5年級下冊第10講-比例計算與列表分析

第十講比例計算與列表分析

比例是五年級的重要內(nèi)容，之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些簡單的比例問題，如按比例分配、化連比以及比例中的不變量．這一講中，我們將繼續(xù)比例的學(xué)習(xí)．------------------------------------------------------------------------------------------例題1．學(xué)校組織體檢，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：老師每人3元，學(xué)生每人2元．已知老師和學(xué)生的人數(shù)比為2:9，共收得體檢費(fèi)3120元．那么老師、學(xué)生各有多少人？分析：老師、學(xué)生的人數(shù)比是多少？所有老師、所有學(xué)生支付的體檢費(fèi)之比又是多少？

練習(xí)1．某高速公路收費(fèi)站對于過往車輛每輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大客車10元，小客車6元．某日通過該收費(fèi)站的大客車和小客車數(shù)量之比為5∶6，共收取過路費(fèi)602元．求共有客車多少輛．例題2．徐福記的巧克力糖每6塊包成一小袋，水果糖每15塊包成一大袋．現(xiàn)有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的總塊數(shù)與水果糖的總塊數(shù)之比為7:10，那么它們各有多少塊？分析：巧克力糖與水果糖比較，每袋的糖數(shù)之比是多少？題中還告訴我們，巧克力糖的總塊數(shù)與水果糖的總塊數(shù)之比為，由此能求出兩種糖的袋數(shù)之比嗎？練習(xí)2．花店有玫瑰花和康乃馨，一束玫瑰花有9支，一束康乃馨有6支．已知玫瑰花比康乃馨少50束，且玫瑰花與康乃馨的總支數(shù)之比為3:7，問：花店共有多少支玫瑰花？

------------------------------------------------------------------------------------------利用題目中的條件，我們可以將比例進(jìn)行轉(zhuǎn)化，比如例1中，題目告訴了我們?nèi)藬?shù)比，然后我們要求出錢數(shù)之比；例2中，我們要通過塊數(shù)比求出袋數(shù)的比．------------------------------------------------------------------------------------------例題3．碧梨超市雇了一些卡車運(yùn)輸蘋果、梨和香蕉，這三種水果的重量比是4:2:1．大型卡車專門運(yùn)輸蘋果，中型卡車專門運(yùn)輸梨，小型卡車專門運(yùn)輸香蕉．這三種卡車的載重量之比是4:3:2．已知大型卡車比小型卡車多6輛，那么一共雇了多少輛卡車？分析：水果重量、卡車數(shù)量和卡車的載重量，這三個量之間有什么關(guān)系？練習(xí)3．三洋姥姥從超市買來了一些飲料有可樂、雪碧、冰紅茶，三種飲料的瓶數(shù)比為4:5:9，大洋只喝可樂，二洋只喝雪碧，三洋只喝冰紅茶，他們每人每天喝掉飲料的瓶數(shù)比是1:2:3，最終大洋比三洋晚10天就把自己的飲料喝完了，那么二洋的雪碧夠他喝多少天？

------------------------------------------------------------------------------------------當(dāng)題目條件非常多的時候，列出表格來整理題中條件，能夠使問題更為清晰明了，容易入手．

--------------------------------------------------------------------------例題4．某俱樂部男、女會員的人數(shù)之比是3:2，分為甲、乙、丙三組．已知甲、乙、丙三組的人數(shù)比是10:8:7，甲組中男、女會員的人數(shù)之比是3:1，乙組中男、女會員的人數(shù)之比是5:3．求丙組中男、女會員人數(shù)之比．甲乙丙總甲乙丙總男女總練習(xí)4．有個工廠有三個分廠，全廠男、女職工人數(shù)的比是9:5，三個分廠人數(shù)比是8:9:11，第一分廠男、女職工人數(shù)比為3:1，第二分廠男、女職工人數(shù)比是5:4，第三分廠男職工比女職工多150人．這個廠共有職工多少人？

例題5．有三個筐裝有蘋果和梨，已知蘋果和梨的總數(shù)之比為4:3，第一個筐中蘋果和梨?zhèn)€數(shù)比為6:5，第二個筐中蘋果和梨?zhèn)€數(shù)比為3:5，且第一、第二、第三個筐的水果個數(shù)之比為11:16:9，求第三個筐中蘋果和梨的個數(shù)比．分析：在填份數(shù)時，有時會出現(xiàn)除不盡的情況．這時只要適當(dāng)擴(kuò)倍就可以解決問題．一二三總蘋果梨一二三總蘋果梨總例題6．某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎，已知：

①甲、乙兩校獲一等獎人數(shù)比為1:2，且兩校獲獎總?cè)藬?shù)之比是5:4；

②甲、乙兩校獲二等獎人數(shù)占兩校獲獎人數(shù)總和的，其中乙校是甲校的3.5倍；

③甲校三等獎獲獎人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的．

請問：乙校獲三等獎人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的幾分之幾？分析：本題中除了有比例的條件，還有分?jǐn)?shù)的條件，倍數(shù)的條件．這些條件也都可以轉(zhuǎn)化成比例的條件．一二一二三總甲乙總比例尺地圖上的比例尺，表示圖上距離比實際距離縮小的程度，因此也叫縮尺．用公式表示為：．比例尺通常有三種表示方法．（1）數(shù)字式，用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大?。绲貓D上1厘米代表實地距離500千米，可寫成：（2）線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米（3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少千米，例如圖上1厘米相當(dāng)于地面距離10三種表示方法可以互換．根據(jù)地圖上的比例尺，可以量算圖上兩地之間的實地距離；根據(jù)兩地的實際距離和比例尺，可計算兩地的圖上距離；根據(jù)兩地的圖上距離和實際距離，可以計算比例尺．根據(jù)地圖的用途，所表示地區(qū)范圍的大小、圖幅的大小和表示內(nèi)容的詳略等不同情況，制圖選用的比例尺有大有?。貓D比例尺中的分子通常為1，分母越大，比例尺就越?。ǔ１壤叽笥诙f分之一的地圖稱為大比例尺地圖；比例尺介于二十萬分之一至一百萬分之一之間的地圖，稱為中比例尺地圖；比例尺小于一百萬分之一的地圖，稱為小比例尺地圖．在同樣圖幅上，比例尺越大，地圖所表示的范圍越小，圖內(nèi)表示的內(nèi)容越詳細(xì)，精度越高；比例尺越小，地圖上所表示的范圍越大，反映的內(nèi)容越簡略，精確度越低．1:20000001:4000001:1000001:30000

A、B兩種商品的價格比是7:3．如果它們的價格分別上漲70元，它們的價格比就變成7:4．B商品原來的價格是多少？某商店有桔子、蘋果和梨出售．一斤桔子賣5元，一斤蘋果賣4元，一斤梨賣3元，卡莉婭買了10斤水果，其中桔子和蘋果的重量之比為5:9，蘋果和梨的重量之比為3:2，那么她一共花了多少錢？某班同學(xué)去野外軍訓(xùn)，他們在一起吃午餐，男生每人要吃3個饅頭，女生每人要吃2個饅頭，已知男生比女生多3人，且男生、女生吃的饅頭總數(shù)之比為7:4，那么男生和女生各有多少人？碧麗小學(xué)的五年級有2個班，其中1班的男生和女生的人數(shù)比是2:3．全部五年級的學(xué)生中，男生和女生的人數(shù)比是3:4．又知道1班與2班的人數(shù)比是10:11，且1班的男生比2班的女生少1