天津市五區(qū)縣八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

...wd......wd......wd...2015-2016學(xué)年天津市五區(qū)縣八年級〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：此題包括12小題，每題3分，共36分．1．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕如果三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊是偶數(shù)，則此三角形的第三邊長可為〔〕A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm2．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕假設(shè)分式有意義，則a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)=﹣5 B．a(chǎn)≠5 C．a(chǎn)=5 D．a(chǎn)≠﹣53．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕在中，分式有〔〕A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕在△ABC中，如果，則這個三角形一定是〔〕A．直角三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形5．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕假設(shè)2x=3y，則的值是〔〕A．﹣1 B． C．1 D．6．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕某病毒的直徑是0.000000068m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為〔〕A．6.8×10﹣7m B．68×10﹣9m C．0.68×10﹣7m D．6.8×10﹣8m7．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕假設(shè)點P〔m+5，2〕與點Q〔3，n﹣5〕關(guān)于y軸對稱，則m，n的值分別是〔〕A．﹣8，﹣7 B．8，﹣7 C．﹣8，7 D．8，78．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕以下計算正確的選項是〔〕A．a(chǎn)5+a5=a10 B．3a5?2a3=6a8 C．a(chǎn)10÷a2=a5 D．〔3a4〕3=9a129．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕觀察如以以以下圖圖形，其中不是軸對稱圖形的有〔〕A．2個 B．3個 C．4個 D．1個10．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕把2ab2﹣4ba+2a分解因式的結(jié)果是〔〕A．2ab〔b﹣2〕+2a B．2a〔b2﹣2b〕 C．2a〔b+1〕〔b﹣1〕 D．2a〔b﹣1〕211．〔3分〕〔2016春?山亭區(qū)期末〕如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點，以下結(jié)論中不正確的選項是〔〕A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD12．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕假設(shè)〔a+b〕2=12，〔a﹣b〕2=6，則ab的值是〔〕A． B． C．5 D．﹣5二、填空題：此題包括6小題，每題3分，共18分．13．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕如圖，△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，則∠B=．14．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕假設(shè)〔2x﹣3y〕?N=9y2﹣4x2，那么代數(shù)式N應(yīng)該是．15．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕分解因式：〔x+4〕〔x﹣1〕﹣3x=．16．〔3分〕〔2016?梅州模擬〕化簡的結(jié)果是．17．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是．18．〔3分〕〔2007?赤峰〕附加題：，則=．三、解答題：此題共46分。19．〔6分〕〔2015秋?天津期末〕〔1〕3y2﹣y+5=0，求〔y+1〕2+〔y﹣1〕〔2y﹣1〕+1的值．〔2〕計算[〔3a+2〕〔3a﹣2〕﹣〔2a﹣1〕〔a+4〕]+7a．20．〔6分〕〔2015秋?天津期末〕如圖，在△ABC與△DCB中，∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB．求證：AC=DB．21．〔6分〕〔2015秋?天津期末〕如圖，在△ABC中，AB=BC，∠BAC平分線AD交BC于點D，假設(shè)DE垂直平分AB，垂足為E，求∠C的度數(shù)．22．〔6分〕〔2015秋?天津期末〕計算以下各式：〔1〕；〔2〕〔〕．23．〔8分〕〔2015秋?天津期末〕解分式方程：〔1〕；〔2〕．24．〔6分〕〔2015秋?天津期末〕某區(qū)的校辦工廠承當(dāng)了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的任務(wù)，為了確保這批新生在開學(xué)時準時穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實際比原方案每天多生產(chǎn)50%，結(jié)果提前2天圓滿完成了任務(wù)，求實際每天生產(chǎn)校服多少套25．〔8分〕〔2015秋?天津期末〕如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=CE，CD與BE相交于點O．〔1〕如圖〔1〕，求∠BOD的度數(shù)；〔2〕如圖〔2〕，如果點D、E分別在邊AB、CA的延長線時，求∠BOD的度數(shù)．2015-2016學(xué)年天津市五區(qū)縣八年級〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：此題包括12小題，每題3分，共36分．1．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕如果三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊是偶數(shù)，則此三角形的第三邊長可為〔〕A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm【解答】解：由題意，令第三邊為X，則5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三邊長為偶數(shù)，∴第三邊長是4或6．