210有理數(shù)的乘方課件10月25

第二章有理數(shù)2.11有理數(shù)的乘方

古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”

你認為國王的國庫里有這么多米嗎？

事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616讀一讀如圖，一正方形的邊長為4cm，則它的面積為____________平方厘米；一正方體的棱長為4cm,則它的體積為___________立方厘米。4×4×44×444細胞分裂問題:某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個。經(jīng)過3小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？考考你分析：2（個）2×2×2=8（個）<二次>1個小時后：<一次>1個細胞30分后：2×2=4（個）<三次>1.5個小時后：…………<六次>3個小時后：2×2×……×2=64（個）6個你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，這樣捏合7次后能拉出多少根細面條？想一想第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…4×4×4記作:

2×2×2×2×2×2記作:

一般的,任意多個相同的有理數(shù)相乘,我們?nèi)绾稳ズ喕硎灸兀?3264+4+4=4×32+2+2+2+2+2=2×6相同因數(shù)的乘法如何簡化?4×4記作：42乘方的意義

這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）獲取新知a×a×……×a=ann個冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)鞏固新知：1、（口答）把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：（1）（-6）×（-6）×（-6）底數(shù)是–6，指數(shù)是3（2）底數(shù)是指數(shù)是4溫馨提示：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！

03

04

0100

=0=0=00的任何正整數(shù)次冪都是0，任何不等于0的0次冪都等于1。那0作為底數(shù)呢?那0作為指數(shù)指數(shù)？=1=1=1冪的性質(zhì)：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。返回上一張退出正負

口答練習(xí)1）是

（填“正”或“負”）數(shù)；2）是

（填“正”或“負”）數(shù)；3）是

（填“正”或“負”）數(shù)；4）是

。正0（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；（2）負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；（3）0的任何正整數(shù)次冪等于零；1的任何次冪等于1;(4)

任何不等于0的0次冪等于1.乘方運算的符號規(guī)律32（－3）2與結(jié)果相等嗎？它們有何關(guān)系？

贈送精美圖標1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。142、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（有些圖片與其他對象進行了組合，選擇時一定要選中圖片本身，而不是組合）。單擊鼠標右鍵，選擇“更改圖片”，選擇要替換的圖片。（如下圖）注意：為防止替換圖片發(fā)生變形，請使用與原圖長寬比例相同的圖片。14PPT放映設(shè)置PPT放映場合不同，放映的要求也不同，下面將例舉幾種常用的放映設(shè)置方式。讓PPT停止自動播放1.單擊”幻燈片放映”選項卡，去除“使用計時”選項即可。讓PPT進行循環(huán)播放1.單擊”幻燈片放映”選項卡中的“設(shè)置幻燈片放映”，在彈出對話框中勾選“循環(huán)放映，按ESC鍵終止”。15在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

；在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

；返回下一張上一張退出-32

32解析互為相反數(shù)！所以：

33（－3）3與呢？填一填777底數(shù)指數(shù)-310-3-3102、把寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式3、把（-2）×（-2）×（-2）×···×（-2）10個（-2）寫成冪的形式。在不會引起誤解的情況下，乘號也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可寫成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)例1計算：(1)(-3)2(2)1.53解：(1)

(-3)2=

(-3)×(-3)=9；

(2)1.53

=1.5×1.5×1.5=3.375;(4)(-1)11=-1(為什么?)做一做:

計算（1）102103

（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）=0.01=-0.001觀察計算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？=0.0001=-0.00001（-10）=-100000

10=10000010

規(guī)律：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（2）底數(shù)絕對值為10的冪的特點：1后面0的個數(shù)與指數(shù)相同。（3）底數(shù)絕對值為0.1的冪的特點：1前面0的個數(shù)與指數(shù)相同（包括小數(shù)點前的1個零。猜一猜

（1）、下列各式中正確是（）

A、B、

C、D、A例2計算：–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進行括號里的運算。思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，你覺得有怎樣的運算順序？請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？（1）23

與32（2）與（3）(-5)4

與-54對于分數(shù)的乘方，負數(shù)的乘方，書寫時一定要注意小括號。

運算加減乘除乘方結(jié)果和差積商冪運用新知體會成功:

(1)、(-5)3(2)、

(3)、5×23(4)、(5×2)3(5)、(-2)2

×(-3)2

(6)、(-2)3÷22

-1252568140100036-2如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次約有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米

34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！這節(jié)課你學(xué)會了一種什么運算？你有何體會？反思“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的。(2)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù).練習(xí)五（1）、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（）A、1B、-1C、0D、2B教材48用乘方式子怎么表示的相反數(shù)？附加題：計算0同學(xué)們,再見!贈送精美圖標1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。352、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（有些圖片與其他對象進行了組合，選擇時一定要選中圖片本身，而不是組合）。單擊鼠標右鍵，選擇“更改圖片”，選擇要替換的圖片。（如下圖）注意：為防止替換圖片發(fā)生變形，請使用與原圖長寬比例相同的圖片。35PPT放映設(shè)置PPT放映場合不同，放映的要求也不同，下面將例舉幾種常用的放映設(shè)置方式。讓PPT停止自動播放1.單擊”幻燈片放映”選項卡，去除“使用計時”選項即可。讓PPT進行循環(huán)播放1.單擊”幻燈片放映”選項卡中的“設(shè)置幻燈片放映”，在彈出對話框中勾選“循環(huán)放映，按ESC鍵終止”。36贈送精美圖標1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。382、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模