪地，需要200塊?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例，進(jìn)而進(jìn)行解答。12．226.08立方厘米/226.08cm3【分析】圓錐沿高切開，會(huì)增加兩個(gè)切面的面積，由于增加了72平方厘米，則一個(gè)切面的面積是72÷2＝36（平方厘米），這個(gè)等腰直角三角形以斜邊為底，則它的底是圓錐的底面直徑，高是圓錐的高，由于這是一個(gè)等腰直角三角形，等腰直角三角形的底是高的2倍，可以設(shè)高是r厘米，則底是2r厘米，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，即2r×r÷2＝36，據(jù)此即可求出r2＝36，由此即可知道r＝6，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h×，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?2÷2＝36（平方厘米）設(shè)圓錐的底面半徑是r厘米，則高也是r厘米。2r×r÷2＝36r2＝36r＝6體積：3.14×62×6×＝226.08（立方厘米）所以圓錐的體積是226.08立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的體積公式，關(guān)鍵是要清楚等腰直角三角形以斜邊為底，那么它的長(zhǎng)度是斜邊上的高的2倍。13．√【分析】可以用假設(shè)的方法，假設(shè)＝20，去求A和B的值，然后比較大小?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，因?yàn)?，所以A＝80；因?yàn)?，所以B＝4；因此A＞B。故答案為：√【點(diǎn)睛】假設(shè)法是常用的解題方法，這個(gè)題目可以隨意給式子賦值，去求A和B的值，然后比較大小。14．×【分析】根據(jù)題意，設(shè)上層原來有100本，下層原來有（100－a）本；分別把上層、下層原有的本數(shù)看作單位“1”，從上、下層各拿走20%，則上、下層分別剩下它們?cè)瓉淼模?－20%），單位“1”已知，用乘法分別求出上、下層剩下書的本數(shù)，再相減即可。【詳解】設(shè)上層原來有100本，下層原來有（100－a）本；從上層拿看著20%后，上層剩下：100×（1－20%）＝100×0.8＝80（本）從下層拿看著20%后，下層剩下：（100－a）×（1－20%）＝（100－a）×0.8＝（80－0.8a）本上下兩層剩下書的本數(shù)相差：80－（80－0.8a）＝80－80＋0.8a＝0.8a（本）上下兩層剩下書的本數(shù)相差是0.8a本。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】先運(yùn)用賦值法，設(shè)出上下層原有書的本數(shù)，然后找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出上、下層剩下書的本數(shù)是解題的關(guān)鍵。15．√【分析】由題意可知，設(shè)妹妹今年x歲，則姐姐的年齡是（1＋）x歲，根據(jù)姐姐的年齡－妹妹的年齡＝2，據(jù)此解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)妹妹今年x歲，則姐姐的年齡是（1＋）x歲。（1＋）x－x＝2x－x＝2x＝2x÷＝2÷x＝2×6x＝1212×（1＋）＝12×＝14（歲）則姐姐今年14歲。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。16．×【分析】根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)a÷b＝，如果a＝4，則b＝9；如果a＝8，則b＝18；如果a＝12，則b＝27；那么a和b的值都不能確定，所以原題說法錯(cuò)誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)明確：a的值不確定，所以b的值就不確定。17．×【分析】在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；根據(jù)奇數(shù)的意義可知，每相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2，最小的奇數(shù)是a，中間的奇數(shù)是a＋2，最大的一個(gè)是a＋4；將三個(gè)數(shù)相加即為這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和?！驹斀狻孔钚〉钠鏀?shù)是a，中間的奇數(shù)是a＋2，最大的一個(gè)是a＋4；a＋a＋2＋a＋4＝（a＋a＋a）＋（2＋4）＝3a＋6三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最小的一個(gè)是a，則這三個(gè)數(shù)的和是3a＋6。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解奇數(shù)的意義，知道每相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2。18．√【分析】先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上1.3，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1.2求出x的值，再把x的值代入x2＋3x求出式子的結(jié)果，據(jù)此解答?！驹斀狻?.2x－1.3＝3.5解：1.2x－1.3＋1.3＝3.5＋1.31.2x＝4.81.2x÷1.2＝4.8÷1.2x＝4x2＋3x＝42＋3×4＝16＋12＝28所以，如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。故答案為：√【點(diǎn)睛】利用等式的性質(zhì)求出方程的解，并掌握含有字母的式子化簡(jiǎn)求值的方法是解答題目的關(guān)鍵。19．；；5.1；10.25；；；0.2【詳解】略20．；；；

；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）方程兩邊先同時(shí)減去，再同時(shí)除以，求出方程的解；（2）先把方程化簡(jiǎn)成，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；（3）方程兩邊先同時(shí)加上，然后方程兩邊先同時(shí)減去，再同時(shí)除以，求出方程的解；（4）先把方程化簡(jiǎn)成，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；（5）先把方程化簡(jiǎn)成，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；（6）先把方程化簡(jiǎn)成，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：（5）解：（6）解：21．x＝60【分析】根據(jù)圖可知，男生人數(shù)是合唱團(tuán)人數(shù)的60%，用60%x表示，女生人數(shù)是合唱團(tuán)人數(shù)的40%，用40%x表示，再根據(jù)男生人數(shù)－女生人數(shù)＝12人，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓核院铣獔F(tuán)共60人。22．蘋果樹有42棵，梨樹有63棵，桃樹有75棵【分析】已知蘋果樹與梨樹的棵數(shù)之比是2∶3，則假設(shè)蘋果有2x棵，梨樹有3x棵，又已知桃樹比梨樹多12棵，則桃樹有（3x＋12）棵，列方程為2x＋3x＋3x＋12＝180，然后解出方程，進(jìn)而求出蘋果樹、梨樹和桃樹各有多少棵?！驹斀狻拷猓涸O(shè)蘋果有2x棵，梨樹有3x棵，桃樹有（3x＋12）棵。2x＋3x＋3x＋12＝1808x＋12＝1808x＋12－12＝180－128x＝1688x÷8＝168÷8x＝2121×2＝42（棵）21×3＝63（棵）63＋12＝75（棵）答：蘋果樹有42棵，梨樹有63棵，桃樹有75棵?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，可列方程解決問題。23．120元【分析】由題意可知，設(shè)這雙旅游鞋的價(jià)格是x元，根據(jù)等量關(guān)系：旅行鞋的錢數(shù)＋郵費(fèi)的錢數(shù)＝132，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這雙旅游鞋的價(jià)格是x元。x＋x＝132x＝132x÷＝132÷x＝132×x＝120答：這雙旅游鞋的價(jià)格是120元?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。24．象