∴三角形的第三邊長可以為4．應(yīng)選C．【點評】此題主要考察了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．2．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕假設(shè)分式有意義，則a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)=﹣5 B．a(chǎn)≠5 C．a(chǎn)=5 D．a(chǎn)≠﹣5【解答】解：假設(shè)分式有意義，則a的取值范圍是：a≠5．應(yīng)選：B．【點評】此題主要考察了分式有意義的條件，正確記憶分式有意義的條件是分母不等于零是解題關(guān)鍵．3．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕在中，分式有〔〕A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：在中分式有兩個，應(yīng)選B【點評】此題主要考察分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)，特別注意π不是字母．4．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕在△ABC中，如果，則這個三角形一定是〔〕A．直角三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形【解答】解：∵在△ABC中，假設(shè)，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C+∠C=180°，∴∠C=120°，∴∠A=20°，∠B=40°，所以此三角形是鈍角三角形．應(yīng)選：D．【點評】此題考察了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．5．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕假設(shè)2x=3y，則的值是〔〕A．﹣1 B． C．1 D．【解答】解：∵2x=3y，∴x=y，∴===﹣．應(yīng)選：B．【點評】此題主要考察了分式的值，正確得出x與y之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕某病毒的直徑是0.000000068m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為〔〕A．6.8×10﹣7m B．68×10﹣9m C．0.68×10﹣7m D．6.8×10﹣8m【解答】解：0.000000068m=6.8×10﹣8m，應(yīng)選D．【點評】此題考察了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕假設(shè)點P〔m+5，2〕與點Q〔3，n﹣5〕關(guān)于y軸對稱，則m，n的值分別是〔〕A．﹣8，﹣7 B．8，﹣7 C．﹣8，7 D．8，7【解答】解：∵點P〔m+5，2〕與點Q〔3，n﹣5〕關(guān)于y軸對稱，∴m+5=﹣3，n﹣5=2，∴m=﹣8，n=7，應(yīng)選C．【點評】此題考察了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決此題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：〔1〕關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標一樣，縱坐標互為相反數(shù)；〔2〕關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標一樣，橫坐標互為相反數(shù)；〔3〕關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．8．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕以下計算正確的選項是〔〕A．a(chǎn)5+a5=a10 B．3a5?2a3=6a8 C．a(chǎn)10÷a2=a5 D．〔3a4〕3=9a12【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；B、3a5?2a3=6a8，故此選項正確；C、a10÷a2=a8，故此選項錯誤；D、〔3a4〕3=27a12，故此選項錯誤；應(yīng)選：B．【點評】此題主要考察了合并同類項以及整式除法運算和積的乘方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕觀察如以以以下圖圖形，其中不是軸對稱圖形的有〔〕A．2個 B．3個 C．4個 D．1個【解答】解：①是軸對稱圖形，不符合題意；②不是軸對稱圖形，符合題意；③是軸對稱圖形，不符合題意；④不是軸對稱圖形，符合題意．故不是軸對稱圖形的有2個．應(yīng)選：A．【點評】此題考察了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合．10．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕把2ab2﹣4ba+2a分解因式的結(jié)果是〔〕A．2ab〔b﹣2〕+2a B．2a〔b2﹣2b〕 C．2a〔b+1〕〔b﹣1〕 D．2a〔b﹣1〕2【解答】解：2ab2﹣4ba+2a=2a〔b2﹣4b+1〕=2a〔b﹣1〕2．應(yīng)選：D．【點評】此題主要考察了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．11．〔3分〕〔2016春?山亭區(qū)期末〕如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點，以下結(jié)論中不正確的選項是〔〕A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中點∴∠B=∠C，〔故A正確〕AD⊥BC，〔故B正確〕∠BAD=∠CAD〔故C正確〕無法得到AB=2BD，〔故D不正確〕．應(yīng)選：D．【點評】此題主要考察了等腰三角形的性質(zhì)，此題關(guān)鍵熟練運用等腰三角形的三線合一性質(zhì)12．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕假設(shè)〔a+b〕2=12，〔a﹣b〕2=6，則ab的值是〔〕A． B． C．5 D．﹣5【解答】解：∵〔a+b〕2=12，〔a﹣b〕2=6，∴a2+2ab+b2=12，a2﹣2ab+b2=6，∴4ab=6，得ab=，應(yīng)選A．【點評】此題考察完全平方公式，解題的關(guān)鍵是明確完全平方公式，可以利用公式展開并作差求得所求式子的值．