全優(yōu)課堂·物理·必修第二冊(cè)(粵教版) 課后提升訓(xùn)練 試題及答案 第2章　第3節(jié)

第二章第三節(jié)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練考點(diǎn)1車轉(zhuǎn)彎問題1．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，則外軌對(duì)輪緣(如圖甲所示)擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力(如圖乙所示)，但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損．在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌(如圖丙所示)，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的側(cè)向擠壓．設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，以下說法正確的是()A．該彎道的半徑R＝eq\f(v2,g)B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度也將改變C．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓D．按規(guī)定速度行駛時(shí)，支持力小于重力【答案】C【解析】設(shè)彎道處傾斜的角度為θ，則火車按規(guī)定的速度行駛時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(v2,gtanθ)，A錯(cuò)誤；由A項(xiàng)的分析可知，火車規(guī)定行駛速度為v＝eq\r(gRtanθ)，與火車的質(zhì)量無關(guān)，B錯(cuò)誤；當(dāng)火車速率大于v時(shí)，火車的重力與支持力的合力不足以提供向心力，火車將有離心的趨勢(shì)，則外軌對(duì)輪緣產(chǎn)生向里的擠壓，C正確；按規(guī)定速度行駛時(shí)，支持力為FN＝eq\f(mg,cosθ)，支持力大于重力，D錯(cuò)誤．2．(多選)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是由地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)軌和外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速度v有關(guān)．下列說法正確的是()A．速率v一定時(shí)，r越大，要求h越大B．速率v一定時(shí)，r越小，要求h越大C．半徑r一定時(shí)，v越小，要求h越大D．半徑r一定時(shí)，v越大，要求h越大【答案】BD【解析】設(shè)內(nèi)軌和外軌的水平距離為d，根據(jù)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，得mgtanθ≈mgeq\f(h,d)＝meq\f(v2,r).當(dāng)v一定時(shí)，r越大則要求h越小，r越小則要求h越大，A錯(cuò)誤，B正確；r一定時(shí)，v越大則要求h越大，v越小則要求h越小，C錯(cuò)誤，D正確．3．(多選)(2023年東莞階段檢測(cè))如圖所示，照片中的汽車在水平公路上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知圖中雙向四車道的總寬度為15m，內(nèi)車道內(nèi)邊緣間最遠(yuǎn)的距離為150m．假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍．g取10m/s2，則汽車()A．所受的合力可能為零B．只受重力和地面支持力的作用C．所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供D．最大速度不能超過3eq\r(70)m/s【答案】CD【解析】汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，即合外力不為零，A錯(cuò)誤；汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向受重力和地面支持力的作用，水平方向受摩擦力作用來提供汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，B錯(cuò)誤；車在水平公路上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則汽車所需的向心力不可能由豎直方向的重力和支持力的合力提供，只能由水平方向的摩擦力提供，C正確；汽車轉(zhuǎn)彎的最大半徑為rm＝eq\f(150,2)m＋15m＝90m，由牛頓第二定律可得μmg＝eq\f(mveq\o\al(2,m),rm)，解得vm＝eq\r(μgrm)＝eq\r(0.7×10×90)m/s＝3eq\r(70)m/s，即汽車的最大速度不能超過3eq\r(70)m/s，D正確．4．(多選)“和諧號(hào)”動(dòng)車組列車高速運(yùn)行時(shí)可以讓乘客體驗(yàn)追風(fēng)的感覺．我們把列車轉(zhuǎn)彎近似看成是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，列車速度提高會(huì)使外軌受損．為解決列車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)不使外軌受損這一難題，你認(rèn)為以下措施可行的是()A．增大彎道半徑B．減小彎道半徑C．增加內(nèi)軌和外軌的高度差D．減小內(nèi)軌和外軌的高度差【答案】AC【解析】設(shè)彎道半徑為R，路面的傾角為θ，由牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，θ一定，v增大時(shí)，可增大半徑R，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)mgtanθ＝meq\f(v2,R)，由于θ較小，則tanθ≈sinθ＝eq\f(h,L)，h為內(nèi)軌和外軌的高度差，L為路面的寬度，則mgeq\f(h,L)＝meq\f(v2,R)，L、R一定，v增大，h增大，C正確，D錯(cuò)誤．考點(diǎn)2汽車過橋問題5．如圖所示，拱形橋的半徑為40m，質(zhì)量為1.0×103kg的汽車行駛到橋頂時(shí)的速度為10m/s，則此時(shí)汽車對(duì)橋的壓力為()A．1.0×104N B．7.5×103NC．5.0×103N D．2.5×103N【答案】B【解析】汽車在橋頂時(shí)，由重力和橋面的支持力提供向心力，根據(jù)向心力公式得mg－N＝meq\f(v2,R)，解得N＝7500N，根據(jù)牛頓第三定律可知，此時(shí)汽車對(duì)拱形橋的壓力大小為7500N，故選B．6．(2024年佛山七校聯(lián)考)某地有一段“波浪形”公路如圖甲所示，公路的坡底與坡頂間有一定高度差，若該公路可看作由凹凸路面彼此連接而成如圖乙所示．汽車通過路面最低點(diǎn)N和最高點(diǎn)M時(shí)速率相等，每一處凹凸路面部分均可看作半徑為R的圓弧，汽車經(jīng)過最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)路面的壓力大小為其所受重力的2倍．