二、填空題：此題包括6小題，每題3分，共18分．13．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕如圖，△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，則∠B=75°．【解答】解：∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C=∠C1=60°，∵∠A=45°，∴∠B=75°，故答案為：75°．【點評】此題考察了全等三角形的性質(zhì)；解答時，除必備的知識外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．14．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕假設(shè)〔2x﹣3y〕?N=9y2﹣4x2，那么代數(shù)式N應(yīng)該是﹣2x﹣3y．【解答】解：∵〔2x﹣3y〕?N=9y2﹣4x2=〔3y+2x〕〔3y﹣2x〕，∴N=﹣〔2x+3y〕=﹣2x﹣3y，故答案為：﹣2x﹣3y【點評】此題考察了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解此題的關(guān)鍵．15．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕分解因式：〔x+4〕〔x﹣1〕﹣3x=〔x+2〕〔x﹣2〕．【解答】解：〔x+4〕〔x﹣1〕﹣3x=x2﹣4=〔x+2〕〔x﹣2〕．故答案為：〔x+2〕〔x﹣2〕．【點評】此題主要考察了公式法因式分解，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．16．〔3分〕〔2016?梅州模擬〕化簡的結(jié)果是．【解答】解：=?〔x﹣1〕=?〔x﹣1〕=．故答案為：．【點評】此題考察了分式的除法，屬于根基題，解答此題的關(guān)鍵是掌握分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．17．〔3分〕〔2015秋?天津期末〕某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是6．【解答】解：∵多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，∴多邊形內(nèi)角和=1080°﹣360°=720°，設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，∴〔n﹣2〕×180°=720°，解得n=6．故答案為：6．【點評】此題考察的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵．18．〔3分〕〔2007?赤峰〕附加題：，則=1．【解答】解：∵，∴a+b=4ab，則===1．【點評】主要考察了分式的化簡式求值問題．分式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取關(guān)于ab，與a+b的關(guān)系，然后把所求的分式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法〞求分式的值．三、解答題：此題共46分。19．〔6分〕〔2015秋?天津期末〕〔1〕3y2﹣y+5=0，求〔y+1〕2+〔y﹣1〕〔2y﹣1〕+1的值．〔2〕計算[〔3a+2〕〔3a﹣2〕﹣〔2a﹣1〕〔a+4〕]+7a．【解答】解：〔1〕原式=y2+2y+1+2y2﹣y﹣2y+1+1=3y2﹣y+3，由3y2﹣y+5=0，得到3y2﹣y=﹣5，則原式=﹣5+3=﹣2．【點評】此題考察了整式的混合運算﹣化簡求值，以及整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．20．〔6分〕〔2015秋?天津期末〕如圖，在△ABC與△DCB中，∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB．求證：AC=DB．【解答】證明：∵∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB，∴∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中∵，∴△ABC≌△DCB，∴AC=DB．【點評】此題考察了全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．21．〔6分〕〔2015秋?天津期末〕如圖，在△ABC中，AB=BC，∠BAC平分線AD交BC于點D，假設(shè)DE垂直平分AB，垂足為E，求∠C的度數(shù)．【解答】解：∵AB=BC，∴∠BAC=∠C，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAD，∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠C+∠B+∠BAC=180°，設(shè)∠B=x°，則x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠C=2x°=72°．【點評】此題考察了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．〔6分〕〔2015秋?天津期末〕計算以下各式：〔1〕；〔2〕〔〕．【解答】解：〔1〕原式=﹣+===；〔2〕原式=[﹣]?=?=﹣．【點評】此題考察了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．23．〔8分〕〔2015秋?天津期末〕解分式方程：〔1〕；〔2〕．【解答】解：去分母得：2+3〔x﹣2〕=﹣〔1﹣x〕，去括號得：2+3x﹣6=﹣1+x，移項合并得：2x=3，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗，x=1.5是原方程的解，則原方程的解是x=1.5；〔2〕方程兩邊同乘3〔x﹣2〕去分母得：3〔5x﹣4〕=4x+10﹣3〔x﹣2〕，去括號得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移項合并得：14x=28，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是增根，分式無解．【點評】此題考察了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想〞，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．24．〔6分〕〔2015秋?天津期末〕某區(qū)的校辦工廠承當(dāng)了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的任務(wù)，為了確保這批新生在開學(xué)時準時穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實際比原方案每天多生產(chǎn)50%