已知汽車及車上人的總質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，以下說法正確的是()A．汽車經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速率為eq\f(\r(gR),2)B．汽車經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對(duì)路面恰好無壓力C．汽車經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力大于經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力D．汽車經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力等于經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力【答案】B【解析】汽車經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，可得2mg－mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(gR)，A錯(cuò)誤；同理汽車經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)，有mg－FN＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立解得FN＝0，根據(jù)牛頓第三定律可知汽車經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對(duì)路面恰好無壓力，B正確；綜上所述汽車經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力小于經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力，C、D錯(cuò)誤．7．(2024年安順檢測(cè))在公路上常會(huì)看到凸形和凹形的路面，如圖所示，一質(zhì)量為m的汽車，以一定的速率通過凸形路面(如圖甲所示)的最高處時(shí)路面的支持力為N1，通過凹形路面(如圖乙所示)的最低處時(shí)路面的支持力為N2，則下列關(guān)系式正確的是()A．N1>mg B．N1<mgC．N2＝mg D．N2<mg【答案】B【解析】通過凸形路面(如題圖甲所示)的最高處時(shí)由牛頓第二定律得mg－N1＝meq\f(v2,r)，解得N1＝mg－meq\f(v2,r)<mg，通過凹形路面(如題圖乙所示)的最低處時(shí)由牛頓第二定律得N2－mg＝meq\f(v2,r)，解得N2＝mg＋meq\f(v2,r)>mg，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．8．城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋．如圖所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質(zhì)量為m的小汽車，從A端沖上該立交橋，小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為v1.若小汽車在上橋過程中保持速率不變，則()A．小汽車通過橋頂時(shí)處于失重狀態(tài)B．小汽車通過橋頂時(shí)處于超重狀態(tài)C．小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為FN＝mg－meq\f(veq\o\al(2,1),R)D．小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度必須大于eq\r(gR)【答案】A【解析】由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，小汽車通過橋頂時(shí)，其加速度方向向下，由牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，解得FN＝mg－meq\f(veq\o\al(2,1),R)＜mg，故其處于失重狀態(tài)，A正確，B錯(cuò)誤；FN＝mg－meq\f(veq\o\al(2,1),R)只在小汽車通過橋頂時(shí)成立，而其上橋過程中的受力情況較為復(fù)雜，C錯(cuò)誤；由mg－FN＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，F(xiàn)N≥0，解得v1≤eq\r(gR)，D錯(cuò)誤．綜合提升練9．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的汽車，沿半徑為R的半圓形拱橋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車通過拱橋最高點(diǎn)B時(shí)速度大小為v，則此時(shí)()A．汽車速度越大，對(duì)拱形橋壓力越小B．在B點(diǎn)的速度最小值為eq\r(gR)C．若汽車速度等于eq\r(gR)，汽車將做平拋運(yùn)動(dòng)，越過橋后落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離為eq\r(2)RD．若汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫閑q\f(mg,2)，汽車的速度大小為eq\f(\r(gR),2)【答案】AC【解析】當(dāng)汽車通過拱橋最高點(diǎn)B時(shí)速度大小為v，設(shè)此時(shí)橋頂對(duì)車的支持力為N，據(jù)牛頓第二定律可得mg－N＝meq\f(v2,R)可知，汽車速度越大，對(duì)拱形橋壓力越小，A正確；當(dāng)v＝eq\r(gR)，N＝0，即在B點(diǎn)的速度最大值為eq\r(gR)，B錯(cuò)誤；若汽車速度等于eq\r(gR)，汽車與橋面無壓力，將做平拋運(yùn)動(dòng)，下落至與圓心等高處滿足R＝eq\f(1,2)gt2，可得t＝eq\r(\f(2R,g))，水平方向x＝vt＝eq\r(2)R，故汽車越過橋后落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離為eq\r(2)R，C正確；若汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫閑q\f(mg,2)，即汽車受到的支持力為eq\f(mg,2)，代入mg－N＝meq\f(v2,R)，解得汽車的速度大小為v＝eq\r(\f(gR,2))，D錯(cuò)誤．10．有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋．g取10m/s2，求：(1)若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，橋?qū)ζ嚨闹С至Φ拇笮。?2)若汽車經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋頂沒有壓力而騰空，汽車此時(shí)的速度大小v；(3)已知地球半徑R＝6400km，現(xiàn)設(shè)想一輛沿赤道行駛的汽車，若不考慮空氣的影響，也不考慮地球自轉(zhuǎn)，那它開到多快時(shí)就可以“飛”起來．解：(1)汽車到達(dá)橋頂時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，據(jù)牛頓第